(精品)1.3反比例函数的应用.pptx

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1、反比例函数的应用反比例函数的应用本节内容1.3动脑筋动脑筋某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地地.为了安全、迅速地通过这片湿地，为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时构筑成一条临时通道，通道，从而顺利通过了这片湿地从而顺利通过了这片湿地.（1）根据压力）根据压力F（N）、压强）、压强 p（Pa）与受力面积）与受力面积S（m2）之间的关系式）之间的关系式 ，请你判断：请你判断：当当F 一一定时，定时，p 是是S 的反比例函数吗？的反比例函数吗？解：对于解：对于 ，当当F 一

2、定时，一定时，根据反比例根据反比例函数的定义可知，函数的定义可知，p 是是S的反比例函数的反比例函数（2）若人对地面的压力若人对地面的压力F=450 N，完成下表：完成下表：受力面积受力面积S（m2）0.0050.010.020.04压强压强p（Pa）因为因为F=450 N，所以当所以当S=0.005 m2时，时，由由 ，得，得p=90000（Pa）.90 00045 00022 50011 250（3）当当F=450 N 时，试画出该函数的图象，时，试画出该函数的图象，并结合并结合 图象分析当受力面积图象分析当受力面积 S 增大时，增大时，地面所受压强地面所受压强 p 是如是如 何变化的何变

3、化的.据此，据此，请说出他们铺垫木板（木板重力忽请说出他们铺垫木板（木板重力忽 略不计）通过湿地的道理略不计）通过湿地的道理.（3）当当F=450 N 时，该反比例函数时，该反比例函数的表达式为的表达式为 ，它的图象如图所示，它的图象如图所示.由图象的性质可知，当受力面积由图象的性质可知，当受力面积S 增大增大时，时，地面所受压强地面所受压强 p 会越来越小会越来越小.因此，因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地可以顺利地通过湿地.这是波义耳于这是波义耳于16621662年

4、首先用年首先用实验研究出的结果，上式实验研究出的结果，上式通常称为波义耳定律通常称为波义耳定律.说一说使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？在温度不变的情况下，气球内气体的在温度不变的情况下，气球内气体的压强压强p与它的体积与它的体积V 的乘积是一个常数的乘积是一个常数k.即即 pV=k(k为常数，为常数，k0).0).（1 1）在温度不变的情况下，气球内气体）在温度不变的情况下，气球内气体 的压强的压强 p 是它的体积是它的体积V 的反比例函数吗？写出它的解析式的反比例函数吗？写出它的解析式.（2 2）踩气球时，气球的体积会发生什么变）踩气球时，气球的体积会发生什么

5、变化？化？根据第根据第(1)(1)小题的结果，此时气球内气体小题的结果，此时气球内气体 的压强会发生什么变化？这是根据反比的压强会发生什么变化？这是根据反比 例函数的哪条性质？例函数的哪条性质？这是根据反比例函数这是根据反比例函数 ，当当k 0且且x 0时，函数值随时，函数值随自变量取值的减小而增大自变量取值的减小而增大.体积变小，体积变小，压强增大压强增大.（3 3）当气球内气体的压强大到一定程度时，气球当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸吗？会爆炸吗？当气球内气体的压强大到一定程当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸度时，气球会爆炸.例例 已知某电路的电压已知某电路的电压U（

6、V）、电流）、电流I（A）、电阻）、电阻R（）三者之间有如下关系式：）三者之间有如下关系式：U=IR，且该电且该电路的电压路的电压U恒为恒为220 V.（1）写出电流写出电流I 关于电阻关于电阻R 的函数表达式；的函数表达式；（2）如果该电路的电阻为如果该电路的电阻为200，则通过它的则通过它的电流是多少？电流是多少？（3）如图所示，如图所示，如果该电路接入的是一个滑动如果该电路接入的是一个滑动变阻器，变阻器，怎样调整电阻怎样调整电阻R，就可以使电路中的电就可以使电路中的电流流I增大？增大？举举例例分析分析 由于该电路的电压由于该电路的电压U 为定值，为定值，即该电路的电阻即该电路的电阻R 与

7、电流与电流I 的乘积为定值，的乘积为定值，因此该电路的电阻因此该电路的电阻R与电流与电流I成反比例关系成反比例关系解（解（1）因为因为U=IR，且且U=220 V，所以所以IR=220，即该电路的电流即该电路的电流I 关于电阻关于电阻R的函数表达式为的函数表达式为I=（2）因为该电路的电阻因为该电路的电阻R=200，所以通过该电路，所以通过该电路的电流的电流I=1.1（A）.（3）根据反比例函数根据反比例函数I=的图象及性质的图象及性质可知，可知，当滑动变阻器的电阻当滑动变阻器的电阻R减小时，减小时，就可就可以使电路中的电流以使电路中的电流I增大增大 在光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是在

8、光滑的地面上摆着两辆一样的小车，一辆是空车，另一辆装有一块石头空车，另一辆装有一块石头.答：空车跑的快答：空车跑的快.用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车用同样大小的力，向同一个方向猛推这两辆小车，立即撒手，哪辆小车跑得快？，立即撒手，哪辆小车跑得快？哪辆小车跑得快？为什么哪辆小车跑得快？为什么？探究探究根据牛顿第二定律，物体所受的力根据牛顿第二定律，物体所受的力F与物体的质与物体的质量量m、物体的加速度、物体的加速度a有如下关系：有如下关系：F=ma.（1）当物体所受的力）当物体所受的力F一定时，物体的加速度一定时，物体的加速度a是它的质量是它的质量m的反比例函数吗？写出它的解析式的反

9、比例函数吗？写出它的解析式；答：答：a是是m的反比例函数，的反比例函数，（2）根据第）根据第(1)小题的结果，空车与装有石头的小题的结果，空车与装有石头的 车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函数的车，哪辆车的加速度大？这是根据反比例函数的哪条性质？哪条性质？答：空车答：空车m小，小，a大大.这是根据反比例函数这是根据反比例函数 当当k0且且x0时，时，函数值随自变量的减小而增大得出的结论函数值随自变量的减小而增大得出的结论.实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决已知矩形的面积为已知矩形的面积为2424，则它的长，则它的长y y与宽与宽x

10、x之间之间的关系用图像大致可表示为（的关系用图像大致可表示为（）(1)(1)当矩形的长为当矩形的长为12cm12cm时，宽为时，宽为_，当矩形的宽，当矩形的宽为为4cm4cm，其长为，其长为_._.(2)(2)如果要求矩形的长不小于如果要求矩形的长不小于8cm8cm，其宽，其宽_._.至多至多3cm3cm2cm2cm6cm6cmA练习练习小结：小结：1.请列举一些反比例函数在生活中的应用？请列举一些反比例函数在生活中的应用？2.反比例函数的应用最关键的是哪一步？反比例函数的应用最关键的是哪一步？中考 试题(2010 武汉)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于压大于120kPa时，气球将爆炸时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（为了安全起见，气球的体积应（）A.不大于不大于 B.小于小于 C.不小于不小于 D.大于大于C解析 由题意设由题意设P与与V的函数关系式为的函数关系式为 (k0)，将将(1.6，60)代入上式得代入上式得k=96.即即 .又又P 120时，气球安全，时，气球安全，故选故选C.C.结 束