【最新】人教版九年级数学上册第三次月考试卷2套(含答案)58291.pdf

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1、人教版九年级数学上册第三次月考试卷（含答案）（时间：120 分钟 满分：100 分）一.单选题（共 10 题；共 30 分）1（3 分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点 A三个内角平分线 B三边垂直平分线 C三条中线 D三条高线 2（3 分）下列计算正确的是（）A=2 B（）2=4 C=D=3 3（3 分）下列计算正确的是（）A2=B+=C43=1 D3+2=5 4（3 分）方程（x4）（x+1）=1 的根为（）Ax=4 Bx=1 Cx=4 或 x=1 D以上都不对 5（3 分）关于 x 的方程（a6）x28x+6=0 有实数根，则整数 a 的最大值是（）A6 B7 C8 D9

2、6（3 分）如图在O 中，弦 AB=8，OCAB，垂足为 C，且 OC=3，则O 的半径（）A5 B10 C8 D6 7（3 分）如图，AB 是O 的直径，ED 切O 于点 C，交 AB 的延长线于点 D，且 CO=CD，则ECA=（）A30 B45 C60 D67.5 8（3 分）如图，AB 与O 相切于点 A，BO 与O 相交于点 C，点 D是优弧 AC 上一点，CDA=27，则B 的大小是（）A27 B34 C36 D54 9（3 分）若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax Bx Cx Dx0 10（3 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，C 为半圆上一点，AB=10

3、，BC=6，过 O 作 OEAB 交 AC 于点 E，则 CE 的长为（）A B C D 二.填空题（共 8 题；共 24 分）11（3 分）方程 x=的根是 12（3 分）已知样本 x1，x2，x3，x2014的方差是 2，那么样本 3x11，3x21，3x31，3x20141 的方差是 13（3 分）如图，一宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为 cm 14（3 分）如图，AB、CD 是O 的两条弦，若AOB+C=180，COD=A，则AOB=15（3 分）如图，已知以直角梯形 ABCD 的腰

4、 CD 为直径的半圆 O 与梯形上底 AD、下底 BC 以及腰 AB 均相切，切点分别是 D，C，E若半圆 O 的半径为 2，梯形的腰 AB 为 5，则该梯形的周长是 来源:学科网 16（3 分）如图：ABC 中，AB=AC，内切圆O 与边 BC、AB 分别切于点 D、E、F，若C=30，CE=2，则 AC=17（3 分）若方程（k1）x2x+=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 18（3 分）半径分别为 1cm，2cm，3cm 的三圆两两外切，则以这三个圆的圆心为 顶点的三角形的形状为 三.解答题（共 6 题；共 36 分）19（6 分）如图，PA、PB 切O 于 A、B，若APB=60

5、，O 半径为 3，求阴影部分面积 20（6 分）如图，已知四边形 ABCD 内接于圆，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，F 在 AC 上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC（1）若DFC=40，求CBF 的度数；（2）求证：CDDF 21（6 分）如图，AB 是O 的直径，CE 是O 上的两点，CDAB 于D，交 BE 于 F，求证：BF=CF 22（6 分）解方程：x26x4=0 23（6 分）已知：AB 为O 的直径，A=B=90，DE 与O 相切于 E，O 的半径为 5，AD=2 求 BC 的长；延长 AE 交 BC 的延长线于 G 点，求 EG 的长 24（6 分）如图，在以 O

6、 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心 O，且与小圆相交于点 A，与大圆相交于点 B小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D，且 CO 平分ACB（1）试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段 AC、AD、BC 之间的数量关系，并说明理由（3）若 AB=8，BC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积 四.综合题（10 分）25（10 分）如图，已知等腰三角形 ABC 的底角为 30，以 BC 为直径的O 与底边 AB 交于点 D，过 D 作 DEAC，垂足为 E（1）证明：DE 为O 的切线；（2）连接 OE，若 BC=4，求OEC 的面积 答 案 一.单选题（共 10

