2015年福建省南平市中考数学试卷11254.pdf

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1、 第1页（共5页）2015 年福建省南平市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个正确选项）1（4 分）6 的绝对值等于（）A6 B6 C D 2（4 分）如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D 3（4 分）下列图形中，不是中心对称图形的为（）A圆 B正六边形 C正方形 D等边三角形 4（4 分）一组数据 1，1，4，3，6 的平均数和众数分别是（）A1，3 B3，1 C3，3 D3，4 5（4 分）在一个不透明的袋子中有 20 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验

2、后，发现摸到红球的频率稳定于 0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（）A4 B6 C8 D12 6（4 分）八边形的内角和等于（）A360 B1080 C1440 D2160 7（4 分）下列运算正确的是（）Aa3a2=a B（a2）3=a5 Ca4a=a5 D3x+5y=8xy 8（4 分）不等式组的解集是（）A1x2 Bx1 Cx2 D2x1 9（4 分）直线 y=2x+2 沿 y 轴向下平移 6 个单位后与 x 轴的交点坐标是（）A（4，0）B（1，0）C（0，2）D（2，0）10（4 分）如图，从一块半径是 1m 的圆形铁皮（O）上剪出一个圆心角为 60的扇形（点A，B，C 在O 上）

3、，将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（）Am Bm Cm D1m 第2页（共5页）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11（4 分）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（，）12（4 分）端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）13（4 分）计算：=14（4 分）分解因式：am29a=15（4 分）将正方形纸片以适当的方式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠、无缝隙），给出以下结论：可以拼成等腰直角三角形；可以拼成对角互补的四边形；可

4、以拼成五边形；可以拼成六边形 其中所有正确结论的序号是 16（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，OAB 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，OC 是OAB 的中线，点 B，C 在反比例函数 y=（x0）的图象上，则OAB 的面积等于 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17（8 分）计算：（2）3+3tan45 18（8 分）化简：（x+2）2+x（x4）19（8 分）解分式方程：=20（8 分）近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了若干名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），

5、并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统计表 看法 没有影响 影响不大 影响很大 学生人数 100 60 m 根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的 m=；（2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为 度；（3）从这次接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是多少？第3页（共5页）21（8 分）如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，BEAC，CFBD，垂足分别为E，F 求证：BE=CF 22（10 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，C 是 AB 延长线上的一点，CD 与半圆 O 相切于点 D，连

6、接 AD，BD（1）求证：BAD=BDC；（2）若BDC=28，BD=2，求O 的半径（精确到 0.01）23（10 分）现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅 40 箱，已知第一、二次进货价分别为每箱 50 元、40 元，且第二次比第一次多付款 700元（1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为 a 箱、b 箱，求 a，b 的值；（2）若商店对这 40 箱杨梅先按每箱 60 元销售了 x 箱，其余的按每箱 35 元全部售完 求商店销售完全部杨梅所获利润 y（元）与 x（箱）之间的函数关系式；当 x 的值至少为多少时，商店才不会亏本（注：按整箱出售，利润=销售总收

7、入进货总成本）24（12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为 x=，且经过点 A（2，1），点 P 是抛物线上的动点，P 的横坐标为 m（0m2），过点 P 作 PBx 轴，垂足为 B，PB 交 OA 于点 C，点 O 关于直线 PB 的对称点为 D，连接 CD，AD，过点 A 作AEx 轴，垂足为 E（1）求抛物线的解析式；（2）填空：用含 m 的式子表示点 C，D 的坐标：C（，），D（，）；当 m=时，ACD 的周长最小；（3）若ACD 为等腰三角形，求出所有符合条件的点 P 的坐标 第4页（共5页）25（14 分）定义：底与腰的比是的等腰三角形叫做黄

8、金等腰三角形 如图，已知ABC 中，AC=BC，C=36，BA1平分ABC 交 AC 于 A1（1）证明：AB2=AA1AC；（2）探究：ABC 是否为黄金等腰三角形？请说明理由；（提示：此处不妨设 AC=1）（3）应用：已知 AC=a，作 A1B1AB 交 BC 于 B1，B1A2平分A1B1C 交 AC 于 A2，作A2B2AB 交 B2，B2A3平分A2B2C 交 AC 于 A3，作 A3B3AB 交 BC 于 B3，依此规律操作下去，用含 a，n 的代数式表示 An1An（n 为大于 1 的整数，直接回答，不必说明理由）第5页（共5页）2015 年福建省南平市中考数学试卷 参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个正确选项）1B；2C；3D；4B；5C；6B；7C；8A；9D；10A；二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11-1；-1；12抽样调查；132；14a（m+3）（m-3）；15；16；三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17 ；18 ；19 ；2040；108；21 ；22 ；23 ；24m；m；2m；0；1；25 ；