激光原理教案第四章.讲课教案.ppt

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1、激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理教案第四章.激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术由三能级速率方程可导出由三能级速率方程可导出 结论：当结论：当tt0时时,n2(t)达到最大值达到最大值,当当tt0时时,因自发因自发辐射而指数衰减辐射而指数衰减。若激励持续时间若激励持续时间 激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 在整个激励持续期间在整个激励持续期间n2(t)处在不断增长的非稳定状态处在不断增长的非稳定状态 脉脉冲冲激激光光器器中中，由由于于脉脉冲冲泵泵浦浦持持续续时时间间短短，在在尚尚未未达达到到新新的的平平衡衡之之前前，过

2、过程程就就结结束束了了，所所以以在在整整个个脉脉冲冲工工作作过过程程中中，各各能能级级的的粒粒子子数数及及腔腔内内光光子子数数均均处处于于剧剧烈烈变变化化中中，系系统统处处于于非非稳稳态态。连连续续激激光光器器中中各各能能级级粒粒子子数数及及腔腔内内辐辐射射处处于于稳稳定定状状态态。非非稳稳态态是是系系统统打打破破原原有有热热平平衡衡状状态态到到达达新新的的稳稳态态过过程程的的一一个个阶阶段段。若若泵泵浦浦脉脉冲冲长长脉脉冲冲，脉脉冲冲激激光光器器也也达达到到稳稳定定状状态态。因因此此长长脉脉冲冲激激光光器器也也可可看看成成一一个个连连续续激激光光器器。脉脉冲冲激激光光器器和和连连续续激激光光

3、器器的的特特性性既既有有差差别别又又有有联联系。系。激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术图图4.0.14.0.1激励脉冲波形及高能激励脉冲波形及高能级集居数随时间的变化情况级集居数随时间的变化情况激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术41 激光器的振荡阈值激光器的振荡阈值 一、阈值反转集居数密度一、阈值反转集居数密度 如果谐振腔内工作物质的某对能级处于集居数反转如果谐振腔内工作物质的某对能级处于集居数反转状态，则频率处在它的谱线宽度内的微弱光信号会因状态，则频率处在它的谱线宽度内的微弱光信号会因增益而不断增强。另一方面，谐振腔中存在的各种损增益而不断增强。

4、另一方面，谐振腔中存在的各种损耗，又使光信号不断衰减。能否产生振荡，取决于增耗，又使光信号不断衰减。能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。下面由速率方程出发推导激光器自益与损耗的大小。下面由速率方程出发推导激光器自激振荡的阈值条件激振荡的阈值条件 对光子数密度速率方程作修正。设谐振腔中光束体对光子数密度速率方程作修正。设谐振腔中光束体积为积为VR，工作物质中的光束体积为工作物质中的光束体积为Va。谐振腔中折谐振腔中折射率均匀分布，则谐振腔中第射率均匀分布，则谐振腔中第l个模式的光子数的变化个模式的光子数的变化速率应表示为速率应表示为 激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术假设

5、光束直径沿腔长均匀分布，则上式可化简为假设光束直径沿腔长均匀分布，则上式可化简为 腔内辐射场可由起始的微弱的自发腔内辐射场可由起始的微弱的自发辐射场增长为足够强的受激辐射场辐射场增长为足够强的受激辐射场。激光器自激振荡的阈值条件为激光器自激振荡的阈值条件为不同模式具有不同的散射截面，不同模式具有不同的散射截面，因而阈值不同。频率为因而阈值不同。频率为v0的模的模式阈值最低式阈值最低 激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术二、阈值增益系数二、阈值增益系数 不同纵横具有相同的不同纵横具有相同的，因而具有相同的阈值，因而具有相同的阈值gt。不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有不同的

6、阈值，不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有不同的阈值，高次横模的阈值比基模大。高次横模的阈值比基模大。三、连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率三、连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 1四能级激光器：四能级激光器：四能级系统中，激光下能级四能级系统中，激光下能级E1是是激发态，其无辐射跃迁几率激发态，其无辐射跃迁几率S10很大，因而很大，因而 E2能级集居数密度的阈值为能级集居数密度的阈值为 激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 当当E2能级上集居数密度能级上集居数密度n2稳定于稳定于n2t时，单位时间内时，单位时间内在单位体积中有在单位体积中有n2t 2 s个粒子自个粒子自E2能

