2023年北师大版八年级下学期期末数学练习题及超详细解析答案.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 北师大版八年级下学期期末练习题 考试时间：120 分钟，满分：150 分 一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）1 为了了解我市参加中考的 15000 名学生的视力情况，抽查了 1000 名学生的视力进行统计分析下面四个判断正确的是（）A15000 名学生是总体 B1000 名学生的视力是总体的一个样本 C每名学生是总体的一个个体 D上述调查是普查 2如图，AC是矩形 ABCD 的对角线，E是边 BC延长线上一点，AE与 CD交于点 F，则图中相似三角形共有（）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 3若不等式组0,122xaxx 有解，则 a 的取值范围是（）A1

2、a B1a C1a D1a 4美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm；下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A4cm B6cm C 8cm D 10cm 5、已知一组正数12345,xxxxx 的方差为：222222123451(20)5Sxxxxx，则关于数据123452,2,2,2,2xxxxx 的说法：方差为 S2；平均数为 2；平均数为 4；方差为 4S2。其中正确的说法是（）A.B.C.D.6.如图，ABC中，A，B两个顶点在 x 轴的上方，点 C的坐标是(-1，0)以

3、点 C为位似中心，在 x 轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的 2 倍，记所得的像是ABC 设点 B的对应点 B的横坐标是 a，则点 B的横坐标是（）A12a B1(1)2a C1(1)2a D1(3)2a 7如图所示，把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点 D，C分别落在 D，C的位置若EFB 65，则AED等于 （）A.70 B.65 C.50 D.25 8关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是（）A1a B10aa 且 C1a D 12aa 且 二、填空题：（每题 4 分，共 32 分）9一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数是 x l 第 4 题图 B A

4、 第6题图-1 x 1 O-1 1 y B A C E D B C F C D A 第 7 题图 A B C E D F 第 2 题图 第 9 题图 优秀学习资料 欢迎下载 10.在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆 原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是)()(22yxyxyx，若取 x=9，y=9 时，则各个因式的值是：(x y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式234xyx，取 x=10，y=10 时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)11若2|323xxx的值

5、为零，则x的值是 12 已知关于x的不等式组0521xax，只有四个整数解，则实数a的取值范围是 13“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）号码 4 7 9 10 23 身高 178 180 182 181 179 则该队主力队员身高的方差是 14将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点 B落在边 AC上，记为点 B，折痕为 EF已知 AB AC 3，BC 4，若以点 B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么 BF的长度是 15 关于 x 的不等式组2132xxxm 的所有整数解的和是7，则

6、 m的取值范围是 .16如图，等边ABC的边长为 3，P为BC上一点，且1BP，D为AC上一点，若60APD，则 CD的长为 。三、解答题：（共 94 分）17.（本题 8 分）分解因式：a2b-2ab2+b3 18（本题 8 分）解分式方程：163104245xxxx A D C P B 第 16 题图 60 E 第 14 题图 A B C F B 是总体的一个样本每名学生是总体的一个个体上述调查是普查如图是矩近时越人一种美感如图某女士身高下半身长与身高的比值是为尽可能达轴的上方点的坐标是以点为位似中心在轴的下方作的位似图形并把的边优秀学习资料 欢迎下载 19（本题 10 分）先化简，再对a

7、取一个你喜欢的数，代入求值221369324aaaaaaa 20、（本题 10 分）为了加强学生的交通安全意识，其中学校和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序，若每一个路口安排 4 人，那么还剩下 78 人，若每个路口安排 8 人，那么最后一个路口不足 8 人，但不少于 4 人，求这个中学共选值勤学生多少人？共在多少个交通路口安排值勤？21.（本题 10 分）已知，如图（1），在ABC中，AE平分BAC（CB），F为 AE上一点，且 FD BC于 D.（1）试说明：EFD=21（C-B），（2）当 F在 AE延长线上时，如图（2），