7、题；共 30 分）1（3 分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点 A三个内角 平分线 B三边垂直平分线 C三条中线 D三条高线【解答】解：到三角形三条边距离相等的点是三角形的内心，即三个内角平分线的交点 故选 A 2（3 分）下列计算正确的是（）A=2 B（）2=4 C=D=3【解答】解：A、=4，故此选项错误；B、（）2=2，故此选项错误；C、=，此选项正确，来源:Z.xx.k.Com D、=，故此选项错误；故选：C 3（3 分）下列计算正确的是（）A2=B+=C43=1 D3+2=5 【解答】解：A、2=，故本选项符合题意；B、和不能合并，不等于，故本选项不符合题意；C、43=

8、，故本选项不符合题意；D、3+2不等于 5，故本选项不符合题意；故选 A 4（3 分）方程（x4）（x+1）=1 的根为（）Ax=4 Bx=1 Cx=4 或 x=1 D以上都不对【解答】解：（x4）（x+1）=1，整理得：x23x5=0，b24ac=（3）241（5）=9+20=29，x=，x1=，x2=，故选 D 5（3 分）关于 x 的方程（a6）x28x+6=0 有实数根，则整数 a 的最大值是（）A6 B7 C8 D9【解答】解：当 a6=0，即 a=6 时，方程是8x+6=0，解得 x=；当 a60，即 a6 时，=（8）24（a6）6=20824a0，解上式，得 a8.6，取最大整

9、数，即 a=8故选 C 6（3 分）如图在O 中，弦 AB=8，OCAB，垂足为 C，且 OC=3，则O 的半径（）A5 B10 C8 D6【解答】解：连接 OB，OCAB，AB=8，BC=AB=8=4，在 RtOBC 中，OB=5 故选 A 7（3 分）如图，AB 是O 的直径，ED 切O 于点 C，交 AB 的延长线于点 D，且 CO=CD，则ECA=（）A30 B45 C60 D67.5【解答】解：OA=OC A=ACO，COD=A+ACO=2A，OC=CD，D=COD，ED 切O 于 C，OCD=90，D=COD=45，A=COD=22，.5，ECA=A+D=67.5 故选 D 8（3

10、 分）如图，AB 与O 相切于点 A，BO 与O 相交于点 C，点 D是优弧 AC 上一点，CDA=27，则B 的大小是（）A27 B34 C36 D54【解答】解：AB 与O 相切于点 A，OABA OAB=90 CDA=27，BOA=54 B=9054=36 故选：C 9（3 分）若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax Bx Cx Dx 0【解答】解：由题意得 3x10，解得 x 故选：C 10（3 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，C 为半圆上一点，AB=10，BC=6，过 O 作 OEAB 交 AC 于点 E，则 CE 的长为（）A B C D【解答】解：AB 为

11、直径，C=90，AB=10，BC=6，OA=5，AC=8，又OEAB，AOE=90=C，又OAE=CAB，AOEACB，即，解得：AE=，CE=ACAE=8=；故选：B 二.填空题（共 8 题；共 24 分）11（3 分）方程 x=的根是 x=1 【解答】解：x=两边平方，得 x2=43x，解得，x=1 或 x=4，检验：当 x=4 不是原方程的根，故原无理方程的解是 x=1，故答案为：x=1 12（3 分）已知样本 x1，x2，x3，x2014的方差是 2，那么样本 3x11，3x21，3x31，3x20141 的方差是 18 【解答】解：样本 x1，x2，x3，x2014的方差是=2，则样

12、本 3x11，3x21，3x31，3x20141 的方差为 S22=9S12=18 故答案为：18 13（3 分）如图，一宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为 cm 【解答】解：作 OE 垂直 AB 于 E，交O 于 D，设 OB=r，根据垂径定理，BE=AB=6=3 cm，根据题意列方程得：（r2）2+9=r2，解得 r=，该圆的半径为cm 14（3 分）如图，AB、CD 是O 的两条弦，若AOB+C=180，COD=A，则AOB=108 【解答】解：设COD=A=x，AOB=（1802x），

