北师大版八年级下学期数学期末培优练习题16416.pdf

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1、八年级下学期数学期末培优练习题1如图，ABC的面积为S，AD平分BAC，ADBD于D，连接CD，则ACD的面积为（）ABCDS2如图，在ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的中垂线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又BEG周长为 16，且GE1，则AC的长为（）A13B14C15D163如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，BDF是等腰三角形；DEBD+CE；若A50，BFC105；BFCF其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4如图，RtABC中，C90，用尺规作图法作出

2、射线AE，AE交BC于点D，CD2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（）A2B3C4D无法确定5如图，在ABC中，BD、CE是角平分线，AMBD于点M，ANCE于点NABC的周长为30，BC12则MN的长是（）A15B9C6D36如图，已知ABC是边长为 3 的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD1，以AD为边作等边ADE，过点E作EFBC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中ABDBCF；四边形BDEF是平行四边形；S四边形BDEF；SAEF其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个7如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，OEBD交BC于点E，CD1，则

3、CE的长为（）ABCD8如图，ABC中，ABAC，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于点F，交AB于点G，连接EF，则EFAB；BCG（ACBABC）；EF（ABAC）；（ABAC）AE（AB+AC）其中正确的是（）ABCD9如图，连接A1B1C1三边的中点构成A2B2C2，再连接A2B2C2三边的中点构成A3B3C3依此类推，当A1B1C1的周长为 1cm时，A2017B2017C2017的周长为（）AcmBcmCcmDcm10如图所示，RtABC中，B30，AC，点M为BC中点，将ABC绕点C旋转，N为A1B1中点，则线段MN的最小值为（）ABCD11已知m，n为常数，若m

4、x+n0 的解集为x，则nxm0 的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx312关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）ABCD13某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要超过 120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为 20 x根据题意得（）A10 x5（20 x）120B10 x5（20 x）120C10 x5（20 x）120D10 x5（20 x）12014若分式方程有增根，则a的值是（）A2B0C2D0 或2二填空题15若+，则+值为 16若+x3，则 17如图，已知在 RtABC中，ACB90，点

5、D是AC延长线上的一点，AD24，点E是BC上一点，BE10，连接DE，M、N分别是AB、DE的中点，则MN 18如图，在 RtABC中，B90，AB2，BC3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CFBC，连接DF、EF，则EF的长为 19如图，在ABC中，BF平分ABC，AGBF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连结DE，DE2.5cm，AB4cm，则BC的长为 cm20如图，在A1B1C1中，已知A1B17，B1C14，A1C16，依次连接A1B1C1三边中点，得A2B2C2，再依次连接A2B2C2的三边中点，得A3B3C3，则AnBnn的周长 参考答案1解：延长B

6、D、AC交于点E，AD平分BAC，且ADBD于点D，在ABD和AED中，ABDAED（ASA），ABAE，BDDE，SABDSAED，SBDCSEDC，设SEDCx，ABC的面积为S，SABESABC+2SBCDS+2x，SADCSADESEDCSABESEDCS故选：C2解：DE是线段AB的中垂线，GF是线段BC的中垂线，EBEA，GBGC，BEG周长为 16，EB+GB+EG16，EA+GC+EG16，GA+EG+EG+EG+EC16，AC+2EG16，EG1，AC14，故选：B3解：DEBC，DFBFBC，BF平分ABC，DBFFBC，DBFDFC，BDF是等腰三角形，故正确；BDDF，

7、同理可得：ECFE，DEBD+CE，故正确；A50，BFC90+A90+25115，故错误；无法得出BFFC，故错误；故选：B4解：当DPAB时，根据垂线段最短可知，此时DP的值最小由作图可知：AE平分BAC，DCAC，DPAB，DPCD2，PD的最小值为 2，故选：A5证明：ABC的周长为 30，BC12AB+AC30BC18延长AN、AM分别交BC于点F、G如图所示：BN为ABC的角平分线，CBNABN，BNAG，ABN+BAN90，G+CBN90，BANAGB，ABBG，ANGN，同理ACCF，AMMF，MN为AFG的中位线，GFBG+CFBC，MN（AB+ACBC）（1812）3故选：

