激光原理与技术第四章.ppt

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1、激光原理与技术第四章现在学习的是第1页，共28页为何没有包括为何没有包括A21引起的光子数？引起的光子数？（忽略S30）（4.4.13）式中忽略了n3 W30项，因为n3很小,故n3W300 I=Nhnv dz=vdtI=Nhnvdz=vdt不计损耗(1.3.6)现在学习的是第7页，共28页 *1.增益系数正比于反转粒子数n（以四能级系统为例）稳态稳态增益系数讨论影响增益系数的主要因素现在学习的是第8页，共28页激光工作物质内N(光强 I)很小时小信号情况 受激辐射对n的影响可忽略（？）小信号情况下 Dn0与光强无关，激发几率W03 Dn0 稳态时阈值附近n2很小 小信号增益系数 g0与光强无

2、关，与n0成正比；复习思考：如何理解小信号情况？现在学习的是第9页，共28页2.g0与入射光频率关系曲线增益曲线增益曲线 小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数均匀加宽介质小信号增益系数=21中心频率处受激辐射截面 增益线宽荧光线宽增益线宽荧光线宽F （自发辐射线宽H）（自行推导）现在学习的是第10页，共28页现在学习的是第11页，共28页F=12 总量子效率。其物理意义：由光泵抽运到E3的粒子，只有一部分通过无辐射跃迁到达激光上能级E2，另一部分通过其他途径返回基态。而到达E2能级的粒子，也只有一部分通过自发辐射跃迁到达E1能级并发射荧光，其余粒

3、子通过无辐射跃迁而跃迁到E1能级。因此，总的量子效率为 F=发射荧光的光子数/工作物质从光泵吸收的光子数现在学习的是第12页，共28页第五节第五节 均匀加宽工作物质的增益系数均匀加宽工作物质的增益系数从速率方程出发导出激光工作物质的增益系数表示式,分析影响增益系数的各种因素,着重讨论光强增加时增益的饱和行为。考虑连续激励或长脉冲激励情况考虑连续激励或长脉冲激励情况入射光，入射光，v v，I I0 0，用，用g g表示增益，则表示增益，则考虑四能级系统，受激辐射引起的增益考虑四能级系统，受激辐射引起的增益作用时不计损耗，则工作物质中光子数作用时不计损耗，则工作物质中光子数密度密度N N的速率方程

4、为的速率方程为其中其中代入得代入得现在学习的是第13页，共28页可见，增益系数可见，增益系数g g正比于反转集居数密度正比于反转集居数密度 n n，其比例系数即为发射截面，其比例系数即为发射截面 2121(,0 0)。2121(,0 0)的大的大小决定于工作物质的线型函数及自发辐射几率小决定于工作物质的线型函数及自发辐射几率A A2121。下面具体讨论下面具体讨论反转集居数饱和和增益饱和现象。反转集居数饱和和增益饱和现象。一、反转集居数饱和一、反转集居数饱和设入射光频率为设入射光频率为v v1 1，光强为，光强为I Iv1v1，平衡时，平衡时，一般四能级系统有：一般四能级系统有：S10W03,

5、S32W03,A30S32 n n1 1 0 E0 E1 1的抽运速率远大于基态抽运速率的抽运速率远大于基态抽运速率.现在学习的是第14页，共28页E2能级寿命稳态时，稳态时，d d n/dt=0n/dt=0，n n0 0 n n将n0称作小信号反转集居数密度，它正比于受激辐射上能级寿命及激发几率W03。现在学习的是第15页，共28页代入有：其中，Is为饱和光强当Iv1IS时,小信号反转集居数密度当当I Iv1v1足够强时，可以看到足够强时，可以看到 nn n n0 0。且。且I Iv1v1增大时，增大时，n n下降，这称为下降，这称为反转集居数饱反转集居数饱反转集居数饱反转集居数饱和现象和现

6、象和现象和现象。当入射光的频率与谱线中心频率完全重合时，则有当入射光的频率与谱线中心频率完全重合时，则有不同频率的入射光对反转集居数密度的影响是不同的。不同频率的入射光对反转集居数密度的影响是不同的。不同频率的入射光对反转集居数密度的影响是不同的。不同频率的入射光对反转集居数密度的影响是不同的。它表明，强度为它表明，强度为I I 0 0频率为频率为 0 0的光入射时将使反转集居数密度的光入射时将使反转集居数密度nn减少到小信号情况时的减少到小信号情况时的(1+I(1+I00/I/Is s）-1-1倍。倍。现在学习的是第16页，共28页当入射光的频率偏离当入射光的频率偏离v v0 0时，饱和作用