13、OCD=ODC=，AOB+C=180，+1802x=180来源:学科网 ZXXK 解得：x=36 AOB=（1802x）=108，故答案为：108 15（3 分）如图，已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形上底 AD、下底 BC 以及腰 AB 均相切，切点分别是 D，C，E若半圆 O 的半径为 2，梯形的腰 AB 为 5，则该梯形的周长是 14 【解答】解：根据切线长定理，得 AD=AE，BC=BE，所以梯形的周长是 52+4=14，故答案为：14来源:学|科|网 Z|X|X|K 16（3 分）如图：ABC 中，AB=AC，内切圆O 与边 BC、AB 分别切于点 D、E

14、、F，若C=30，CE=2，则 AC=4 【解答】解：连接 AO、OD；O 是ABC 的内心，OA 平分BAC，O 是ABC 的内切圆，D 是切点，ODBC；又AC=AB，A、O、D 三点共线，即 ADBC，CD、CE 是O 的切线，CD=CE=2，C=30，CE=2，CA=4，故答案为：4 17（3 分）若方程（k1）x2x+=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 k且 k1 【解答】解：方程（k1）x2x+=0 有两个实数根，=b24ac=2kk+10，k1，2k0，解得：k且 k1 故答案为：k且 k1 18（3 分）半径分别为 1cm，2cm，3cm 的三圆两两外切，则以这三个圆的圆

15、心为顶点的三角形的形状为 直角三角形 【解答】解：半径分别为 1，2，3 的三个圆两两外切，则有（1+2）2+（1+3）2=（2+3）2，由勾股定理的逆定理知：三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为直角三角形 故答案为：直角三角形 三.解答题（共 6 题；共 36 分）19（6 分）如图，PA、PB 切O 于 A、B，若APB=60，O 半径为 3，求阴影部分面积 【解答】解：连接 PO 与 AO，PA、PB 切O 于 A、B，若APB=60，OAPA，APO=APB=30，AOP=60，O 半径为 3，OA=3，PO=6，PA=，SPAO=AOPA=33=，S扇形 AOC=，S阴影=2（SPAO

16、S扇形 AOC）=2（）=93 阴影部分面积为：93 20（6 分）如图，已知四边形 ABCD 内接于圆，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，F 在 AC 上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC（1）若DFC=40，求CBF 的度数；（2）求证：CDDF 【解答】解：（1）ADB=ACB，BAD=BFC，A BD=FBC，又AB=AD，ABD=ADB，CBF=BCF，BFC=2DFC=80，CBF=50；（2）令CFD=，则BAD=BFC=2，四边形 ABCD 是圆的内接四边形，BAD+BCD=180，即BCD=1802，又AB=AD，ACD=ACB，ACD=ACB=90，CFD+FCD=

17、+（90）=90，CDF=90，即 CDDF 21（6 分）如图，AB 是O 的直径，CE 是O 上的两点，CDAB 于D，交 BE 于 F，求证：BF=CF 【解答】证明：延长 CD 交O 于点 G，连接 BC，AB 是O 的直径，CDAB 于 D=，=，=，BCF=CBF，BF=CF 22（6 分）解方程：x26x4=0【解答】解：移项得 x26x=4，配方得 x26x+9=4+9，即（x3）2=13，开方得 x3=，x1=3+，x2=3 23（6 分）已知：AB 为O 的直径，A=B=90，DE 与O 相切于 E，O 的半径为 5，AD=2 求 BC 的长；延长 AE 交 BC 的延长线

