2018年江苏省南通市中考数学试卷-答案.docx

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1、 1 / 15江苏省南通市 2018 年初中学业水平考试数学答案解析1 【答案】A【解析】解：6 的相反数为：6故选：A【考点】相反数的概念2 【答案】B【解析】解：235xxx故选：B【考点】积的乘方和同底数幂的乘法3 【答案】D【解析】解： 式子在实数范围内有意义，1x ，解得1 0x 1x故选：D【考点】二次根式有意义的条件4 【答案】B【考点】解：58270008.27 10故选：B【考点】科学记数法5 【答案】A【解析】解：A 项，三条线段能组成直角三角形，故 A 选项正确；222345B 项，三条线段不能组成直角三角形，故 B 选项错误；222234C 项，三条线段不能组成直角三角

2、形，故 C 选项错误；222467D 项，三条线段不能组成直角三角形，故 D 选项错误；22251112故选：A【考点】直角三角形与勾股定理6 【答案】B【解析】解：，2532 / 15，1250表示数的点应落在线段上，25PBO故选：B【考点】实数大小的比较和利用数轴表示数7 【答案】C【解析】解：设这个多边形的边数为 ，则n，2180720n解得，6n 故这个多边形为六边形故选：C【考点】多边形内角和的概念8 【答案】C【解析】解：根据题意得圆锥的母线长为 4，底面圆的半径为 2，所以这个圆锥的侧面积214228cm2 （）故选：C【考点】圆锥侧面积的计算9 【答案】D【解析】解：由作图可

3、知，四边形是正方形，ECFD，DEDFCECF90DECDFC，SACBSADCSCDB ，111 222ACBCACDEBCDF，424 63DE故选：D【考点】角平分线，垂直平分线，平行线分线段成比例10 【答案】D【解析】解：设，则ABx1 2AEEBx由折叠，1 2FEEBx3 / 15则90AFB由4 3tan DCE，2 3BCx5 6ECx、关于对称FBECFBABCEAFBEBC2EBCyAB SEC221366 62525yxx故选：D【考点】三角函数，相似三角形，三角形面积计算和二次函数图像等知识11 【答案】22a b【解析】解：原式223 12a ba b【考点】整式的

4、运算12 【答案】60【解析】解：甲部分圆心角度数是，2360602+7+3 故答案为：60【考点】扇形统计图的相关知识13 【答案】22【解析】解：当腰是 4，底边是 9时：不满足三角形的三边关系，因此舍去cmcm当底边是 4，腰长是 9时，能构成三角形，则其周长cmcm49922cm 故填 22【考点】等腰三角形的性质14 【答案】130【解析】解：，40AOBOPAOB平分，20AOCBOC又于点，CDOADCEOB，9020110DCP20PCEPOB4 / 15，11020130DCEDCPPCE故答案为：130【考点】相交线与平行线的相关知识，以及角平分线的性质，垂线和三角形内角和

5、、外角和相关知识15 【答案】24015012 150xx【解析】解：设快马 天可以追上慢马，x据题题意：，24015012 150xx故答案为：24015012 150xx【考点】一元一次方程的实际应用16 【答案】【解析】解：当时，四边形是菱形BABCADCE理由：，AECDCEAD四边形是平行四边形，ADCE，BABC，BACBCA，分别平分和，ADCDBACACB，DACDCA ，DADC四边形是菱形ADCE【考点】菱形的判定定理17 【答案】72【解析】解：由题意可知：，2242 144820mmmm 2122mm2221mm m224mm 1=427=2故答案为： 725 / 15

6、【考点】一元二次方程根的判别式以及整式的混合运算化简求值18 【答案】4【解析】解：如图所示，2 ,0At2 ,4Ctt轴，ACx当时，2xt222ttyt，2 ,2tQt，0,2Bt2 ,4Ctt易得直线的解析式为：，BC32yxt则，2 32txtx解得：，（舍） ，1xt21 3xt ， ,P t t，PABBACAPCSSSPQBBACABQPQCSSSS，PABPQBSSt，BACAPCBACABQPQCSSSSSt-，1112442 2222ABQPQCAPCttSSStttt tt 1112442 2222tttttt t ，4t 故答案为：46 / 15【考点】待定系数法求一次