8、其余条件 不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.是总体的一个样本每名学生是总体的一个个体上述调查是普查如图是矩近时越人一种美感如图某女士身高下半身长与身高的比值是为尽可能达轴的上方点的坐标是以点为位似中心在轴的下方作的位似图形并把的边优秀学习资料 欢迎下载 22（本题 10 分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点CDMEAB ，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）写出图中两对相似三角形并证明其中的一对；（2）请连接FG，如果454 23ABAF，求FG的长.23（本题 12 分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1

9、000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑 已知甲种电脑每台进价为 3500元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？是总体的一个样本每名学生是总体的一个个体上述调查是普查如图是矩近时越人一种美感如图某女士身高下半身长与身高的比值是为尽可能达轴的上方点的坐标是以点为位似中心在轴的下方作的位似图形并把的边优秀学习资料 欢迎下载 24（本题 12 分）吸烟有害健康你知道吗，

10、被动吸烟大大危害着人类的健康为此，联合国规定每年的 5 月 31 日为“世界无烟日”为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：(1)求小明和同学们一共随机调查了多少人？(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；(3)如果该地区有 2 万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？25.（本题 14 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=12cm，BC=6cm，点 P沿 AB边从点 A开始向点B以 2cm/s 的速度移动；点 Q沿 DA

11、边从点 D开始向点 A以 1cm/s 的速度移动，若 P、Q同时出发，用 t(s)表示移动时间（0t 6），那么（1）当 t 为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形 QAPC 的面积，提出一个与计算结果有关的结论。（3）当 t 为何值时，以点 Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？90 替代品 戒烟 警示 戒烟 强制 戒烟 药物戒烟 10%15%0 30 60 90 120 人数/人 20 强制 戒烟 警示 戒烟 替代品 戒烟 药物 戒烟 戒烟方式 是总体的一个样本每名学生是总体的一个个体上述调查是普查如图是矩近时越人一种美感如图某女士身高下半身长与身高的比值是为尽可能达轴的上方点的

12、坐标是以点为位似中心在轴的下方作的位似图形并把的边优秀学习资料 欢迎下载 参考答案：一、选择题：1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.D 二、填空题：9.105 10.103010等 11.-3 12.32a 13.2 14.127或 2 15.-3m-2或 2m 3 16.23 三、解答题：17.b(a-b)2 18.x=2 是增根，原方程无解 19.解：原式=33a，a取值时只要不取 2，2，3 就可以答案不唯一。20.解：设共 x 个路口，则 478+4x-8（x-1）8，19.5 x20.5，x 为整数，x=20,学生数为 158 人，共有 20 个路口。21.解

13、：（1）FED=B+21（180-B-C）=90+21（B-C）EFD=90-90+21（B-C）=21（C-B）（2）（1）中的结论还成立.理由略。22.证：（1）AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM等（写出两对即可），证明略。（2）当 45时，可得 ACBC 且 AC BC，M为 AB中点，AM BM 2 2 由AMFBGM，得 AF BG=AM BM 83BG 又 AC=BC=4，84433CG ，431CF ，2245133FG 23.解：(1)设今年三月份甲种电脑每台售价x元 xx800001000100000 解得:4000 x 经检验:4000 x是原方程的根,所以甲种电脑今

14、年三月份每台售价 4000 元.(2)设购进甲种电脑x台,50000)15(3000350048000 xx，解得 106x，x 的正整数解为 6、7、8、9、10，共有 5 种方案。24.解：2010%=200（人）所以，此小组一共随机调查了 200 人 如图 2000045%=9000（人）所以，该地区大约有 9000 人支持强制戒烟 25.解：（1）当QAP为等腰直角三角形时，AQ=AP，6-t=2t，t=2 （2）SQAPC=SQAC+SAPC=36，结论：四边形 QAPC 的面积始终保持不变.（3）当QAP ABC时，QA：AB=AP：BC，（6-t）：12=2t：6，t=1.2.当PAQ ABC时，QA：BC=AP：AB，（6-t）：6=2t：12，t=3.是总体的一个样本每名学生是总体的一个个体上述调查是普查如图是矩近时越人一种美感如图某女士身高下半身长与身高的比值是为尽可能达轴的上方点的坐标是以点为位似中心在轴的下方作的位似图形并把的边