教育专题：教育专题：旋转对称图形.ppt

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1、初二数学初二数学 旋转的概念旋转的概念:在平在平面面内，将一个图形绕着一个内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向转动一个沿某个方向转动一个角度角度的运动叫做的运动叫做旋转旋转.旋转的特征旋转的特征:旋转不改变图形旋转不改变图形大小大小和和形状形状;旋转图形的对应线段相等旋转图形的对应线段相等,对应角相等对应角相等;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等;每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大小的角度小的角度,即对应点的连线的角相等即对应点的连线的角相等.BACO一个图形一个图形绕着一个绕着一个定点定点，按照，按照一定的一定的角度角度，从一个

2、位置旋转到，从一个位置旋转到另一个位置，叫做另一个位置，叫做图形旋转图形旋转.ABC一个图形一个图形绕着一个绕着一个定点定点，旋转一定的旋转一定的角度角度后能与自身后能与自身重合，这样的图形称为重合，这样的图形称为旋转对称图形旋转对称图形.图形的一种图形的一种变换变换图形的一种图形的一种特性特性O一个图形绕着一个定点旋转一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能一定角度后，能与自身重合与自身重合的的图形称为图形称为旋转对称图形旋转对称图形.这个角度必须小于周角这个角度必须小于周角 3.3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由图案由5 5个相同的花瓣组成，它可以由其个相

3、同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过中一瓣经过4 4次旋转而次旋转而得到得到.它是旋转对称它是旋转对称图形吗图形吗?若是若是,其旋其旋转角是多少度转角是多少度?例练例练1.1.试确定下列旋转图形的旋转中心和旋试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度转角度.例练例练2.2.OA例练例练3.3.下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？度？这些图形是轴对称图形吗？120120 9090 6060 正三角形是旋转对正三角形是旋转对正三角形是旋转对正三角形是旋转对称

4、图形称图形称图形称图形,它的旋转中它的旋转中它的旋转中它的旋转中心是两条高线的交心是两条高线的交心是两条高线的交心是两条高线的交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是120 120 它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.正方形是旋转对称正方形是旋转对称正方形是旋转对称正方形是旋转对称图形图形图形图形,它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是9090它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称正六

5、边形是旋转对称正六边形是旋转对称正六边形是旋转对称图形图形图形图形,它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是6060它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？少？另外该图形是轴对称图形吗？例练例练4.4.解解:这个图形是旋转对称图形这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外

6、框旋转中心是外框正方形对角线的交点正方形对角线的交点(如图中的点如图中的点O),),旋转角度旋转角度是是9090,但它不是轴对称图形但它不是轴对称图形.例练例练5.5.试确定图形的旋转中心，并指出这一图形试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？的？解解:旋转中心是十字形的交点旋转中心是十字形的交点O,基本图形基本图形O 如图所示，分别旋转了如图所示，分别旋转了90、180、270三次三次生成的。生成的。例练例练6.6.请利用如图所示的图案，通过旋请利用如图所示的图案，通过旋转变换，设计出美丽的图案。转变换，设计出美

7、丽的图案。绕着某一点转动一定角度后，能与自身重绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形合的图形称为旋转对称图形,其中这一点就是其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角.如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点.正正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于且旋转角度就等于360除于除于n所得的

8、所得的商商.ABC是是DEF旋旋转得到的，你能找到它转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请的旋转中心吗？若能请画出来画出来.OOA AB BC CD DE EF F 如图所示两个圆，其中圆如图所示两个圆，其中圆O2是由圆是由圆O1旋转得到的，请旋转得到的，请问你能否找到它的旋转中心问你能否找到它的旋转中心？有多少个？有多少个？如图，以如图，以ABC的三边为边在的三边为边在BC的同侧分别的同侧分别作三个等边三角形即作三个等边三角形即ABD、BCE、ACF,请找出经过请找出经过ABC旋转能够得到的三角形旋转能够得到的三角形.如图，画如图，画ABC关于直线关于直线a,b 连续两次对称连续两次对称的图形的图形,并观察与原图形的关系并观察与原图形的关系.abOABC再再 见见