八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形19.3正方形作业设计新版华东师大版5966.pdf

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1、19.3 正方形 一、选择题（12 个题，共 48 分）1、正方形具有而矩形不具有的性质是（）A、四个角相等 B、对角线相等 C、对角线垂直 D、对角线互相平分 2、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A、四条边相等 B、是轴对称图形 C、是中心对称图形 D、对角线相等 3、下列叙述中，错误的是（）A、有一组邻边相等的矩形是正方形 B、有一个角是直角的菱形是正方形 C、对角线垂直平分且相等的四边形是正方形 D、是轴对称也是中心对称是四边形是正方形 4、正方形的周长为cm,则对角线的长为（）A、3 cm B、3 cm C、6 cm D、6 cm 5、将五个边长都为 2cm 的正方形按如图所示摆放，

2、点 A、B、C、D 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）（第 5 题图）A2 cm2 B4 cm2 C6 cm2 D8 cm2 6、如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，EAF=45，ECF 的周长为 4，则正方形 ABCD 的边长为（）（第 6 题图）A2 B3 C4 D5 7、正方形 ABCD、正方形 BEFG 和正方形 RKPF 的位置如图所示，点 G 在线段 DK 上，正方形 BEFG 的边长为 4，则DEK 的面积为（）（第 7 题图）A10 B12 C14 D16 8、如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，PEBC

3、于点 E；PFCD 于点 F，连接 EF，给出下列五个结论：AP=EF；APEF；PFE=BAP；PD=EC；PB2+PD2=2PA2，正确的有（）个 （第 8 题图）A5 B4 C3 D2 9、如图，E 是边长为 4 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 BE=BC，P 为 CE 上任意一点，PQBC 于点 Q，PRBR 于点 R，则 PQ+PR 的值是（）（第 9 题图）A2 B2 C2 D 10、如图，正方形 ABCD 中，AE=AB，直线 DE 交 BC 于点 F，则BEF=（）（第 10 题图）A35 B45 C55 D60 11、如图，边长为 2 的正方形 ABCD 的顶

4、点 A 在 y 轴上，顶点 D 在反比例函数 y=（x0）的图象上，已知点 B 的坐标是（，），则 k 的值为（）（第 11 题图）A4 B6 C8 D10 12、（2014 宜兴市校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，3），以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD，点 D 在双曲线 y=（k0）上，将正方形沿 x 轴负方向平移 m 个单位长度后，点 C 恰好落在双曲线上，则 m 的值是（）（第 12 题图）A2 B3 C D 二、填空题（6 个题，共 24 分）13、正方形的对角线长为 10cm，则正方形的面积为 ；14、如图，直角坐标系中，点 P（t，0）是 x 轴正

5、半轴上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线，分别与直线，直线 y=x 交于 A，B 两点，以 AB 为边向右侧作正方形 ABCD当点（3，0）在正方形ABCD 内部时，t 的取值范围是 （第 14 题图）15、正方形 A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、，按如图所示的方式放置点 A1、A2、A3、和点 C1、C2、C3、分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则第 2015 个正方形 A2015B2015C2015C2014的边长为 （第 15 题图）16、如图，E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点，AE 的垂直平分线分别交 AE、BC 于 H、G，若 CG=7，则正方

6、形 ABCD 的面积等于 （第 16 题图）17、如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 是菱形 AEFC 的一边，则FAB 的度数为 （第 17 题图）18、如图，在正方形 ABCD 中，AEF 的顶点 E，F 分别在 BC、CD 边上，高 AG 与正方形的边长相等，连 BD 分别交 AE、AF 于点 M、N，若 EG=4，GF=6，BM=，则 MN 的长为 （第 18 题图）三、解答题（5 个题，共 57 分）19、如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，直线 AE 交 BD 于点 M，交 DC 的延长线于点 F，G 是EF 的中点，连结 CG求证：ABMCBM；CGCM （

7、第 19 题图）20、如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E 在边 AB 上，连接 ED，过点 D 作 FDDE 与 BC 的延长线相交于点 F，连接 EF 与边 CD 相交于点 G、与对角线 BD 相交于点 H（1）若 BD=BF，求 BE 的长；（2）若2=21，求证：HF=HE+HD （第 20 题图）参考答案 一、1.C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B 9.A 10.B 11.C 12.A 二、13.50cm2 14.t3 15.22014 16.64 17.22.5 18.三、19.证明：四边形 ABCD 是正方形，AB=CB，ABM=CBM.在ABM

8、和CBM 中，ABMCBM（SAS）.ABMCBM，BAM=BCM.ECF=90，G 是 EF 的中点，GC=GF，GCF=F.又ABDF，BAM=F，BCM=GCF，BCM+GCE=GCF+GCE=90，GCCM （第 19 题答图）20.（1）解：四边形 ABCD 是正方形，且 FDDE，ADE=90EDC=CDF，AD=DC，A=DCF=90，在DAE 和DCF 中，RtDAERtDCF（AAS），AE=CF，CF=BFBC=BDBC=66，BE=ABAE=ABCF=6（66）=126；（2）证明：在 HF 上取一点 P，使 FP=EH，连接 DP.由（1）RtDAERtDCF 得EDF 是等腰直角三角形，DE=DF，DEF=DFE=45，DEHDFP（SAS），DH=DP，EDH=FDP.在DHE 和FHB 中，DEF=HBF=45，EHD=BHF（对顶角），EDH=1=2=（45EDH），EDH=15，FDP=15，HDP=901515=60，DHP 是等边三角形，HD=HP，HF=HE+HD （第 20 题图）