2.1晶体-3.ppt

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1、2.2.2 晶面指数的标定晶面指数的标定晶面指数的表示方法晶面指数的表示方法（hkl）1 同同样样，晶面指数所代表的不，晶面指数所代表的不仅仅是某一晶面，是某一晶面，而是代表着一而是代表着一组组相互平行的晶面。相互平行的晶面。在晶体内凡晶面在晶体内凡晶面间间距和晶面上原子的分距和晶面上原子的分布完全相同，只是空布完全相同，只是空间间位向不同的晶面可以位向不同的晶面可以归归并并为为同一同一晶面族晶面族，以，以h k l表示，它代表由表示，它代表由对对称性相称性相联联系的若干系的若干组组等效晶面的等效晶面的总总和。和。2.2.2 晶面指数的标定晶面指数的标定晶面指数的表示方法晶面指数的表示方法（h

2、kl）2 立方晶系：立方晶系：这这里前六个晶面与后六个晶面两两相互平里前六个晶面与后六个晶面两两相互平行，共同构成一个十二面体。所以，晶面行，共同构成一个十二面体。所以，晶面族族110又称又称为为十二面体的面。十二面体的面。2.2.2 晶面指数的标定晶面指数的标定晶面指数的表示方法晶面指数的表示方法（hkl）32.2.2 晶面指数的标定晶面指数的标定晶面指数的表示方法晶面指数的表示方法（hkl）42.2.2 晶面指数的标定晶面指数的标定晶面指数的表示方法晶面指数的表示方法（hkl）52.2.2 晶面指数的标定晶面指数的标定晶面指数的表示方法晶面指数的表示方法（hkl）62.2.2 晶面指数的标

3、定晶面指数的标定晶面指数的表示方法晶面指数的表示方法（hkl）72.2.2 晶面指数的标定晶面指数的标定晶面指数的表示方法晶面指数的表示方法（hkl）8 立方晶系：立方晶系：这这里前四个晶面和后四个品面两两平行，里前四个晶面和后四个品面两两平行，共同构成一个八面体。因此，晶面族共同构成一个八面体。因此，晶面族111又又称八面体的面。称八面体的面。2.2.2 晶面指数的标定晶面指数的标定晶面指数的表示方法晶面指数的表示方法（hkl）910正交点阵中一些晶面的晶面指数正交点阵中一些晶面的晶面指数2.2.2 晶面指数的标定晶面指数的标定2.2.2 晶面指数的标定晶面指数的标定晶面指数的表示方法晶面指

4、数的表示方法（hkl）11 此外，在立方晶系中，具有相同指数的此外，在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定是互相垂直的。例如晶向和晶面必定是互相垂直的。例如110垂垂直于直于(110)，111垂直于垂直于(111)等等。等等。2.2.2 晶面指数的标定晶面指数的标定晶面指数的表示方法晶面指数的表示方法（hkl）12立方晶系俯立方晶系俯视图视图2.2.3 六方晶系指数六方晶系指数13 六方晶系的晶六方晶系的晶向指数和晶面指数向指数和晶面指数同同样样可以可以应应用上述用上述方法方法标标定，定，这时这时取取a1，a2为为晶晶轴轴，而，而a1轴轴与与a2轴轴的的夹夹角角为为120，c轴轴与与al，

5、a2轴轴相垂直。相垂直。第第2章章 晶体结构晶体结构2.2.3 六方晶系指数六方晶系指数14晶胞的六个柱面是等晶胞的六个柱面是等同的，但其晶面指数同的，但其晶面指数却不同。按这种方法却不同。按这种方法标定的晶面指数和晶标定的晶面指数和晶向指数，不能显示六向指数，不能显示六方晶系的对称性，同方晶系的对称性，同类型的晶面和晶向，类型的晶面和晶向，其指数却不相类同，其指数却不相类同，往往看不出它们之间往往看不出它们之间的等同关系。的等同关系。第第2章章 晶体结构晶体结构15 为为了克服了克服这这一缺点，一缺点，通常采用另一通常采用另一专专用于六用于六方晶系的指数。方晶系的指数。根据六方晶系的根据六方

