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1、 1 忠县民族中学八年级数学上导学案 课题:全等三角形 主备:马海明 备课组长审查 课型:新授课 编号:120101 领导审批 学习目标:1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;知道全等三角形的性质,能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.2 通过独立思考、合作探究、提高数学概念的辨析能力和识图能力.3、通过自主学习,体验获取数学知识的感受,提高自己的自学能力.学习重点:全等三角形的性质 学习难点:找出两个全等三角形的对应边、对应角.学习过程:【活动一】自主学习 1学习课本 P.2 及 P.3,回答下列问题:_叫做全等形;_叫做全等三角形;两个三角形重合时,互相_的顶点叫做对
2、应顶点,_ 叫做对应边,_叫做对应角.2阅读课本P.3的“小贴士”由思考1可以得到:ABCDEF,ABCDBC,ABCAED 其中在ABCDEF中,点A和点_,点B和点_,点C和点 _是对应顶点;AB和_,BC和_,AC和_是对应边;A和_,ABC和_,ACB和_是对应角.3 寻找P.3图11.1-1中两个全等三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?总结归纳全等三角形的性质:全等三角形的_相等;全等三角形的_相等.4写出P.3的图11.1-3中两个三角形的对应边和对应角.【活动二】新知应用 1.如图,OCAOBD,A和D,C和B是对应点,则这两个三角形中相等的边是:相等的角是:2如
3、图,已知ABDACE,B=C,ADB=AEC,那么 对应边有:对应角还有:【活动三】学以致用 1.如图,已知ABCCDA,AB 和 CD,BC 和 DA 是对应边,写出其它对应边及对应角.2如图,已知ABNACM,B=C 是对应角,AB 和 AC 是对 应边,写出其它对应边及对应角.A D C B O A B D E C A B C D A B C M N 2 3如图,ABDCDB,若 AB=4,AD=5,BD=6,则 BC=_,CD=_.4如图,EFGNMH,F=M 是对应角,在EFG 中,FG 是最长的边,在NMH 中 MH是最长的边.EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm.
4、(1)写出其它对应边和对应角;(2)求线段 NM 和 HG 的长度.5如图,ABDEBC,AB=3cm,BC=5cm,求 DE 的长.6如图,ABCDEC,CA 和 CD 是对应边,CB 和 CE 是对应边,ACD 和BCE 相等吗?为什么?7如图,已知ACEDBF,点 A,B,C,D 在同一条直线上,且 AE=DF,CE=BF,AD=8,BC=2.(1)求 AC的长;(2)求证:CEBF.【活动四】课堂小结:1 本节课学习了全等三角形的_和_.2.利用全等三角形的性质找对应元素,常用的两种方法是:从运动角度看(1)平移法;(2)旋转法;(3)翻转法.(一)根据位置元素来推理(1)全等三角形对应角所对的_是对应_;两个对应角所夹的边是对应边.(2)全等三角形的性质:_【反思】A B C D E F G N M H A B C D E 3