1.3反比例函数的应用.pptx

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1、 反反比例函数比例函数复习复习授课人：曹敏一知识知识点点11.下列各式中能表示下列各式中能表示y是是x的反比例函数的有的反比例函数的有 。y=3x-1 y=y=知知识识归纳归纳：2.2.反反比例函数比例函数 图象图象经经过过 象限，在象限，在每个象限内，每个象限内，y y随随x x的增大而的增大而 反反比例函数比例函数 图图象经过象经过 象限，象限，在每个象限内，在每个象限内，y y随随x x的增大的增大而而 知知识归纳识归纳：知识点知识点2y=3 3.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图图象上的一点象上的一点,PAPAx x轴轴于于A.A.则则POAPOA的面积为的面积为 .1知

2、识知识点点3知识点知识点44 4.已知点已知点P P（2 2，-3-3）在反比例函数）在反比例函数 y=y=的的图像上，则图像上，则k=k=。知知识归纳识归纳：-6【解析】把P(2，-3)代入 (k0)得k2(3)6.2.2.如果反比例函数如果反比例函数 的图的图象，当象，当x x时，时，y y随随x x的增大而增大，那么的增大而增大，那么m m的范围为的范围为 .1.1.当函数当函数 是反比例函数时，是反比例函数时，m=m=.巩练巩练-1m13.已知已知A(-2，y1)，B(3，y2)是反比例函数是反比例函数y 图象上的两点，则图象上的两点，则y1 _y2(填填“”或或“”)0，所以(k21

3、)0.即在同一象限内y随x的增大而增大.2y2时自变量x的取值范围吗？yxO12AB（1）将（2，1）代入y=，得m=12=2.将（2，1）代入y=kx-1，得k=1.两个函数的表达式为y=，y=x-1.（2）将y=和y=x-1组成方程组为y=，y=x-1.解得x1=-1，y1=-2，x2=2，y2=1.点B的坐标为（-1，-2）.（3）-1X0或X2yxO12AB4.如图，一次函数ykxb与反比例函数y 的图象交于A（2，3）B（3，n）两点（1）求一次函数与反比 例函数的解析式；（2）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC（22，33）DD（33，nn）（33，-2-2）EEFFGG 第三

4、关第三关第三关第三关 例 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克已知服药后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y(单位：毫克)与时间 x(单位：小时)成正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例(如图)根据以上信息解答下列问题：(1)求当 0 x2 时，y 与 x 的函数解析式；(2)求当 x2 时，y 与 x 的函数解析式；(3)若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？反比例函数的应用解：(1)当 0 x2 时，y 与 x 成正比例函数关系设 ykx，由于点(2,4)在直线上，所以 42k，k2

5、，即 y2x.(2)当x2时，y与x成反比例函数关系，设由于点(2,4)在图象上，所以 ，即k8.即(3)当 0 x2 时，含药量不低于 2 毫克，即 2x2，x1.即服药 1 小时后；当 x2 时，含药量不低于 2 毫克，所以服药一次，治疗疾病的有效时间是123(小时)注意:不要忽略自变量的取值范围五、小结通过本节课的学习你有哪些收获，还有哪些疑惑？请与同伴交流 A解：(1)yx，yx1 (2)x2或0 x1如图：反比例函数如图：反比例函数y=的图象与一次函的图象与一次函y=k2x-2的图象交于的图象交于A、B两点，已知两点，已知A点坐标为点坐标为(-1,1)，连结，连结AO（1）求反比例函数和一次函数的表达式；）求反比例函数和一次函数的表达式；P1P4P2P3拓展提高拓展提高（2）求另一交点）求另一交点B的坐标；的坐标；（3 3）设点）设点C C在在y y轴上，且与轴上，且与点点A A、O O构成等腰三角形，构成等腰三角形，请直接写出点请直接写出点C C的坐标的坐标