7、较时，饱和作用较v=vv=v0 0时弱。如：时弱。如：当当I Iv0v0=I=Is s时，有时，有此时，当此时，当I Iv1v1=I=Is s时时由于饱和光强由于饱和光强I Is s(1 1)的值反比于线型函数，所以，中心频率处的饱和光强的值反比于线型函数，所以，中心频率处的饱和光强I Is s最小。最小。入射光偏离中心频率越大，所对应的饱和光强越大。在相同的入射光强下，饱和光入射光偏离中心频率越大，所对应的饱和光强越大。在相同的入射光强下，饱和光强越小，与强越小，与 n n0 0相比，相比，n n值下降越多，饱和效应越严重。值下降越多，饱和效应越严重。中心频率处的饱和效应最严重，频率中心频率

8、处的饱和效应最严重，频率 1 1偏离中心频率越远，则饱和作用越弱。这是偏离中心频率越远，则饱和作用越弱。这是由于中心频率处受激辐射几率最大，所以入射光造成的反转集居数下降越严重。由于中心频率处受激辐射几率最大，所以入射光造成的反转集居数下降越严重。由于中心频率处受激辐射几率最大，所以入射光造成的反转集居数下降越严重。由于中心频率处受激辐射几率最大，所以入射光造成的反转集居数下降越严重。通常认为。通常认为。频率在上式范围内的人射光才会引起显著的饱和作用。频率在上式范围内的人射光才会引起显著的饱和作用。其饱和作用比1=0时小一半。反转集居数密度减小了一半现在学习的是第17页，共28页I Is s的

9、物理意义：的物理意义：的物理意义：的物理意义：当入射光强度I1可以与Is比拟时,受激辐射造成的上能级集居数衰减率就可以与其他弛豫过程(自发辐射及无辐射跃迁)造成的衰减率相比拟。因此当I1Is时,n与光强无关，当I1可与Is相比拟时，n随I1的增加而减少。Is的数值决定于增益物质的性质,可由实验测出。二、增益饱和二、增益饱和分析频率分析频率v v1 1，光强，光强I Iv v1 1的准单色光，入射到均匀加宽的工作物质时的增益系数的准单色光，入射到均匀加宽的工作物质时的增益系数g gH H（v v1 1，I Iv v1 1）将将 n n表达式及线型函数代入有表达式及线型函数代入有现在学习的是第18

10、页，共28页其中其中为中心频率处小信号增益系数为中心频率处小信号增益系数小信号下小信号下,I,Iv v1 1IIs s，g gH H与入射光强无关，有小信号与入射光强无关，有小信号增益系数为增益系数为小信号增益曲线的形状完全取决于线型函数gH(1,0)（4-5-17）中心频率小信号增益系数决定于工作物质特性及激发速率。g0H(0)可由实验测出。现在学习的是第19页，共28页当Iv1可以与Is比拟时，gH(v1,Iv1)随Iv1增加而下降增益饱和现象增益饱和现象,当v1=v0时,问题：问题：设有一频率设有一频率v v1 1，强度，强度I Iv v1 1的强光入射，同时还有一频率为的强光入射，同时

11、还有一频率为v v的弱光入射，考察此的弱光入射，考察此时弱光的增益系数时弱光的增益系数g(g(v v,I,Iv v1 1)如何变化？如何变化？对于均匀加宽工作物质，对于均匀加宽工作物质，I Iv v1 1增加，增加，n n下降，而下降，而 n n的下降又将导致弱光增益系数的下降。的下降又将导致弱光增益系数的下降。现在学习的是第20页，共28页频率为v1的强光入射不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光的增益系数也以同等程度下降。在均匀加宽谱线情况下，由于每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献，所以当某一频率的受激辐射消耗了激发态的粒子时，也就减少了对其他频率信号的增益起作用的粒子数。其结果

12、是增益在整个谱线上均匀地下降。于是，在均匀加宽在均匀加宽的的激光器中当一个模式振荡后，就会使其他模式的增益下降，因而阻止了其他模式的振激光器中当一个模式振荡后，就会使其他模式的增益下降，因而阻止了其他模式的振荡荡。现在学习的是第21页，共28页第六节第六节 非均匀加宽工作物质的增益系数非均匀加宽工作物质的增益系数一、增益饱和一、增益饱和对线型函数为gi(,。)的非均匀加宽工作物质，在计算增益系数时,必须将反转集居数密度n按表观中心频率表观中心频率分类。设小信号情况下的反转集居数密度为n0，则表观中心频率在00+d0范围内的粒子的反转集居数密度为对纯粹的非均匀加宽工作物质来说，表观中心频率为对纯

13、粹的非均匀加宽工作物质来说，表观中心频率为v v0 0 的粒子发射频率为的粒子发射频率为v v0 0 的的单色光。单色光。在实际工作中，除了非均匀加宽外，还同时存在均匀加宽因素。如：任何粒子在实际工作中，除了非均匀加宽外，还同时存在均匀加宽因素。如：任何粒子都具有自发辐射，因而都具有属于均匀加宽的自然加宽。所以都具有自发辐射，因而都具有属于均匀加宽的自然加宽。所以表观中心频率在表观中心频率在表观中心频率在表观中心频率在v v0 0v v0 0+d+dv v0 0 范围内的粒子发射一条中心频率为范围内的粒子发射一条中心频率为范围内的粒子发射一条中心频率为范围内的粒子发射一条中心频率为v v0 0

