3.1直线的倾斜角与斜率（通用） (10).ppt

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1、 直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率海宁市南苑中学海宁市南苑中学 汪佳婕汪佳婕围棋围棋396258147oyx 坐标法坐标法O直线的倾斜角的定义直线的倾斜角的定义 当直线当直线l与与x轴相交轴相交时，我们取时，我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴正向轴正向与直线与直线l向上方向向上方向之间所成的角之间所成的角 叫做直线叫做直线l的的倾斜角倾斜角规定：当直线规定：当直线l与与x轴平轴平行或重合时，它的倾斜行或重合时，它的倾斜角为角为0.(3)(3)xyol4 4l1 1l2 2l3 3xyoxyoxyo(1)(1)(2)(2)(4)(4)直线倾斜角的范围：

2、直线倾斜角的范围：思考思考2 2：已知倾斜角，能确定一条直线吗已知倾斜角，能确定一条直线吗？xyo思考思考3 3：通过上面的学习，我们知道倾斜：通过上面的学习，我们知道倾斜角可以刻画直线的倾斜程度，那么我们角可以刻画直线的倾斜程度，那么我们在初中还学习过什么量可以体现倾斜程在初中还学习过什么量可以体现倾斜程度呢？度呢？前进量前进量升升高高量量 楼梯或路面的倾斜程度可以用坡度来刻画。坡度指斜坡起止点间的高度差（升高量）与水平距离（前进量）的比值，即 结论：结论：坡度越大，楼梯越陡坡度越大，楼梯越陡0.8m1m0.4m1m斜拉桥斜拉桥 一条直线的倾斜角一条直线的倾斜角的的正切值正切值叫做这叫做这条

3、直线的条直线的斜率斜率(slope)，常用小写字母，常用小写字母k表示表示.斜率的定义斜率的定义练习练习:已知直线的倾斜角已知直线的倾斜角,求直线的斜率求直线的斜率 请根据斜率请根据斜率k和倾斜角和倾斜角的关系完成的关系完成下列填空：下列填空：注：所有的直线都有注：所有的直线都有倾斜角，但不是所有倾斜角，但不是所有的直线都有斜率的直线都有斜率.想一想想一想问题：问题：我们知道，两点可以确定我们知道，两点可以确定一条直线。一条直线。如果知道直线上的两点，怎么如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率呢？样来求直线的斜率呢？探究：由两点确定的直线的斜率如图，为锐角如图为钝角，qqatan)180t

4、an(tan-=-=o2、当直线平行于、当直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？斜率不存在，斜率不存在，因为分母为因为分母为0。1、当直线平行于、当直线平行于X轴，或与轴，或与X轴重合轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？时，上述公式还适用吗？为什么？oyx经过两点经过两点的直线的斜率公式：的直线的斜率公式：三、直线的斜率公式三、直线的斜率公式:公式的特点公式的特点:(1)1)与两点的顺序无关与两点的顺序无关;(2)(2)公式表明公式表明,直线的斜率可以通过直线的斜率可以通过直线上直线上任意任意两两(3)(3)当当x x1 1=x=

5、x2 2时时,公式不适用公式不适用,此时此时=90=900 0点的坐标来表示点的坐标来表示.(1)1)与两点的顺序无关与两点的顺序无关;(3)(3)当当x x1 1=x=x2 2时时,公式不适用公式不适用,此时此时=90=900 0注意：斜率定义 练习练习3：判断正误 直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为 。任一条直线都有倾斜角，也都有斜率。因为平行于y 轴的直线的斜率不存在，所以平行于y 轴的直线的倾斜角不存在。例例1:如图，已知如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？直线的倾斜角是什么角？yx

6、o.ABC直线直线CA的倾斜角为锐角的倾斜角为锐角直线直线BC的倾斜角为钝角的倾斜角为钝角解：解：直线直线AB的倾斜角为零的倾斜角为零例例2 2：在直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为：在直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为 的直线的直线OxyA3A1A2A4 探究：倾斜角越大，斜率越大吗？当倾斜角为锐角时，斜率为正，且倾斜角越大，斜率越大；当倾斜角为钝角时,斜率为负，且倾斜角越大，斜率越大。归纳总结归纳总结 提高认识提高认识1.倾斜角倾斜角 斜率斜率k2.2.已知直线上两点求斜率已知直线上两点求斜率3.3.思想方法思想方法数形结合、分类讨论、坐标法数形结合、分类讨论、坐标法（形）（形）（数）（数）1()的坐标的坐标求反射点求反射点后过点后过点轴反射轴反射经过经过射出一条光线射出一条光线从从P,)3,8(Nx,2,2M2.-基础作业：基础作业：提升作业：提升作业：课本P89 习题3.1：3，4，5题