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1、普通高中课程标准实验教科书3.1.1直线的倾斜角与斜率 第三章 直线与方程数学必修二(人民教育出版社 A版)为了用代数方法研究直线的有关问题,首先探索确定直线位置的几何要素,然后在坐标系中用代数方法把这些几何要素表示出来将几何问题转化为代数问题以坐标以坐标系为桥梁系为桥梁用代数的方法 (通过代数运算研究几何图形性质)解析几何基本思想解析几何基本思想哲学家、物理学家、数学家、生理学家 解析几何的创始人勒奈笛卡尔(Rene Descartes),(法国 1596年-1650年)我们知道,两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗?xyOll 1l 2P 过一点P可以作无数条直线l 1,l 2,l
2、3,(组成一个直线束),这些直线区别在哪里呢?容易看出,它们的倾斜程度不同怎样描述直线的倾斜程度呢?xyOll 1l 2P 当直线 l 与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角(angle of inclination)xyOl 直线的倾斜角直线的倾斜角oyxyoxoyxoyxl确定直线的要素确定直线的要素确定直线的要素确定直线的要素 xyOP一个点倾斜角日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?前进量升高量前进前进升升高高正切函数的图象:xy0直线的斜率 一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜 率(slope).倾斜角是 的直线斜率存
3、在吗?通常用小写字母k表示,即不存在不存在倾斜角和斜率的关系如图,当如图,当为锐角时为锐角时,锐角 由两点由两点 确定的直线的斜率确定的直线的斜率如图如图:为钝角为钝角钝角 由两点由两点 确定的直线的斜率确定的直线的斜率两点的斜率公式公式的特点公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(3)当y1=y2时,即当直线与 x轴平行或重合时公式适用,此时k=0.经过两点的直线的斜率公式(2)当x1=x2时,公式不适用,此时斜率不存在。由两点由两点 确定的直线的斜率确定的直线的斜率练习练习2 2:DEF解:练习练习1 1:关于直线的倾斜角和斜率,其中说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角,也都有斜率;B.直线的倾斜角越大,它的斜率就越大;C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或 ;D.两直线的斜率相等,它们的倾斜角相等E.直线斜率的范围是(,).F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线 例:在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2及-3的直线 xy请同学们相互讨论交流:本节课你有哪些收获?你还有什么疑惑吗?课后作业课后作业必做题:教材P89习题3.1A组14(作业本)选做题: