3.1.1一元一次方程1.ppt

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1、音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。3.1.1 一元一次方程一元一次方程第三章第三章一元一次方程一元一次方程考考你考考你一群老头去赶集，半路买一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头问君子知道否，几个老头几个梨？几个梨？动动脑，看谁想得快问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？X千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖

2、翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米观察章前表，根据图表中给出的信息，回答以下问题：l（1）汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？l（2）青山与翠湖、秀水与翠湖的距离分别是多少？l（3）本题求的是什么？l（4）你会用算术方法解决这个实际问题吗？X千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米设王家庄到翠湖的路程有设王家庄到翠湖的路程有x千米，你能列出千米，你能列出方程吗？方程吗？项 目路程时间速度王家庄到青山王家庄到秀水X-503X+705根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程：X千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米

3、千米比一比，看谁的方法多思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？设王家庄到翠湖的路程有x千米 X千米千米王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水50千米千米70千米千米列方程解决实际问题的步骤：列方程解决实际问题的步骤：先分析问题中的数量关系，设字母表示未知数；(通常x、y、z)根据问题中的相等的关系，写出含有未知数的等式-方程判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不，不是的打是的打“”。(1)-2+5=3 ()(2)3-1=7 ()(3)m=0 ()(4)3 ()(5)+y=8 ()(6)22-5+1=0 ()(7)2a+b ()（

4、8）x=4 （）例例1 1：根据条件，列出关于根据条件，列出关于x x的方程的方程:（1 1）x x与与1818的和等于的和等于5454；（2 2）2727与与x x的差得一半等于的差得一半等于x x的的4 4倍。倍。练习：练习：根据条件，列出关于根据条件，列出关于X X的方程：的方程：（1 1）1212与与x x的差等于的差等于x x的的2 2倍；倍；（2 2）x x的三分之一与的三分之一与5 5的和等的和等于于6 6。我们的骄傲我们的骄傲中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：献：在我国，在我国，“方程方程”一词最早出现于九章一词最早出现于九章算术九章算术全书共分九章，第八算术九章算术全书共分九章，第八章就叫章就叫“方程方程”12世纪前后，我国数学家用世纪前后，我国数学家用“天元术天元术”来来解题，即先要解题，即先要“立天元为某某立天元为某某”，相当于，相当于“设为某某设为某某”14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术四元术”，四元指天、地、人、物，相当，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数于四个未知数作业：作业：书书P84-1 练习册练习册P28-1、2