八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形教案(新版)华东师大版15640.pdf

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1、 菱形 课题名称 19.2 菱形的性质（第一课时）教学 目标 1掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系 2理解并掌握菱形的定义及性质 1、2，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积 教 学重点 菱形的性质 1、2 难点 目标 菱形的性质及其综合运用 导入 示标 复习矩形的定义和性质，进而引入菱形的定义 目标 三导 学做思一：什么样的平行四边形是菱形？一、自主预习（10 分钟）自学课本例题以上的内容，完成下列问题：1.如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来 的平行四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。2.按探究步骤剪下一个四边形。所得四边形为什么一定是菱形？菱形为什么是轴对称图形？有

2、条对称轴。图中相等的线段有 ；图中相等的角有 。你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。平行四边形 菱形？学做思二：菱形有哪些特性？性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直.二、合作解疑（20 分钟）菱形的性质的应用 1.菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm，求菱形的周长和面积。2.如图，菱形花坛 ABCD 的边长为 20cm，ABC=60，沿菱形的两条对角线修建了两条小路 AC 和 BD，求两条小路的长和花坛的面积。（第 2 题图）（第 3 题图）3.如图，是边长为 16cm 的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离 AB=BC=16cm，则 1=.4.

3、如图，在菱形 ABCD 中，E，F 分别是 CB，CD 上的点，且 BE=DF.求证：ABEADF；AEF=AFE.（第 3 题图）综合应用拓展：如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB4 求：(1)ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积 1 C B A F E D C A B 达标 1_的平行四边形叫做菱形 检测 2按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此可以得到_的四边形是菱形 3木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_ 4菱形的对角线长分别为 6 和 8,则这个菱形的周长是_，面积是_ 5下列性质，菱形不一定具有的是（）.A对角线相等 B是中心对称图形 C

4、是轴对称图形 D对角线互相平分 6菱形的周长为 20 cm，两邻角的比为 1：2，则较短的对角线的长是_；一组对边的距离是_ 7以菱形ABCD的钝角的顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形的各角分别是_ 反思总结 1.知识建构 2.能力提高 3.课堂体验 ABCD 课题名称 菱形的判定（第二课时）教学 目标 1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法，会用这些判定方法进行有关的论证和计算.2在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力 教学重点 菱形的两个判定方法 教学 难点 判定方法的证明及运用 导入示标 复习菱形性质定理，进而得到菱形的判定定理 目标 三导

5、 学做思一：还有其他的判定方法吗？一、自主预习（10 分钟）1复习（1）菱形的定义.（2）菱形的性质 1 和性质 2.（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？2【问题】要判定一个四边形是菱形，除了根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3【探究】用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：当这个四边形的四条边都相等时，变成菱形.菱形的判定方法 1：四条边都相等的四边形是菱形 注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直 通过下面菱形的作图，

6、可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形的判定方法 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.学做思二：以下判 定方法可行吗？合作解疑（15 分钟）二、合作解疑（20 分钟）1.判断题，对的画“”，错的画“”.(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2)一条对角线垂直于另一条对角线的四边形是菱形（）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4)对角线相等的四边形是菱形（）2.已知：如图，ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于点 E、F 求证：四边形 AFCE 是菱形 3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平

7、行四边形；(2)过点A作AEBC于点E,过A作AFCD于点F.用等积法说明BC=CD.(3)求证：四边形ABCD是菱形.综合应用拓展 如图，在四边形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点求证：MN与PQ互相垂直平分 达标 检测 1填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是 ；（3）对角线相等且互相平分的四边形是 ；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形 2下列条件，能判定四边形是菱形的是 （）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分 3如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE 和 CE 相交于点 E，求证：四边形 OCED 是菱形。反思总结 1.知识建构 2.能力提高 3.课堂体验 A B N P Q M D C ABCDEF