7、级跃迁到能级跃迁到E1能级。能级。为使为使n2稳定于稳定于n2t，单位时间内在单位体积中必须有单位时间内在单位体积中必须有n2t 2 s个粒子自个粒子自E3能级跃迁到能级跃迁到E2能级。因此在单位时间能级。因此在单位时间内单位体积中必须有内单位体积中必须有n2t 2 s个粒子自个粒子自E0能级跃迂到能级跃迂到E3能级。激光器的阈值泵浦功率以能级。激光器的阈值泵浦功率以Ppt表示表示:2.三能级激光器三能级激光器 在典型三能级系统红宝石中在典型三能级系统红宝石中 激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 四、短脉冲激光器的阈值泵浦能量四、短脉冲激光器的阈值泵浦能量 若光泵激励时间

8、很短，则在激励持续期间若光泵激励时间很短，则在激励持续期间E2能级的能级的自发辐射和无辐射跃迁的影响可以忽略不计。在这种自发辐射和无辐射跃迁的影响可以忽略不计。在这种情况下，要使情况下，要使E2能级增加一个粒子，只须吸收能级增加一个粒子，只须吸收1 1个泵浦光子。因此，当单位体积中吸收的泵浦光子数个泵浦光子。因此，当单位体积中吸收的泵浦光子数大于大于n2t 1时，就能产生激光。由此可见，四能级系时，就能产生激光。由此可见，四能级系统须吸收的光泵能量的阈值为统须吸收的光泵能量的阈值为 激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 三能级系统须吸收的光泵能量的阈值为三能级系统须吸收的光

9、泵能量的阈值为 对于脉冲宽度对于脉冲宽度t0可与可与 相比拟的情况，泵浦能量的阈相比拟的情况，泵浦能量的阈值不能用一个简单的解析式表示。但可以用数字计值不能用一个简单的解析式表示。但可以用数字计算的办法求出算的办法求出EPt的值。实验说明，当固体激光器的的值。实验说明，当固体激光器的氖灯储能电容越大因而光泵脉冲持续时间氖灯储能电容越大因而光泵脉冲持续时间t0增长时，增长时，光泵的阈值能量也增大。这是由于光泵的阈值能量也增大。这是由于t0越长自发辐射越长自发辐射的损耗越严重所致。的损耗越严重所致。激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术图图4.1.14.1.1激光器起振模谱的形成

10、（激光器起振模谱的形成（a)a)增益曲线增益曲线(b)b)谐谐振腔模谱（振腔模谱（c)c)激光器的起振模谱激光器的起振模谱 激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术(l)三能级系统所需的阈值能量比四能级大得多。连三能级系统所需的阈值能量比四能级大得多。连续工作时所需阈值功率太大，三能级系统的红宝石续工作时所需阈值功率太大，三能级系统的红宝石激光器一般只能以脉冲方式工作。激光器一般只能以脉冲方式工作。(2)三能级系统激光器中光腔损耗的大小对光泵阈三能级系统激光器中光腔损耗的大小对光泵阈值能量（功率值能量（功率)的影响不大。而在四能级系统中，的影响不大。而在四能级系统中，阈值能量阈

11、值能量(功率功率)正比于光腔的损耗。但当损耗很正比于光腔的损耗。但当损耗很大时，同样会影响三能级激光器的阈值能量大时，同样会影响三能级激光器的阈值能量(功率功率)。(3)四能级的阈值能量四能级的阈值能量(功率功率)反比于发射截面，发射反比于发射截面，发射截面又反比于荧光谱线宽度截面又反比于荧光谱线宽度F，所以阈值能量，所以阈值能量(功率功率)正比于正比于F。如：如：Nd：YAG的的F即比即比Nd玻璃小得多，玻璃小得多，其量子效率又比其量子效率又比Nd玻璃高得多，所以玻璃高得多，所以Nd：YAG激光激光器的阈值能量器的阈值能量(功率功率)较较Nd玻璃激光器低得多，可以连玻璃激光器低得多，可以连续

12、工作，而续工作，而Nd玻璃激光器一般只能脉冲工作。玻璃激光器一般只能脉冲工作。激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术4.2 激光器的振荡模式激光器的振荡模式一、均匀加宽激光器中的模竞争一、均匀加宽激光器中的模竞争 1增益曲线均匀饱和引起的自选模作用增益曲线均匀饱和引起的自选模作用图图4.2.1 均匀加宽激光器中建立稳态振荡过程中的模竞争均匀加宽激光器中建立稳态振荡过程中的模竞争激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 图图4.2.2 说明空间烧孔效应的图说明空间烧孔效应的图激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 结论：在均匀加宽激光器中，几个