18、于 G 点，求 EG 的长 【解答】解：过点 D 作 DFBC 于点 F，AB 为O 的直径，A=B=90，四边形 ABFD 是矩形，AD 与 BC 是O 的切线，DF=AB=10，BF=AD=2，DE 与O 相切，DE=AD=2，CE=BC，设 BC=x，则 CF=BCBF=x2，DC=DE+CE=2+x，在 RtDCF 中，DC2=CF2+DF2，即（2+x）2=（x2）2+102，解得：x=12.5，即 BC=12.5；AB 为O 的直径，A=B=90，ADBC，ADEGCE，AD：CG=DE：CE，AE：EG=AD：CG，AD=DE=2，CG=CE=BC=12.5，BG=BC+CG=2

19、5，AE：EG=4：25，在 RtABG 中，AG=5，EG=AG=24（6 分）【解答】解：（1）BC 所在直线与小圆相切 理由如下：过圆心 O 作 OEBC，垂足为 E；AC 是小圆的切线，AB 经过圆心 O，OAAC；又CO 平分ACB，OEBC，OE=OA，BC 所在直线是小圆的切线（2）AC+AD=BC 理由如下：连接 OD AC 切小圆 O 于点 A，BC 切小圆 O 于点 E，CE=CA；在 RtOAD 与 RtOEB 中，RtOADRtOEB（HL），EB=AD；BC=CE+EB，BC=AC+AD（3）BAC=90，AB=8cm，BC=10cm，AC=6cm；BC=AC+AD，

20、AD=BCAC=4cm，圆环的面积为：S=（OD）2（OA）2=（OD2OA2），又OD2OA2=AD2，S=42=16（cm2）四.综合题（10 分）25 【解答】（1）证明：连接 OD，CD，BC 为O 直径，BDC=90，即 CDAB，ABC 是等腰三角形，AD=BD，OB=OC，OD 是ABC 的中位线，ODAC，DEAC，ODDE，D 点在O 上，DE 为O 的切线；（2）解：A=B=30，BC=4，CD=BC=2，BD=BCcos30=2，AD=BD=2，AB=2BD=4，SABC=ABCD=42=4，DEAC，DE=AD=2=，AE=ADcos30=3，SODE=ODDE=2=，

21、SADE=AEDE=3=，SBOD=SBCD=SABC=4=，SOEC=SABCSBODSODESADE=4=赠送：人教版九年级数学上册期中模拟试卷（含答案）（时间：120 分钟 满分：120 分）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1（4 分）下列根式是最简二次根式的是（）A B C D 2（4 分）下列计算正确的是（）A B C D 3（4 分）方程 x216=0 的解是（）Ax=4 Bx1=4，x2=4 Cx=8 Dx1=8，x2=8 4（4 分）一元二次方程 x26x6=0 配方后化为（）A（x3）2=15 B（x3）2=3 C（x+3）2=15 D（x+3）2=3 5（4 分）

22、顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是（）A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形 6（4 分）若=，则的值为（）A1 B C D 7（4 分）如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE 的是（）A B CB=D DC=AED 8（4 分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 56 0 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2=315 B560（1x）2=315 C560（12x）2=315 D560（1x2）=315 9（4 分）如图，点 D 在ABC 的边 AC 上，若

23、CD=2，AC=6，且CDBCBA，则 BC 的值为（）A3 B2 C6 D12 10（4 分）已知 P=x23x，Q=x5（x 为任意实数），则 P、Q 的大小关系为（）APQ BP=Q CPQ D无法确定 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11（4 分）代数式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 12（4 分）如果两个相似三角形对应高的比是 3：2，那么它们的面积比是 13（4 分）如果一个 4 米高的旗杆在太阳光下的影长为 6 米，同它临近的一个建筑物的影长是 24 米，那么这个建筑物的高度是 米 14（4 分）若 x1，x2是一元二次方程 x2+2x1=0 的两个根，则（x

