1.1菱形的判定20900.pdf

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1、 1 九年级（上）数学科集体备课教案 课 题 1.1菱形的性质与判定（2）主备人 执 教 课 型 新授 课时 1 备课时间 上课时间 教学 目标 知识与能力:探索并证明菱形的判定定理，并运用其进行有关的证明和计算。过程与方法：通过经历菱形判定定理的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养合情推理能力；通过相关证明和计算，进一步发展逻辑思维能力与推理论证能力。情感态度与价值观：在操作活动过程中，培养学生的观察、思维能力，并提高学生的学习兴趣。重点 菱形判定定理的探究及证明。难点 利用菱形判定定理进行相关的证明和计算。教法 引导、探究、合作、交流，教 学 过 程 集 体 备 课 个

2、案 修 改 一、复习回顾，引入新课。1、复习菱形的定义及性质定理。2、和菱形的性质相反的问题就是菱形的判定，本节课我们就来学习菱形的判定定理（板书：菱形的判定）二、合作探究，学习新知。1、菱形的判定定理 根据菱形的定义，我们可以得到菱形的判定方法一：（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。想一想，除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？对角线 的平行四边形是菱形。（2）证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。学生先独立思考后，再小组内交流完成证明过程。已知：如图，在ABCD中，对角线AC与BD相较于点O,.BDAC 求证：ABCD是菱形。2 教 学 过 程 证明：四边形

3、ABCD是平行四边形。OCOA.又.BDAC DCDA 四边形ABCD是菱形。想一想，还有其他的证明方法吗？（3）想一想：的四边形是菱形？证明：四边相等的四边形是菱形。学生先独立完成证明过程。已知：如图，在四边形ABCD 中，ADCDBCAB.证明:BCADCDAB,四边形ABCD是平行四边形。又BCAB,四边形ABCD是菱形。2、想一想：小刚用 如下方法画了一个菱形：如图，分别以CA,为圆心，以大于AC21 的长为半径作弧，两条弧分别相交于点DB,依次连接DCBA,四边形ABCD是菱形。想一想，小刚的做法正确吗？为什么？学生先独立思考后，再小组内讨论、交流。3、做一做（课本第 6 页）你能用

4、折纸的方法得到一个菱形吗？动手试一试！再看看课本上小颖的做法，你能说说其中的道理吗？学生先独立思考后，再小组内讨论、交流。三、应用新知，解决问题 例：已知，如图，在ABCD中，对角线AC与BD相较于点O,5AB，1,2OBOA.求证：ABCD是菱形。学生先独立思考后，再小组内 讨论、交流。A B C D A B C D A B C D O 3 教 学 过 程 证明：在ABC中，5AB，1,2OBOA 222OBAOAB.AOB是直角三角形，AOB是直角。.BDAC ABCD是菱形 四、巩固新知，随堂练习 1、画一个菱形，使它的两条对角线的长分别为 4cm和6cm.例 2 如图，在 RtABC中，BAC=90，ADBC于 D，BE 平分ABC交 AD 于 F，交 AC 于 E，若 EGBC 于 G，连结 FG.求证：四边形 AFGE是菱形.五、课堂小结 菱形的判定方法：1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、判定定理 1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3、判定定理 2：四边相等的四边形是菱形。教 学 反 思