13、满足阈值条件的结论：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心额纵模在振荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心额率率v0的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都被抑制而熄灭。因此，一般情况下，均匀加宽稳态激抑制而熄灭。因此，一般情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模的，单纵横的频率总是在谱光器的输出应是单纵模的，单纵横的频率总是在谱线中心频率附近。线中心频率附近。激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术2空间烧孔引起多横振荡空间烧孔引起多横振荡 由以上分析可知，均匀加宽稳态激光器应为单纵模由以上分析

14、可知，均匀加宽稳态激光器应为单纵模输出。但实际上，当激发较强时，往往出现多纵模输出。但实际上，当激发较强时，往往出现多纵模振荡。激发越强，振荡模式越多。振荡。激发越强，振荡模式越多。当频率为当频率为vq的纵模形成稳定振荡时，腔内形成一的纵模形成稳定振荡时，腔内形成一个驻波场，波腹处光强最大，波节处光强最小。因个驻波场，波腹处光强最大，波节处光强最小。因此实际上轴向各点的反转集居数密度和增益系数是此实际上轴向各点的反转集居数密度和增益系数是不相同的，波腹处增益系数不相同的，波腹处增益系数(反转集居效密度反转集居效密度)最小，最小，波节处增益系数波节处增益系数(反转集居数密度反转集居数密度)最大。

15、这一现象最大。这一现象称作增益的空间烧孔效应。称作增益的空间烧孔效应。激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术频率为频率为vq的另一纵模，其腔内光强分布波腹有可的另一纵模，其腔内光强分布波腹有可能与能与q模的波节重合而获得较高的增益，因此形成模的波节重合而获得较高的增益，因此形成较弱的振荡。由于轴向空间烧孔效应，不同纵模较弱的振荡。由于轴向空间烧孔效应，不同纵模可以使用不同空间的激活粒子而同时产生振荡，可以使用不同空间的激活粒子而同时产生振荡，这一现象叫做纵横的空间竞争这一现象叫做纵横的空间竞争 如果激活粒子的空间转移很迅速，空间烧孔便无如果激活粒子的空间转移很迅速，空间烧孔便

16、无法形成。以均勾加宽为主的高气压气体激光器可获法形成。以均勾加宽为主的高气压气体激光器可获得单纵横振荡。在固体工作物质中，激活粒子被束得单纵横振荡。在固体工作物质中，激活粒子被束缚在晶格上，借助粒子和晶品格的能量交换完成激缚在晶格上，借助粒子和晶品格的能量交换完成激发态的空间转移，激发态在空间转移半个波长所需发态的空间转移，激发态在空间转移半个波长所需的时间远远大于激光形成所需的时间，所以空间烧的时间远远大于激光形成所需的时间，所以空间烧孔不能消除。孔不能消除。激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 激光器中，除了存在轴向空间烧孔外，由于横激光器中，除了存在轴向空间烧孔外，由

17、于横截面上光场分布的不均匀性，还存在着横向的截面上光场分布的不均匀性，还存在着横向的空间烧孔。由于横向空间烧孔的尺度较大，激空间烧孔。由于横向空间烧孔的尺度较大，激活粒子的空间转移过程不能消除横向空间烧孔。活粒子的空间转移过程不能消除横向空间烧孔。不同横模的光场分布不同，它们分别使用不同不同横模的光场分布不同，它们分别使用不同空间的激活粒子，因此当激励足够强时，可能空间的激活粒子，因此当激励足够强时，可能形成多横模振荡。形成多横模振荡。如不采取特殊措施，以均匀加宽为主的固体激光器如不采取特殊措施，以均匀加宽为主的固体激光器一般为多纵横振荡。在含光陷离器的环形行波腔内，一般为多纵横振荡。在含光陷

18、离器的环形行波腔内，光强沿轴向均匀分布，因而消除了空间烧孔，可以光强沿轴向均匀分布，因而消除了空间烧孔，可以得到单纵模振荡得到单纵模振荡激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 二、非均匀加宽激光器的多纵模振荡二、非均匀加宽激光器的多纵模振荡 在非均匀加宽激光器中，假设有多个纵横满足在非均匀加宽激光器中，假设有多个纵横满足振荡条件，由于某一纵模光强的增加，并不会使整振荡条件，由于某一纵模光强的增加，并不会使整个增益曲线均匀下降，而只是在增益曲线上造成对个增益曲线均匀下降，而只是在增益曲线上造成对称的两个烧孔，所以只要纵模间隔足够大，各纵模称的两个烧孔，所以只要纵模间隔足够大，各

