九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系第2课时切线的判定与性质导学案(新版)新人教版.pdf

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1、精品教案可编辑第 2 课时 切线的判定和性质1.探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系.2.能判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线.3.会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题.自学指导阅读教材第97 至 98 页，完成下列问题.知识探究1.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.2.切线的性质有：切线和圆只有1 个公共点；切线和圆心的距离等于半径；圆的切线垂直于过切点的半径.3.当已知一条直线是某圆的切线时，切点的位置是确定的，辅助线常常是连接圆心和切点，得到半径，那么半径垂直于切线.自学反馈1.如图，已知AB 是 O 的直径，PB 是 O 的切线，PA 交 O

2、于 C，AB=3 cm，PB=4 cm，则 BC=125cm.第 1 题图第 2 题图2.如图，BC 是半圆 O 的直径，点D 是半圆上一点，过点D 作 O 的切线 AD，BA DA 于点 A，BA 交半圆于点 E，已知 BC=10，AD=4，那么直线CE 与以点 O 为圆心，52为半径的圆的位置关系是相离.3.如图，AB 是 O 的直径，O 交 BC 的中点于点D，DEAC 于 E，连接 AD，则下面结论正确的有.AD BC EDA=BOA=12AC DE 是 O 的切线第 3 题图第 4 题图精品教案可编辑4.如图，AB 为 O 的直径，PQ 切 O 于 T，AC PQ 于 C，交 O 于

3、 D，若 AD=2，TC=3，则 O 的半径是10.活动 1 小组讨论例 1 如图，AB 是 O 的直径，BC 切 O 于 B，AC 交 O 于 P，E 是 BC 边上的中点，连接PE，则 PE与 O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由.解：相切；证明：连结OP、BP，则 OP=OB.OBP=OPB.AB 为直径，BPPC.在 Rt BCP 中，E 为斜边中点，PE=12BC=BE.EBP=EPB.OBP+PBE=OPB+EPB.即OBE=OPE.BE 为切线，ABBC.OP PE，PE是 O 的切线.例 2 如图，AB 是 O 的直径，BCAB 于点 B，连接 OC 交 O 于点

4、 E，弦 AD OC，求证：(1)点 E 是BD的中点；(2)CD 是 O 的切线.证明：略.(1)连结 OD，要证弧等可先证弧所对的圆心角等.(2)在(1)的基础上证 ODC 与 OBC 全等.活动 2 跟踪训练1.教材第 98 页练习.2.如图，ACB=60，半径为1 cm 的 O 切 BC 于点 C，若将 O 在 CB 上向右滚动，则当滚动到O 与 CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离是3cm.第 2 题图第 3 题图3.如图，直线AB、CD 相交于点O，AOC=30，半径为 1 cm 的 P 的圆心在射线OA 上，且与点O 的距离精品教案可编辑为 6 cm，如果 P 以 1 cm/s的速度沿 A 向 B 的方向移动，则经过4 或 8 秒后 P 与直线 CD 相切.4.如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点C，若大圆半径为10 cm，小圆半径为6 cm，则弦 AB 的长为 16cm.第 4 题图第 5 题图5.如图，AB 是 O 的直径，点D 在 AB 的延长线上，DC 切 O 于 C，若A=25，则 D40 .活动 3 课堂小结圆的切线的判定与性质.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.