14、，线宽为，线宽为，线宽为，线宽为 v vHH的均匀加宽谱线。的均匀加宽谱线。的均匀加宽谱线。的均匀加宽谱线。频率为频率为v v1 1，强度为，强度为I Iv v1 1的强光入射，则这部分粒子对增益的贡献的强光入射，则这部分粒子对增益的贡献dgdg可按均匀加宽增益可按均匀加宽增益系数的表达式计算：系数的表达式计算：现在学习的是第22页，共28页总的增益应是具有各种表观中心频率的全部粒子对增益贡献的总和。总的增益应是具有各种表观中心频率的全部粒子对增益贡献的总和。所以增益系数为：所以增益系数为：现在学习的是第23页，共28页当Iv1vH,因而在|1-0|H/2的范围内可将gi(0,0)近似地看成常

15、数gi(1,0),并将其提出积分号外小信号增益系数和频率的关系完全取决于非均匀加宽线型函数gi(1,0)现在学习的是第24页，共28页当Iv1与Is可以相比拟时:g0i(0)为中心频率处的小信号增益系数非均匀加宽多为多普勒加宽当当I Iv1v1可与可与I Is s比拟时，比拟时，g gi i(1 1,I,I11)随随I Iv1v1的增加而减少。强度为的增加而减少。强度为I Iv1v1的光入射时获得的增益的光入射时获得的增益系数是小信号时的系数是小信号时的(1+I(1+Iv1v1/I/Is s）-1/2-1/2倍。这就是非均匀加宽下的增益饱和现象。倍。这就是非均匀加宽下的增益饱和现象。在非均匀加

16、在非均匀加在非均匀加在非均匀加宽情况下宽情况下宽情况下宽情况下,饱和效应的强弱与频率无关。饱和效应的强弱与频率无关。饱和效应的强弱与频率无关。饱和效应的强弱与频率无关。现在学习的是第25页，共28页二、光烧孔效应二、光烧孔效应我们知道，对于非均匀加宽的工作物质，反转集居数密度我们知道，对于非均匀加宽的工作物质，反转集居数密度 n n按其表观中心频率按其表观中心频率v v有一分布。在小信号情况下，其分布函数有一分布。在小信号情况下，其分布函数g gi i(v,vv,v0 0)，处在，处在vvvv+d+dv v频率范围内的反转集频率范围内的反转集居数密度居数密度 n n0 0(v v)d)dv v

17、为为表观中心频率表观中心频率v v的粒子发射一条中心频率为的粒子发射一条中心频率为v v,线宽为线宽为 v vH H的均匀加宽谱线。这一部粒子的均匀加宽谱线。这一部粒子在准单色光作用下的饱和行为可以用均匀加宽情况下得出的公式描述。在准单色光作用下的饱和行为可以用均匀加宽情况下得出的公式描述。1.1.当入射光频率为当入射光频率为v v1 1时，对表观中心频率时，对表观中心频率v=vv=v1 1的粒子而言，相当于均匀加宽情况下入射的粒子而言，相当于均匀加宽情况下入射光频率等于中心频率的情况。如果入射光足够强，则有：光频率等于中心频率的情况。如果入射光足够强，则有：现在学习的是第26页，共28页此时

18、，此时，A A点下降到点下降到A A1 1点。点。2.2.对于表观中心频率为对于表观中心频率为v v2 2的粒子，入射光频的粒子，入射光频率率v v1 1偏离表观中心频率偏离表观中心频率v v2 2，所以饱和效，所以饱和效应较小。应较小。B B点下降到点下降到B B1 1点点3.3.对于表观中心频率为对于表观中心频率为v v3 3的粒子的粒子饱和效应可以忽略，即饱和效应可以忽略，即 n(n(v v3 3)=)=n n0 0(v v3 3)也就是说，频率为也就是说，频率为v v1 1，强度为，强度为I Iv v1 1的光入射时，将使表观中心频率大致在的光入射时，将使表观中心频率大致在范围内有饱和

19、作用范围内有饱和作用现在学习的是第27页，共28页因此在因此在 n(n(v v)曲线上形成一个以曲线上形成一个以v v1 1为中心的孔，孔深度为为中心的孔，孔深度为孔的宽度孔的宽度 v v为为烧孔的面积为烧孔的面积为称为反转集居数的称为反转集居数的“烧孔烧孔”效应。效应。四能级系统中受激辐射产生的光子数等于烧孔的面四能级系统中受激辐射产生的光子数等于烧孔的面四能级系统中受激辐射产生的光子数等于烧孔的面四能级系统中受激辐射产生的光子数等于烧孔的面积积积积 S S S S。故受激辐射功率正比于烧孔面积。故受激辐射功率正比于烧孔面积。故受激辐射功率正比于烧孔面积。故受激辐射功率正比于烧孔面积。现在学习的是第28页，共28页