19、纵模基本上互不相关，所有小信号增益系数大于基本上互不相关，所有小信号增益系数大于gt的纵的纵模都能稳定振荡。因此，在非均匀加宽激光器中，模都能稳定振荡。因此，在非均匀加宽激光器中，一般都是多纵模振荡。当外界激发增强时。小信号一般都是多纵模振荡。当外界激发增强时。小信号增益系数增加，满足振荡条件的纵模个数增多因增益系数增加，满足振荡条件的纵模个数增多因g而激光器的振荡模式数目增加。而激光器的振荡模式数目增加。激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术图图4.2.3 非均匀加宽激光器的增益曲线和振荡模谱非均匀加宽激光器的增益曲线和振荡模谱激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光

20、原理与技术 在非均匀加宽激光器中也存在模竞争现象。当在非均匀加宽激光器中也存在模竞争现象。当两模形成的两个烧孔重合也就是说，它们共用两模形成的两个烧孔重合也就是说，它们共用同一种表观中心频率的激活粒子，因而产生模竞同一种表观中心频率的激活粒子，因而产生模竞争，此时模的输出功率会有无规起伏。此外，当争，此时模的输出功率会有无规起伏。此外，当相邻纵模所形成的烧孔重叠时，相邻纵模因共用相邻纵模所形成的烧孔重叠时，相邻纵模因共用一部分激活粒子而产生相互竞争。一部分激活粒子而产生相互竞争。激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术4.3输出功率与能量输出功率与能量一、连续或长脉冲激光器的输

21、出功率一、连续或长脉冲激光器的输出功率 如果一个激光器的小信号增益系数恰好等于阈值，激光如果一个激光器的小信号增益系数恰好等于阈值，激光输出是非常微弱的。实际的激光器总是工作在阈值水平输出是非常微弱的。实际的激光器总是工作在阈值水平以上，腔内光强不断增加。那么，光强是否会无限增加以上，腔内光强不断增加。那么，光强是否会无限增加呢呢?实验表明在一定的激发速率下，即当实验表明在一定的激发速率下，即当g0(v)一定时，一定时，激光器的输出功率保持恒定，当外界激发作用增强时，激光器的输出功率保持恒定，当外界激发作用增强时，输出功率随之上升，但在一个新的水平上保持恒定。输出功率随之上升，但在一个新的水平

22、上保持恒定。如果腔内某一振荡模式的频率为如果腔内某一振荡模式的频率为vq开始时，腔内光开始时，腔内光强逐渐增加。同时，由于饱和效应，增益系数将随之减强逐渐增加。同时，由于饱和效应，增益系数将随之减少，直到增益和损耗达到平衡，光强才不再增加。这时，少，直到增益和损耗达到平衡，光强才不再增加。这时，激光器建立了稳定工作状态激光器建立了稳定工作状态激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 当外界激发作用增强时，小信号增益系数当外界激发作用增强时，小信号增益系数g0(v)增增大，必须增加光强到一个更大的值才能建立起稳定工大，必须增加光强到一个更大的值才能建立起稳定工作状态，因作状态，因

23、B此激光器的输出功率增加。但是不管激此激光器的输出功率增加。但是不管激发强或弱，稳态工作时激光器的大信号增益系数总是发强或弱，稳态工作时激光器的大信号增益系数总是等于等于gt。可以确定稳态工作时的腔内光强。可以确定稳态工作时的腔内光强。1均匀加宽单模激光器均匀加宽单模激光器 在驻波型激光器中，腔内存在着沿腔轴方向传在驻波型激光器中，腔内存在着沿腔轴方向传播的光播的光I和反方向传播的光和反方向传播的光I。若谐振腔由一面若谐振腔由一面全反射镜和一面透射率为全反射镜和一面透射率为T的输出反射镜组成时的输出反射镜组成时激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 图图4.3.1 驻波型激光