7、函数解析式、反比例函数的图像及其性质以及三角形的面积公式19 【答案】 （1）原式44 1 98 （2）原式. 233=333aaaa aaa【考点】实数的运算20 【答案】解：方程两边都乘，31x得：，3231xxx解得：，3 2x 经检验是方程的解，3 2x 原方程的解为3 2x 【考点】分式方程的解法，可以采用去分母的方法把分式方程转化整式方程再求解21 【答案】解：画树状图得：则共有 9 种等可能的结果，两次摸出的小球标号相同时的情况有 3 种，所以两次取出的小球标号相同的概率为 .137 / 15【考点】用列表法或画树状图法求概率22 【答案】解：，12030ABDD，120 309

8、0AED在中，RtBDE520mBD 30D，260mBE22260 3450 mDEBDBE（）答：另一边开挖点离，正好使三点在一直线上E450mDA CE，【考点】解直角三角形的应用，三角函数，利用三角函数解决实际问题23 【答案】解：（1）在范围内的数据有 3 个，在范围内的数据有 4 个，2225x2831x15 出现的次数最大，则中位数为 15；（2）月销售额不低于 25 万元为后面三组数据，即有 8 位营业员获得奖励；故答案为 3，4，15；8；（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为 18 万合适因为中位数为 18，即大于 18 与小于 18 的人数一样多，

9、所以月销售额定为 18 万，有一半左右的营业员能达到销售目标【考点】频数分布表、平均数、众数和中位数的知识24 【答案】 （1）证明：，OCCDADCD，90 90OCADOCD OFEOCD OBOE EFBF ， ， ， ；（2）为的直径，ABOA90 90AEB OCDCFE ， ，四边形是矩形，EFCD42 42EFCDDECF DCDE EFCF ， ， ，设的为 ，OAr22290OFB OBOFBF ， ，8 / 15即，22224rr解得，5r ，210ABr即直径的长是 10AB【考点】切线的性质和判定、矩形判定和性质、垂径定理、解直角三角形等知识25 【答案】解：（1）设

10、A 种商品的单价为 元，B 种商品的单价为 元，根据题意可得：xy，255365xyxy 解得：，2015xy 答：A 种商品的单价为 20 元，B 种商品的单价为 15 元；（2）设第三次购买商品 B 种 件，则购买 A 种商品件，根据题意可得：a12a，2 12aa得：，812a 2015 125180maaa当时所花钱数最少，即购买 A 商品 8 件，B 商品 4 件8a 【考点】二元一次方程组的解法以及不等式的相关知识，解题的关键是掌握消元思想与解二元一次方程组的方法步骤利用加减消元法解方程得出答案26 【答案】解：（1）把点代入抛物线，得21,k22215 2yxkxkk222125

11、 21kkkk解得2 3k （2）把点代入抛物线，得12 ,k y22215 2yxkxkk222 1221253 22ykkkkkkk把点代入抛物线，得22, y22215 2yxkxkk222 222128513 22ykkkkk9 / 1512yy 22313 282kkkk解得1k（3）抛物线解析式配方得22215 2yxkxkk21112yxkk 将抛物线向右平移 1 个单位长度得到新解析式为2112yxkk 当时，对应的抛物线部分位于对称轴右侧， 随 的增大而增大，1k12xyx时，1x 2215 2112ykkkk 最小，解得25 23 2kk 12312kk，都不合题意，舍去；

