2019北师大版数学选修2-2同步优化指导练习-第4章1.1、1.2定积分的概念活页作业15Word版含答案解析11576.pdf

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1、活页作业(十五)定积分的概念 1对于由直线 x1，y0 和曲线 yx3所围成的曲边梯形，把区间 3 等分，则曲边梯形面积的近似值(取每个区间的左端点)是()A19 B125 C127 D130 解析：将区间0,1三等分为0，13，13，23，23，1，各小矩形的面积和为 s10313133132331398119.答案：A 2当 n 很大时，函数 f(x)x2在区间i1n，in上的值，可以用下列中的哪一项来近似代替()Af1n Bf2n Cfin Df(0)解析：任一函数在i1n，in上的值均可以用 fin近似代替 答案：C 3下列等式成立的是()Aab0dxba Babxdx12 C11|x

2、|dx201|x|dx Dab(x1)dxabxdx 解析：11|x|dx10|x|dx01|x|dx 10(x)dx01xdx 01xdx01xdx 201xdx201|x|dx.答案：C 4已知定积分60f(x)dx8，且 f(x)为偶函数，则66f(x)dx 等于()A0 B16 C12 D8 解析：偶函数的图像关于 y 轴对称，故66f(x)dx260f(x)dx16.答案：B 5设 f(x)x2x0，2xx0)表示成定积分为_ 解析：令 iin，f(x)xp，则 limn1p2p3pnpnp1 limni1n 1nf(i)01xpdx.答案：01xpdx 15利用定义计算定积分01(

3、x22)dx.解：把区间0,1分成 n 等份，分点和小区间的长度分别为 xiin(i1,2，n1)，xi1n(i1,2，n)，取 iin(i1,2，n)，作积分和i1nf(i)xii1n(2i2)xii1n in22 1n 1n3i1ni221n316n(n1)(2n1)21611n21n2.01(x22)dxlimni1nf(i)xilimn1611n21n2 13273.16利用定积分表示由曲线 yx2 和 xy2围成的平面区域的面积 解：曲线所围成的平面区域如图所示，则 SA1A2.A1为 y x，y x，x1 围成的阴影部分的面积；A2为 y x，yx2，x1 和 x4 围成的阴影部分的面积 A101 x(x)dx，A214 x(x2)dx.S201xdx14(xx2)dx.