24、器腔内光强示意图驻波型激光器腔内光强示意图 如果如果T1，则稳定工作时增益系数也很小，这时则稳定工作时增益系数也很小，这时可近似认为可近似认为I+I，腔内平均光强腔内平均光强激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术式中式中gm表示中心频率处小信号增益系数。表示中心频率处小信号增益系数。设激光束的有效截面面积为设激光束的有效截面面积为A，则激光器的输出功率为则激光器的输出功率为a为往返指数净损耗为往返指数净损耗因子，通常因子，通常a1激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 式中式中PP及及Ppt分别为工作物质吸收的泵浦功率及阈值分别为工作物质吸收的泵浦功率及阈值

25、泵浦功率，泵浦功率，S为工作物质横截面面积，为工作物质横截面面积，0T/2 输出功率正比于饱和光强输出功率正比于饱和光强Is,并随激发参数的增加而增并随激发参数的增加而增加。输出功率随加。输出功率随Pp线性增加，它是由超过阈值那部分线性增加，它是由超过阈值那部分泵浦功率转换而来的。增加泵浦功率泵浦功率转换而来的。增加泵浦功率(即提高小信号增即提高小信号增益系数益系数)及工作物质长度或降低损耗都将使输出功率提及工作物质长度或降低损耗都将使输出功率提高。饱和光强大的工作物质可产生较大的输出功率。高。饱和光强大的工作物质可产生较大的输出功率。激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术

26、对于放电激励的气体激光器，无论均匀加宽还是对于放电激励的气体激光器，无论均匀加宽还是非均匀加宽，非均匀加宽，gm与与pp并不成正比。存在一个使并不成正比。存在一个使gm最大的最佳放大电流最大的最佳放大电流jm,输出功率最大。输出功率最大。输出功率还和输出反射镜的透射率输出功率还和输出反射镜的透射率T有关。当有关。当T增大时，一方面提高了透射光的比例，有利于提高增大时，一方面提高了透射光的比例，有利于提高输出功率，同输出功率，同R时却又使阈值增加，从而导致腔内时却又使阈值增加，从而导致腔内光强的下降。因此存在一个使输出功率达到极大值光强的下降。因此存在一个使输出功率达到极大值的最佳透射率的最佳透

27、射率T。在透射率在透射率Tn2tV，则则由由于于增增益益大大于于损损耗耗，腔腔内内受受激激辐辐射射光光强强不不断断增增加加，与与此此同同时时n2将将因因受受激激辐辐射射而而不不断断减减少少，当当n2减减少少到到n2t时时，受受激激辐辐射射光光强强便便开开始始迅迅速速衰衰减减直直至至熄熄灭灭。E2能能级级剩剩余余的的n2t个个粒粒子子通通过过自自发发辐辐射射而而返返回回基基态态，它它们们对对腔腔内内激激光光能能量量没没有有贡贡献献。因因此此对对腔腔内内激激光光能能量量有有贡贡献献的的高高能能级级粒粒子子在在腔腔内内产产生生的激光能量为的激光能量为激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理

28、与技术腔内光能部分变为无用损耗，腔内光能部分变为无用损耗，部分经输出反射镜输出到腔部分经输出反射镜输出到腔外。输出能量为外。输出能量为 图图4.3.6 脉脉冲冲红红宝宝石石激激光光器器的的输输出出能能量量和和光光泵泵输输入入电电能能EP的关系曲线。的关系曲线。输出能量输出能量E随随EP线性增线性增加，输出能量是由超过阈值加，输出能量是由超过阈值那部分能量转换而来的那部分能量转换而来的 激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术4.4驰豫振荡驰豫振荡 大量实验表明，一般固体脉冲激光器所输出的并不大量实验表明，一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲，而是一群宽度只有微秒量级

29、的是一个平滑的光脉冲，而是一群宽度只有微秒量级的短脉冲序列，即所谓短脉冲序列，即所谓尖蜂尖蜂”序列。激励越强，则短序列。激励越强，则短脉冲之间的时间间隔越小。人们把上述现象称作脉冲之间的时间间隔越小。人们把上述现象称作弛豫弛豫振荡效应或尖峰振荡效应。振荡效应或尖峰振荡效应。图图4.4.1(a)泵浦能量低于阈值时示波泵浦能量低于阈值时示波器上看到的荧光波形。器上看到的荧光波形。(b)为泵浦能为泵浦能量高于阀值时的激光波形。量高于阀值时的激光波形。图图4.4.2红宝石单模红宝石单模激光器的输出波形激光器的输出波形 激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术解解释释：第第一一阶阶段段(