12、当时，12k112yk 最小13122k 解得；1k 当时，对应的抛物线部分位于对称轴左侧， 随 的增大而减小，2k12xyx时，2x 2219 22123ykkkk 最小（）23329 2kk 解得，（舍去）13k 23 2k 10 / 15综上，或 31k 【考点】二次函数的代入点求值、二次函数的最值、二次函数与一元二次不等式、方程的关系以及函数平移的问题，是二次函数的综合题，要求熟练掌握二次函数的相关知识.27 【答案】 （1）证明：如图 1，由旋转得：，90EDFEDDF，四边形是正方形，ABCD，90ADCADCD，ADCEDF，即ADEEDCEDCCDF，ADECDF，在和中，AD

13、EDCF，ADCD ADECDF DEDF ，ADEDCF；AECF（2）解：如图 2，过作的垂线，交的延长线于 ，FOCBCP是的中点，且，OBC2 5ABBC三点共线，AEO ，5OB由勾股定理得：，5AO 2 5 23OE AE ， ，由（1）知：，ADEDCF390DAEDCFCFAE BADDCP OABPCF ABOP ABOCPF ， ， ， ， ，2 52 5ABCPOBPF，2CPPF设，则，PFx2CPx由勾股定理得：， 22232xx11 / 15或（舍） ，3 5 5x 3 5 5，3 5 5FP6 511 5555OP 由勾股定理得：，223 511 52655OF（

14、3）解：如图 3，由于，所以点可以看作是以为圆心，2 为半径的半圆上运动，2OE EO延长到 点，使得，连接，BAPAPOCPEAECFPAEOCF PAEOCF PEOF ， ， ，当最小时，为三点共线，PEOEP、，5 22OPOFOPOE，5 22PEOFOPOE的最小值是OF5 2212 / 15【考点】正方形的性质、几何图形旋转的性质、利用三角形全等解决问题的相关知识.28.解：（1）点 关于直线的对称点为B4x 10,3B-直线解析式为：AB33 3 42yx 当时，4x 3 2y 故答案为：C（2）如图，过点 作直线 的对称点，连，交直线 于点AlAA B lP作于点BHlH点

15、和关于直线 对称AAl90APGA PG BPHA PG AGPBPH AGPBHP AGPBHP ，即AGGP BHHP23 23mn mn，即2 3mn2 3mn13 / 15APBAPAP，2AA 在中，RtAGP33=2222 32PGnnntanAGm n（3）如图，当点 位于直线的右下方，时，PAB60APB点 在以为弦，所对圆周为，且圆心在下方的圆上PAB60AB若直线与圆相交，设圆与直线的另一个交点为0yaxb a0yaxb aQ由对称性可知：，APQA PQ 又60APB60606060APQA PQABQAPQAQBAPBBAQAQBABQ ，是等边三角形ABQ线段为定线段

16、AB点为定点Q若直线与圆相切，易得重合0yaxb aPQ、直线过定点0yaxb aQ14 / 15连，过点分别作轴，轴，垂足分别为OQAQ、AMyQNyMN、 2, 32,37ABOAOB，-是等边三角形ABQ903= 21 90AOQBOQOQOB AOMNOD ，又90AOMMAONOQMAO ，90AMOONQ AMOONQ AMMOAO ONNQOQ23721ONNQ点坐标为2 33ONNQQ，3, 2 3-设直线解析式为BQykxb将坐标代入得BQ、322 33kbkb 解得3 5 7 3 5kb 直线的解析式为：BQ37 3 55yx 设直线的解析式为：AQymxn将两点代入AQ、3=22 33mnmn15 / 15解得3 37 3mn 直线的解析式为：AQ3 37 3y 若点与点重合，则直线与直线重合，此时，PBPQBQ7 3 5b 若点与点 重合，则直线与直线重合，此时，PAPQAQ7 3b 又，且点位于右下方0yaxb aPAB且或.7 3 5b2 3b 7 3b【考点】自主探究的能力，建立在直角坐标系的探究题目；里面涉及新的定义，利用了一次函数，三角函数的相关知识，要求我们把握定义，理解定义，严格按照定义解题.