2012年福建省南平市中考数学试卷11903.pdf

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1、 第1页（共6页）2012 年福建省南平市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡相应的位置填涂）1（4 分）3 的相反数是（）A B C3 D3 2（4 分）计算=（）A B5 C D 3（4 分）若要对一射击运动员最近 5 次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这 5 次训练成绩的（）A中位数 B平均数 C众数 D方差 4（4 分）正多边形的一个外角等于 30则这个多边形的边数为（）A6 B9 C12 D15 5（4 分）下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5 Ba5a4=a Caa4=a4

2、D（ab2）3=ab6 6（4 分）为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是 0.5”，下列模拟实验中，不科学的是（）A袋中装有 1 个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率 B用计算器随机地取不大于 10 的正整数，计算取得奇数的概率 C随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率 D 如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙 3 个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率 7（4 分）一个三角形的周长是 36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（）A6 B12 C18 D36 8（4 分）已知反比例函数 y=的图象上有两点 A（1

3、，m）、B（2，n）则 m 与 n 的大小关系为（）Amn Bmn Cm=n D不能确定 9（4 分）如图所示，水平放置的长方体底面是长为 4 和宽为 2 的矩形，它的主视图的面积为 12，则长方体的体积等于（）第2页（共6页）A16 B24 C32 D48 10（4 分）如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 3，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，将 AB、AD 分别和 AE、AF 折叠，点 B、D 恰好都将在点 G 处，已知 BE=1，则 EF 的长为（）A B C D3 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请将答案填入答题卡的相应位置）11（3 分）计算：=1

4、2（3 分）样本数据 2，8，3，5，6 的极差是 13（3 分）分解因式：2x24x+2=14（3 分）如图，ABC 为O 的内接三角形，AB 为O 的直径，点 D 在O 上，ADC=68，则BAC=15（3 分）将直线 y=2x 向上平移 1 个单位长度后得到的直线是 16（3 分）如图，在山坡 AB 上种树，已知C=90，A=28，AC=6 米，则相邻两树的坡面距离 AB 米（精确到 0.1 米）17（3 分）某校举行 A、B 两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是 18（3 分）设x）表示大于 x 的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下

5、列结论中正确的是 （填写所有正确结论的序号）第3页（共6页）0）=0；x）x 的最小值是 0；x）x 的最大值是 1；存在实数 x，使x）x=0.5 成立 三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分，请在答题卡相应位置作答）19（14 分）（1）计算：（3）2（）1+|4|20120（2）解不等式组：20（8 分）解分式方程：x3+=0 21（8 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，若点 E、F 分别在边 BC、AD 上，连接 AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件使四边形 AECF 是平行四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF，BE=DF，AEB=CFD，

6、我选择添加的条件是：（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）22（10 分）“六一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了 300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：（1）分别补全上述统计表和统计图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为 90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？23（10 分）如图，直线 l 与O 交于 C、D 两点，且与半径 OA

7、 垂直，垂足为 H，已知 OD=2，O=60，（1）求 CD 的长；（2）在 OD 的延长线上取一点 B，连接 AB、AD，若 AD=BD，求证：AB 是O 的切线 第4页（共6页）24（10 分）某乡镇决定对小学和初中学生用餐每生每天 3 元的标准进行营养补助，其中家庭困难的学生的补助标准为：小学生每生每天 4 元，初中生每生每天 5 元，已知该乡镇现有小学生和初中学生共 1000 人，且小学、初中均有 2%的学生为家庭困难寄宿生 设该乡镇现有小学生 x 人（1）用含 x 的代数式表示：该乡镇小学生每天共需营养补助费是 元 该乡镇初中生每天共需营养补助费是 元（2）设该乡镇小学和初中生每天共

8、需营养补助费为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为 3029 元，问小学生、初中生分别有多少人？25（12 分）在平面直角坐标系中，矩形 OABC 如图所示放置，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为（m，1）（m0），将此矩形绕 O 点逆时针旋转 90，得到矩形 OABC（1）写出点 A、A、C的坐标；（2）设过点 A、A、C的抛物线解析式为 y=ax2+bx+c，求此抛物线的解析式；（a、b、c 可用含 m 的式子表示）（3）试探究：当 m 的值改变时，点 B 关于点 O 的对称点 D 是否可能落在（2）中的抛物线上？若能，求出此时

9、m 的值 26（14 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，连接 AD、DE，且1=B=C（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）答：结论一：；结论二：；结论三：（2）若B=45，BC=2，当点 D 在 BC 上运动时（点 D 不与 B、C 重合），求 CE 的最大值；若ADE 是等腰三角形，求此时 BD 的长（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）第5页（共6页）第6页（共6页）2012 年福建省南平市中考数学试卷 参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡相应的位置填涂）1C；2A；3D；4C；5B；6D；7C；8A；9B；10B；二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请将答案填入答题卡的相应位置）112；126；132（x-1）2；1422；15y=2x+1；166.8；17；18；三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分，请在答题卡相应位置作答）19 ；20 ；21BE=DF；22 ；23 ；243.02x；（3040-3.04x）；25 ；26AB=AC；AED=ADC；ADEACD；