30、t1-t2)：泵泵浦浦激激励励使使 n增增加加，当当t=t1时时,n达达到到阈阈值值 nt，开开始始产产生生激激光光。当当tt1时时 n nt，所所以以激激光光器器内内光光子子数数密密度度急急剧剧增增加加。与与此此同同时时，受受激激辐辐射射特特使使 n 减减小小。但但在在此此阶阶段段，泵泵浦浦激激励励使使 n增增加加的的速速率率仍仍超超过过受受激激辐辐射射使使 n减减少少的的速速率率，所所以以 n仍仍继继续续增增加。加。第二阶段第二阶段(t2一一t3)：随着光子数密度随着光子数密度N的增加，受激辐的增加，受激辐射使射使 n减少的速率也不断增加。到时刻减少的速率也不断增加。到时刻t2，受激辐射使

31、受激辐射使 n减少的速率恰好等于泵浦激励使减少的速率恰好等于泵浦激励使 n增加的速率。以增加的速率。以后后 n开始减少。但由于开始减少。但由于 n仍大于仍大于 nt，所以腔内光子数所以腔内光子数仍继续增加。仍继续增加。激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 第第三三阶阶段段(t3一一t4)：当当tt3时时 n=nt,tt3后后由由于于 n仍仍大大于于0，仍仍有有受受激激辐辐射射产产生生，这这就就使使 n继继续续减减小小。但但因因 n nt，增增益益小小于于损损耗耗，所所以以腔腔内内光光子子数数急急剧剧减减少。少。第四阶段（第四阶段（t4一一t5）：）：随着腔内光子数密度随着腔

32、内光子数密度N的减少，的减少，受激辐射使受激辐射使 n减少的速率逐渐变小，至减少的速率逐渐变小，至t4时刻，泵浦时刻，泵浦激励使激励使 n增加的速率恰好等于受激辐射使增加的速率恰好等于受激辐射使 n减少的速减少的速率，此后率，此后 n又重新增加。至又重新增加。至t5时刻时刻 n达到阈值达到阈值 nt。于于是又产生第二个尖峰。在整个脉冲激励时间内，这种是又产生第二个尖峰。在整个脉冲激励时间内，这种过程反复发生，形成一个尖峰序列。泵浦功率越大，过程反复发生，形成一个尖峰序列。泵浦功率越大，尖峰形成越快，因而尖峰的时间间隔越小。尖峰形成越快，因而尖峰的时间间隔越小。激光原理与技术激光原理与技术激光原

33、理与技术激光原理与技术图图4.4.3腔内光子数密度及反转集居数密度随时间的变化腔内光子数密度及反转集居数密度随时间的变化 激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术45单模激光器的线宽极限单模激光器的线宽极限 在腔内工作物质增益为零的无源腔中在腔内工作物质增益为零的无源腔中 腔腔的的损损耗耗越越低低，则则光光场场的的衰衰减减时间越长，模式线宽也越窄。时间越长，模式线宽也越窄。实际激光器腔内工作物质的增益系数恒大于零，实际激光器腔内工作物质的增益系数恒大于零，所以称作有源谐振腔。有源谐振腔的单程净损耗和所以称作有源谐振腔。有源谐振腔的单程净损耗和模式线宽如下：模式线宽如下：激光原理

34、与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术有源腔中的光子寿命有源腔中的光子寿命 激光器稳态工作时，净损耗为激光器稳态工作时，净损耗为0，激光器的净损，激光器的净损耗以及单纵模的线宽似乎应等于零，但这只是对激光耗以及单纵模的线宽似乎应等于零，但这只是对激光器内物理过程的一种理想化的近似描述。这种理想情器内物理过程的一种理想化的近似描述。这种理想情况的物理图象是：腔内的受激辐射能量补充了损耗的况的物理图象是：腔内的受激辐射能量补充了损耗的能量，而且由于受激辐射产生的光波与原来的光波具能量，而且由于受激辐射产生的光波与原来的光波具有相同的相位，二者相干叠加使腔内光波的振幅始终有相同的相位，二者

