2018年江苏省无锡市中考数学试卷.docx

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1、数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密启用前江苏省无锡市 2018 年初中学业水平考试 数 学(满分：130 分考试时间：120 分钟)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列等式正确的是 ( )A.B.C.D. 23=3 233 33 =3233 2.函数中自变量的取值范围是 ( )2 4xyxxA.B.C.D.4x 4x 4x 4x 3.下列运算正确的是 ( )A.B.235aaa 325aaC.D.43aaa43aaa4.下列每个图形都是由 6 个边长相同的正方形拼成

2、的图形,其中能折叠成正方体的是( )ABCD5.下列图形中五边形都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有 ( )ABCDEA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 6.已知点、都在反比例函数的图像上,且,则下列结论,P a m,Q b n2yx 0ab一定正确的是 ( )A.B.C.D.0mn0mnmnmn7.某商场为了解产品 A 的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录,其售价(元/件)与对应的销售量(件)的全部数据如下表：xy售价(元/件)x9095100105110销量(件)y110100806050则这 5 天,A 产品平均每件的售价为 ( )A.100

3、 元B.95 元C.98 元D.97.5 元8.如图,矩形中,是的中点,过、三点的圆与边、分别ABCDGBCADGOABCD交于点、点,给出下列说法：(1)与的交点是圆的圆心；(2)与EFACBDOAF的交点是圆的圆心；(3)与圆相切,其中正确说法的个数是 ( )DEOBCOA.0B.1C.2D.3(第 8 题)(第 9 题)(第 10 题)9.如图,已知点是矩形的对角线上的一动点,正方形的顶点、EABCDACEFGHG都在边上,若,则的值 ( )HAD3,4ABBCtanAFEA.等于B.等于3 73 3C.等于D.随点位置的变化而变化3 4E10.如图是一个沿正方形方格纸的对角线剪下的图形

4、,一质点由点出发,沿3 3ABPA格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度,则点由点运动到点的不同路径共PAB有 ( )A.4 条B.5 条C.6 条D.7 条二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.不需写出解答过程)11.的相反数的值等于 .2 12.今年“五一”节日期间,我市四个旅游景区共接待游客约 303 000 多人次,这个数据 用科学记数法可记为 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页）13.方程的解是 .3 1xx xx14.方程组的解是 .2, 25x

5、y xy 15.命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 .16.如图,点,都在上,点在劣弧上,且,则A BCOAOCOBAABCOAAB.=ABC(第 16 题)(第 18 题)17.已知中,则的面积等于 .ABC10,2 7,30ABACBABC18.如图,已知,点在边上,过点作于点,以60XOYAOX2OAAACOYC 为一边在内作等边三角形,点是围成的区域(包括各边)ACXOYABCPABC内的一点,过点作交于点,作交于点,设PPDOYOYDPEOXOYE ,则的取值范围是 .,ODa OEb2ab三、解答题(本大题共 10 小题,共 84 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

6、)19.(本题满分 8 分)计算：(1)；(2). 02236 221xxx20.(本题满分 8 分) (1)分解因式：；3327xx(2)解不等式组：211, 1121 .3xxxx 21.(本题满分 8 分)如图,平行四边形中,、分别是边、的中点,求ABCDEFBCAD证：.ABFCDE 22.(本题满分 6 分)某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况,将本市场去年成交的 二手轿车的全部数据,以二手轿车交易前的使用时间为标准分为、ABCD 五类,并根据这些数据由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整). E请根据以上信息,解答下列问题： (1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆

7、. (2)把这幅条形统计图补充完整.(画图后请标注相应的数据) (3)在扇形统计图中,类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度.D23.(本题满分 8 分)某校组织一项公益知识竞赛,比赛规定：每个班级由 2 名男生、2 名 女生及 1 名班主任组成代表队.但参赛时,每班只能有 3 名队员上场参赛,班主任老 师必须参加,另外 2 名队员分别在 2 名男生和 2 名女生中各随机抽出 1 名.初三(1) 班由甲、乙 2 名男生和丙、丁 2 名女生及 1 名班主任组成了代表队,求恰好抽到男 生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率.(请用“画树状图”或“列表”或 “列举”等方法给出分析过程)数学试

8、卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 24.(本题满分 8 分)如图,四边形内接于,ABCDOA=17AB10CD 90A,求的长.3cos5B AD25.(本题满分 8 分)一水果店是 A 酒店某种水果的唯一供货商,水果店根据该酒店以往 每月的需求情况,本月初专门为他们准备了 2600 kg 的这种水果,已知水果店每售出 1 kg 该水果可获利润 10 元,未售出的部分每 1 kg 将亏损 6 元.以(单位：kg,x )表示 A 酒店本月这种水果的需求量,(元)表示水果店销售这批水20003000xy 果所获得的利润, (1)求关于的函数表达式；yx(2)问：当

9、A 酒店本月对这种水果的需求量如何时,该水果店销售这批水果所获的利 润不少于 2200 元？26.(本题满分 10 分)如图,平面直角坐标系中,已知点的坐标为.B6,4(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线,它与轴和轴的正半轴分别交于ACxy 点和点,且使,与的面积相等.(作图不必写作法AC90ABCABCAOC 但要保留作图痕迹) (2)问：(1)中这样的直线是否唯一？若唯一,请说明理由；若不唯一,请在图中AC 画出所有这样的直线,并写出与之对应的函数表达式.AC27.(本题满分 10 分)如图,矩形中,将此矩形绕点顺时针方向ABCD,ABm BCnB旋转得到矩形,点在边上.090111

10、ABC D1ACD(1)若,求在旋转过程中,点到点所经过路径的长度；2m 1n D1D(2)将矩形继续绕点顺时针方向旋转得到矩形,点在 的111ABC DB222A BC D2DBC延长线上,设边与交于点,若,求的值.2A BCDE161AE ECn m28.(本题满分 10 分)已知：如图,一次函数的图像经过点,1ykx3 5,0Amm 与轴交于点,点在线段上,且,过点作轴的垂线,垂足为点yBCAB=2BCACCx .若.DACCD (1)求这个一次函数的表达式； (2)已知一开口向下,以直线为对称轴的抛物线经过点,它的顶点为.若过点CDAP且垂直于的直线与轴的交点为.求这条抛物线的函数表达PAPx4 5,05Q 式.-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页）