8、D6解：连接EC，作CHEF于HABC，ADE都是等边三角形，ABAC，ADAE，BACDAEABCACB60，BADCAE，BADCAE，BDEC1，ACEABD60，EFBC，EFCACB60，EFC是等边三角形，CH，EFECBD，EFBD，四边形BDEF是平行四边形，故正确，BDCF1，BABC，ABDBCF，ABDBCF，故正确，S平行四边形BDEFBDCH，故正确，SAEFSAECSABD故错误，故选：C7解：四边形ABCD是平行四边形，AOOC，BOOD，ABO是等边三角形，AOBOAB，AOOCBOOD，ACBD，四边形ABCD是矩形OBOC，ABC90，ABO是等边三角形，A

9、BO60，OBCOCB30，BOC120，BOOE，BOE90，EOC30，EOCECO，EOEC，BE2EO2CE，CD1，BCCD，ECBC，故选：D8解：AD平分BAC，GAFCAF，CGAD，AFGAFC90，在AFG和AFC中AFGAFC（ASA），GFCF，AE为ABC的中线，BECE，EFAB，故正确；AFGAFC，AGCACG，AGFACF，AGCB+BCG，ACGB+BCG，BCGACBACGACB（B+BCG），2BCGACBB，BCG（ACBB），故正确；AFGAFC，ACAG，BGABAGABAC，F、E分别是CG、BC的中点，EFBG，EF（ABAC），故正确；AFG

10、90，EAF90，AFEAFG+EFG90，AFEEAF，AEEF，EF（ABAC），（ABAC）AE，延长AE到M，使AEEM，连接BM，在ACE和MBE中ACEMBE（SAS），ACMB，在ABM中，AMAB+MBAB+AC，AEEM，2AEAB+AC，AE（AB+AC），即（ABAC）AE（AB+AC），故正确；故选：A9解：由A1B1C1的周长为 1cm，连接A1B1C1三边中点构成第二个三角形为A2B2C2，它的周长是A1B1C1的周长的，则A2B2C2的周长为，同理，A3B3C3周长为（）2，A4B4C4周长为（）3，则A2017B2017C2017周长为（）2016（cm），故选

11、：D10解：如图，连接CN在 RtABC中，AC4，B30，AB2AC2，BCAC3，CMMBBC，A1NNB1，CNA1B1，MNCNCM，MN，即MN，MN的最小值为，故选：B11解：由mx+n0 的解集为x，不等号方向改变，m0 且，0，m0n0；由nxm0 得x3，所以x3；故选：D12解：，解不等式得：x8，解不等式得：x24a，不等式组的解集是 8x24a，关于x的不等式组有四个整数解，是 9、10、11、12，1224a13，解得：a，故选：B13解：根据题意，得10 x5（20 x）120故选：C14解：方程两边都乘（x+a）（x2），得x+a+3（x2）（x+a）（ax）（x

12、2），原方程有增根，最简公分母（a+x）（x2）0，增根是x2 或a，当x2 时，方程化为：2+a0，解得：a2；当xa时，方程化为a+a2a（a2），即a（a+2）0，解得：a0 或2当a2 时，原方程可化为+3，化为整式方程得，1+3（x2）x2，即：x，不存在增根，故不符合题意，当a0 时，原方程可化为，化为整式方程得，x+3x（x2）x（x2），解得x或x0，此时，有增根为x0，a0 符合题意，故选：B二填空题（共 6 小题）15解：+，则（m+n）29mn，所以原式7，故答案为：716解：将方程+x3 的两边平方，得：9，7，x0，故答案为17解：连接BD，取BD的中点F，连接MF、

13、NF，如图所示：M、N、F分别是AB、DE、BD的中点，NF、MF分别是BDE、ABD的中位线，NFBE，MFAD，NFBE5，MFAD12，ACB90，ADBC，MFAD，MFBC，NFBE，NFMF，在 RtMNF中，由勾股定理得：MN13；故答案为：1318解：连接DE，CD，D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，DEBC，DECF，CFBC，DECF，四边形DCFE是平行四边形，EFCD，在 RtABC中，B90，AB2，BC3，CD，EFCD，故答案为：19解：BF平分ABC，AGBF，ABG是等腰三角形，ABGB4cm，BF平分ABC，ADDG，E为AC的中点，DE是AGB的中位线，DECG，CG2DE5cm，BCBG+CG4+59cm，故答案为：920解：A1B17，B1C14，A1C16，A1B1C1的周长7+4+617，依次连接A1B1C1三边中点，得A2B2C2，A2B2C2的周长17，再依次连接A2B2C2的三边中点，得A3B3C3，A3B3C3的周长（17）17，AnBnn的周长17故答案为：