24、1+1）（x2+1）的值是 15（4 分）如图，ADBECF，直线 l1、l2与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和 D、E、F，若 AB=1，BC=3，DE=2，则 DF 的长为 16（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，B 的平分线 BE 与 AD 交于点 E，BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=（结果保留根号）三、解答题：共 56 分 17（7 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0），若自变量 x 一函数值 y的部分对应值如表所示，求抛物线的解析式 x 1 0 3 y1=ax2+bx+0 0 c 18（8 分）如图，已知ABC 是等腰三角形，AD

25、为中线，O 的圆心在 AD 上且与腰 AB 相切于点 E，求证：AC 是O 的切线 19（9 分）如图，ABD，ACE 都是等边三角形，求证：BE=DC 20（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（6，0），B（0，6），点 P 为线段 AB 上的动点，PCOA 于 C，PDOB 于 D，当矩形PCOD 面积最大时，求点 P 的坐标 21（10 分）如图，AB、BC、CD 分别与O 相切于 E、F、G 三点，且ABCD，OB=6cm，OC=8cm（）求证：OBOC；（）求 CG 的长 22（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+2ax3a 与 x轴交于 A

26、、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）（）求抛物线的对称轴及线段 AB 的长；（）如抛物线的顶点为 P，若APB=120，求顶点 P 的坐标及 a的值；（）若 a0，且在抛物线上存在点 N，使得ANB=90，是直接写出 a 的取值范围 答 案 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1（4 分）【解答】解：A、=2，此选项不符合题意；B、=，此选项不符合题意；C、=，此选项不符合题意；D、是最简二次根式，此选项符合题意；故选：D 2（4 分）【解答】解：A、=3，此选项错误；B、=2，此选项正确；C、+=2，此选项错误；D、+=+，此选项错误 故选：B 3（4 分）【解答】解：x216=0

27、x2=16，x=4，x1=4，x2=4，故选：B 4（4 分）【解答】解：方程整理得：x26x=6，配方得：x26x+9=15，即（x3）2=15，故选：A 5（4 分）【解答】解：如图，连接 AC、BD，E、F、G、H 分别是矩形 ABCD 的AB、BC、CD、AD 边上的中点，EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半），矩形 ABCD 的对角线 AC=BD，EF=GH=FG=EH，四边形 EFGH 是菱形 故选：B 6（4 分）【解答】解：=，设 x=3k，y=4k，=故选：D 7（4 分）A B CB=D DC=AED【解答】解：1=2 DAE=BAC A，C，

28、D 都可判定ABCADE 选项 B 中不是夹这两个角的边，所以不相似，故选：B 8（4 分）【解答】解：设每次降价的百分率为 x，由题意得：560（1x）2=315，故选：B 9（4 分）【解答】解：CDBCBA，CD：CB=CB：CA，BC2=CDCA=26=12 BC=2，故选：B 10（4 分）【解答】解：PQ=x23xx+5=x24x+5=（x2）2+11 PQ 故选：A 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11（4 分）x 的取值范围是 x3 【解答】解：代数式在实数范围内有意义，x30，解得：x3，x 的取值范围是：x3 故答案为：x3 12（4 分）面积比是 9：4 【解答

29、】解：两个相似三角形对应高的比是 3：2，它们的相似比是 3：2，它们的面积比是 9：4 故答案为：9：4 13（4 分）建筑物的高度是 16 米【解答】解：设建筑物的高为 h 米，由题意可得：则 4：6=h：24，解得：h=16（米）故答案为：16 14（4 分（x1+1）（x2+1）的值是 2 【解答】解：x1，x2是一元二次方程 x2+2x1=0 的两个根，x1+x2=2，x1x2=1，（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=1+（2）+1=2，故答案为：2 15【解答】解：ADBECF，EF=6，DF=EF+DE=8，故答案为：8；16（4 分）【解答】解：延长 EF 和