35、相干叠加使腔内光波的振幅始终保持恒定，因而输出激光在理想情况下为一无限长的保持恒定，因而输出激光在理想情况下为一无限长的波列，其线宽应等于零。波列，其线宽应等于零。激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 实际的单纵模激光器的线宽也不会等于零。原因实际的单纵模激光器的线宽也不会等于零。原因是我们在分析激光器振荡过程时，忽略了自发辐射的是我们在分析激光器振荡过程时，忽略了自发辐射的存在，由于和受激辐射相比自发辐射的贡献极其微弱，存在，由于和受激辐射相比自发辐射的贡献极其微弱，因而在讨论阈值及输出功率等问题时可以忽略不计，因而在讨论阈值及输出功率等问题时可以忽略不计，但在考虑线宽问

36、题时却必须考虑自发辐射的影响但在考虑线宽问题时却必须考虑自发辐射的影响 考虑到自发辐射的存在，单模腔内光子数密度的考虑到自发辐射的存在，单模腔内光子数密度的四能级速率方程为四能级速率方程为 式中第二项为自发辐式中第二项为自发辐射项，射项，al为分配在该模为分配在该模式中的自发辐射几率式中的自发辐射几率 激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 即由于存在自发辐射，稳定振荡时的单程增益略小即由于存在自发辐射，稳定振荡时的单程增益略小于单程损耗，有源腔的净损耗不等于零。虽然该模式于单程损耗，有源腔的净损耗不等于零。虽然该模式的总光子数密度保持恒定，但自发辐射具有随机的相的总光子数密

37、度保持恒定，但自发辐射具有随机的相位，所以输出激光是一个略有衰减的有限长波列，因位，所以输出激光是一个略有衰减的有限长波列，因此具有一定的谱线宽度。此具有一定的谱线宽度。激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术分分析析：由由自自发发辐辐射射产产生生的的无无法法排排除除称称为为极极限限线线宽宽。实实际际激激光光器器中中由由于于各各种种不不稳稳定定因因素素，纵纵横横频频率率本本身身的的漂移远远大于极限线宽。漂移远远大于极限线宽。激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 输出功率越大输出功率越大，腔内相干光子数增多，受激辐射比，腔内相干光子数增多，受激辐射比自发辐射占

38、更大优势，因而自发辐射占更大优势，因而线宽变窄线宽变窄。减小损耗和增减小损耗和增加腔长也可使线宽变窄加腔长也可使线宽变窄。例如半导体激光器由于腔长。例如半导体激光器由于腔长只有数百微米而具有较宽的激光线宽若将它与一外反只有数百微米而具有较宽的激光线宽若将它与一外反射镜构成外腔半导体激光器则可使线宽显著减小射镜构成外腔半导体激光器则可使线宽显著减小4.6 激光器的频率牵引激光器的频率牵引 一、色散现象一、色散现象 激光工作物质在增益激光工作物质在增益(或吸收或吸收)曲线中心频率附近曲线中心频率附近呈现强烈的色散，即折射率随频率急剧变化。色散随呈现强烈的色散，即折射率随频率急剧变化。色散随工作物质

39、增益系数的增高而增大，增益系数为零时，工作物质增益系数的增高而增大，增益系数为零时，折射率为常数，增益系数不为零时，折射率是频率的折射率为常数，增益系数不为零时，折射率是频率的函数函数 激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术 图图4.6.1 增益曲线，增益曲线，色散曲线及谐振腔模谱色散曲线及谐振腔模谱 在均匀加宽工作物质中在均匀加宽工作物质中 在综合加宽工作物质中，在综合加宽工作物质中，粒子必须按其表观中心频粒子必须按其表观中心频率分类。可求出不同表观率分类。可求出不同表观频率的反转粒子对折射率频率的反转粒子对折射率的贡献，再求和的贡献，再求和 激光原理与技术激光原理与技术激

40、光原理与技术激光原理与技术二、频率牵引二、频率牵引 在无源腔中，纵模频率为在无源腔中，纵模频率为 在有源腔中，由于色在有源腔中，由于色散的存在，纵模频率散的存在，纵模频率 它将偏离无源它将偏离无源腔的纵模频率腔的纵模频率 在有源腔中，由于增益在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这种现靠近中心频率，这种现象叫做象叫做频率牵引频率牵引。激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术讨论讨论：在均匀：在均匀加宽激光器中加宽激光器中 假定腔长与工作物质长度相等，当激光器稳态工作时假定腔长与工作物质长度相等，当激光器稳态工作时 在非均匀加在非均匀加宽激光器中宽激光器中 激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术当激光器当激光器稳态工作稳态工作 对对632.8nm氦氖激光器牵引氦氖激光器牵引参量的数量级约为参量的数量级约为103激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术激光原理与技术此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