6、晶系的对对称称特点，特点，对对六方晶系采用六方晶系采用al，a2，a3及及c四个晶四个晶轴轴，a1，a2，a3之之间间的的夹夹角角均均为为120，这样这样，其晶面，其晶面指数就以指数就以(hkil)四个指数四个指数来表示。来表示。2.2.3 六方晶系指数六方晶系指数第第2章章 晶体结构晶体结构16 根据几何学根据几何学可知，三可知，三维维空空间间独立的坐独立的坐标轴标轴最最多不超多不超过过三个。三个。前三个指数中只前三个指数中只有两个是独立的，有两个是独立的，它它们们之之间间存在以存在以下关系：下关系：i-(h+k)。2.2.3 六方晶系指数六方晶系指数第第2章章 晶体结构晶体结构2.2.3

7、六方晶系指数六方晶系指数17 采用采用4轴轴坐坐标时标时，晶向指数，晶向指数的确定原的确定原则则仍同仍同前述，晶向指数前述，晶向指数可用可用 u v t w 来来表示，表示，这这里里u+v=-t。18 u v t w u+v=-t2.2.3 六方晶系指数六方晶系指数第第2章章 晶体结构晶体结构19 六方晶系按两种六方晶系按两种晶晶轴轴系所得的晶面指系所得的晶面指数和晶向指数可相互数和晶向指数可相互转换转换。其。其转换转换关系如关系如下：下：对对晶面指数而言，晶面指数而言，从从(h k i l)转换转换成成(h k l)只要去掉只要去掉 i 即可；即可；反之，反之，则则加上加上i=-(h+k)。

8、2.2.3 六方晶系指数六方晶系指数第第2章章 晶体结构晶体结构2.2.3 六方晶系指数六方晶系指数 对对晶向指数而言，晶向指数而言，则则U V W与与 u v t w 之之间间的互的互换换关系关系为为：或或2.2.4 晶带晶带21 所有平行或相所有平行或相交于同一晶向直交于同一晶向直线线的的这这些晶面构成一些晶面构成一个个晶带晶带，此晶向直，此晶向直线线称称为为晶带轴晶带轴。属。属此晶此晶带带的晶面称的晶面称为为晶带面晶带面。第第2章章 晶体结构晶体结构2.2.4 晶带晶带22 晶晶带轴带轴 uvw与与该该晶晶带带的晶面的晶面(hkl)之之间间存在以下关系：存在以下关系：凡凡满满足此关系的晶

9、面足此关系的晶面都属于以都属于以 uvw 为为晶晶带轴带轴的晶的晶带带，故此关，故此关系式也称作晶系式也称作晶带带定律。定律。第第2章章 晶体结构晶体结构2.2.4 晶带晶带23 根据晶根据晶带带定律：定律：如固定晶如固定晶带轴带轴 111，可以找出多少晶，可以找出多少晶带带面？面？反之，固定某一晶反之，固定某一晶带带面（面（111）又可以）又可以找出多少晶找出多少晶带轴带轴？第第2章章 晶体结构晶体结构2.2.4 晶带晶带24 根据晶根据晶带带定律，若已知有两个不平行的定律，若已知有两个不平行的晶面晶面(h1k1l1)和和(h2k2l2)，则则其晶其晶带轴带轴 uvw 可以从下式求得：可以从

10、下式求得：或或第第2章章 晶体结构晶体结构2.2.4 晶带晶带25对对于晶面于晶面(210)和和(210)，有：，有：u:v:w=0:0:1第第2章章 晶体结构晶体结构2.2.4 晶带晶带26 同同样样，已知二晶向，已知二晶向u1 v1 w1和和u2 v2 w2，由此二晶向所决定的晶面指数（由此二晶向所决定的晶面指数（hkl）则为则为:或或第第2章章 晶体结构晶体结构2.2.4 晶带晶带27 如果，已知三个晶如果，已知三个晶轴轴 u1 v1 w1、u2 v2 w2和和u3 v3 w3，若，若则则三个晶三个晶轴轴同在一个晶面上。同在一个晶面上。第第2章章 晶体结构晶体结构2.2.4 晶带晶带28第第2章章 晶体结构晶体结构2.2.4 晶带晶带29 同同样样，已知三个晶面，已知三个晶面(h1 k1 l1)、(h2 k2 l2)和和(h3 k3 l3)，若，若则则此三个晶面同属一个晶此三个晶面同属一个晶带带。第第2章章 晶体结构晶体结构2.2.4 晶带晶带30第第2章章 晶体结构晶体结构