30、BC，交于点 G 矩形 ABCD 中，B 的角平分线 BE 与 AD 交于点 E，ABE=AEB=45，AB=AE=9，直角三角形 ABE 中，BE=，又BED 的角平分线 EF 与 DC 交于点 F，BEG=DEF ADBC G=DEF BEG=G BG=BE=由G=DEF，EFD=GFC，可得EFDGFC 设 CG=x，DE=2x，则 AD=9+2x=BC BG=BC+CG=9+2x+x 解得 x=BC=9+2（3）=故答案为：三、解答题：共 46 分 17（5 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0），若自变量 x 一函数值 y的部分对应值如表所示，求抛物线的解析式 x 1 0 3

31、y1=ax2+bx+c 0 0 【解答】解：由题意抛物线与 x 轴交于点（1，0），（3，0），设抛物线的解析式为 y=a（x+1）（x3），把（0，）代入，得3a=，解得 a=，所以抛物线的解析式为 y=（x+1）（x3），即 y=x2+x+18（6 分）如图，已知ABC 是等腰三角形，AD 为中线，O 的圆心在 AD 上且与腰 AB 相切于点 E，求证：AC 是O 的切线 【解答】证明：过点 O 作 OEAC 于点 E，连结 OD，OA，AB 与O 相切于点 D，ABOD，ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，AO 是BAC 的平分线，OE=OD，即 OE 是O 的半径，AC 经

32、过O 的半径 OE 的外端点且垂直于 OE，AC 是O 的切线 19（7 分）如图，ABD，ACE 都是等边三角形，求证：BE=DC 【解答】证明：ABD、AEC 都是等边三角形，AD=AB，AE=AC，DAB=CAE=60，DAC=BAC+60，BAE=BAC+60，DAC=BAE，在DAC 和BAE 中，DACBAE（SAS），BE=DC 20（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（6，0），B（0，6），点 P 为线段 AB 上的动点，PCOA 于 C，PDOB 于 D，当矩形PCOD 面积最大时，求点 P 的坐标 【解答】解：设点 P 的横坐标为 t，则 OD=PC=t，

33、OA=6、OB=6，OAOB，B=30，PCOB，BC=t，OC=OBBC=6t，则 S矩形 OCPD=ODOC=t（6t）=t2+6t=（t3）2+9，当 t=3 时，S矩形 OCPD取得最大值，当 t=3 时，OC=63=3，所以点 P 的坐标为（3，3）21（10 分）如图，AB、BC、CD 分别与O 相切于 E、F、G 三点，且ABCD，OB=6cm，OC=8cm（）求证：OBOC；（）求 CG 的长 【解答】解：（）连接 OF；根据切线长定理得：BE=BF，CF=CG，OBF=OBE，OCF=OCG；ABCD，ABC+BCD=180，OBE+OCF=90，BOC=90；（）由（）知，

34、BOC=90 OB=6cm，OC=8cm，由勾股定理得到：BC=10cm，OF=4.8cm BF=3.6cm，CF、CG 分别与O 相切于 F、G，CG=CF=6.4cm 22（10 分）在 平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+2ax3a 与 x轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）（）求抛物线的对称轴及线段 AB 的长；（）如抛物线的顶点为 P，若APB=120，求顶点 P 的坐标及 a的值；（）若 a0，且在抛物线上存在点 N，使得ANB=90，是直接写出 a 的取值范围【解答】解：（）令 y=0 得：ax2+2ax3a=0，即 a（x+3）（x1）=0，解得：x=3 或 x=1，A（3，0）、B（1，0）抛物线的对称轴为直线 x=1，AB=4（）如图 1 所示：设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 H APB=120，AB=4，PH 在对称轴上，AH=2，APH=60 PH=点 P 的坐标为（1，）将点 P 的坐标代入得：=4a，解得 a=（）如图 2 所示：以 AB 为直径作H 当ANB=90，点 N 在H 上 点 N 在抛物线上，点 N 为抛物线与H 的交点 点 P 在圆上或点 P 在圆外 HP2 将 x=1 代入得：y=4a HP=4a 4a2，解得 a a 的取值范围是 a