八年级数学下册第6章平行四边形6.4三角形的中位线定理教案新版青岛版6694.pdf

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1、6.4 三角形的中位线定理 教学目标 1、了解三角形中位线的定义 2、理解并掌握三角形的中位线性质 3、能运用三角形中位线的性质解决相关的几何问题 教学重难点 重点：三角形的中位线性质 难点：三角形的中位线性质的运用 教学过程 一、课前游戏(猜一猜)打一数学名词：齐头并进(平行)；风筝跑了(线段)二、合作学习 1、猜一猜 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？2、合作学习 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片 a如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？b 要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形

2、变换？三、获取新知 1、归纳定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 几何语言描述：因为D、E分别为AB、AC的中点，所以DE为ABC的中位线，同理DF、EF也为ABC的中位线 总结：三角形有三条中位线 2、三角形的中位线和三角形的中线区别 3、探索三角形中位线的性质(1)猜想结论：已知：如图，D、E 分别是ABC的边AB、AC 的中点 求证：DEBC，DE=BC 引导学生用不同的方法去得出结论(三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半)(2)应用 五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离可当他将皮尺的一端系在A处时

3、发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？利用所学性质解决实际生活中的问题(3)例 已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 四、练习 如上图，已知ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点(1)若ADE=60，则B=_度，为什么？(口答)(2)若BC=8cm，则DE=_cm，为什么？(口答)(3)若ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的DEF的周长是_，图中 有_个平行四边形 五、小结 定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 应用：证明平行问题证明一条线段是另一条线段的2倍或