数学华东师大版七年级下册7.3+三元一次方程组及其解法.pptx

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1、7.3 三元一次方程组及其解法三元一次方程组及其解法课程引入课程引入基本思路基本思路:消元消元消元消元:二元二元二元二元2、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？1、解二元一次方程组的方法有解二元一次方程组的方法有_（1）若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为）若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或或-1时，时，用用 消元比较方便。消元比较方便。（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等相等或或互为相反互为相反数数时，用时，用 消元比较简单。消元比较简单。代入法和加减法代入法和加减法代入代入加减加减一元一元一

2、元一元学习目标学习目标1.1.了解三元一次方程、三元一次方程组的概念；了解三元一次方程、三元一次方程组的概念；2.2.会用消元法解三元一次方程组；会用消元法解三元一次方程组；3.3.能运用三元一次方程组解一些简单的实际问题能运用三元一次方程组解一些简单的实际问题.自学指导自学指导1.1.课本课本P37-P41P37-P41，倍速，倍速P51-53P51-53；2.2.思考云图中的问题；思考云图中的问题；3.3.重点学习例题，能解简单的三元一次方程组重点学习例题，能解简单的三元一次方程组.即：含有即：含有三个三个未知数，且含有未知数的项的未知数，且含有未知数的项的次数都是一次次数都是一次的的方程

3、，叫做方程，叫做三元一次方程三元一次方程，由，由三个一次方程三个一次方程组成，并且含组成，并且含有有三个三个未知数的方程组叫做未知数的方程组叫做三元一次方程组。三元一次方程组。探究学习探究学习 怎样解三元一次方程组呢怎样解三元一次方程组呢？在上一节中，我们学习了二元一次方程组的解法，其中的基本在上一节中，我们学习了二元一次方程组的解法，其中的基本思想是：通过思想是：通过“消元消元”，消去一个未知数，将方程组转化为一元一，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程求解。方法有代入消元法和加减消元法。次方程求解。方法有代入消元法和加减消元法。对于三元一次方程组，同样可以先消去一个（或两个）未知数，

4、对于三元一次方程组，同样可以先消去一个（或两个）未知数，转化为二元一次方程组（或一元一次方程）求解。转化为二元一次方程组（或一元一次方程）求解。注意注意到方程到方程中，中，x是用含是用含y和和z的代数式来表示的，将它分别代入方程的代数式来表示的，将它分别代入方程、，得到，得到课堂精讲课堂精讲对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？将将代入代入，得，得即即例例1：解下列方程组解下列方程组课堂精讲课堂精讲 如何用加减消元法解这个方程组？如何用加减消元法解这个方程组？与与组成方程组组成方程组解这个方程组，得解这个方程组，得解：，得课堂精讲课堂精讲把

5、把 x=8，y=2代入代入，得，得所以所以 z=2.因此，这个三元一次方程组的解为因此，这个三元一次方程组的解为课堂精讲课堂精讲解下列方程组解下列方程组解：由方程，得 z=7-3x+2y 将分别代入方程和，得整理得，例例2：课堂精讲课堂精讲解这个二元一次方程组，得代入，得z=7-3-6=-2所以原方程组的解是课堂精讲课堂精讲解解三元一次方程组三元一次方程组3 3x4 4z=7=7，2 2x3 3yz=9=9，5 5x9 9y7 7z=8=8.分析：方程分析：方程中只含中只含x，z，因此，因此，可以，可以由由消去消去y，得到一个只含，得到一个只含x，z的方程，与方程的方程，与方程组成一个组成一个

6、二元二元一次方程组一次方程组.例例3：课堂精讲课堂精讲解：解：3，得得11x10z=35 与与组成方程组组成方程组解这个方程组，得解这个方程组，得3x4z=7，11x10z=35.x=5，z=-2.3x4z=7，2x3yz=9，5x9y7z=8.把把x5，z-2代入代入，得，得y=因此，这个三元一次方程组的解为因此，这个三元一次方程组的解为课堂小结课堂小结1.1.三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法2.2.三元一次方程组的应用三元一次方程组的应用三元一次三元一次方程组方程组消元消元二元一次二元一次方程组方程组消元消元一元一一元一次方程次方程 解三元一次方程组的基本思路是：解三元一次方程组的

7、基本思路是：通过通过“代入代入”或或“加减加减”进行进行消元消元，把把“三元三元”转化为转化为“二元二元”，使，使解三元一次方程组转化解三元一次方程组转化为解二元一次为解二元一次方方程程组组，进而，进而再转化为解一元一次方程再转化为解一元一次方程.课堂反馈课堂反馈课堂反馈课堂反馈2解下列三元一次方程组：解下列三元一次方程组：巩固提升巩固提升CBk=1巩固提升巩固提升课堂小结课堂小结 代入法解三元一次方程组的一般步骤：代入法解三元一次方程组的一般步骤：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个未知数用含另从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个未知数用含另一（或两）个未知数的代数式表示出来；一（或两）个未知数的代数式表示出来；将变形后的关系式代入另两个方程，消去一个未知数，得到一将变形后的关系式代入另两个方程，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组；个二元一次方程组；解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；将这两个未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知将这两个未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；数的值；把求得的未知数的值用把求得的未知数的值用“”联立起来，就是方程组的解。联立起来，就是方程组的解。作业作业