九年级数学上册24圆章末复习(四)圆(新版)新人教版.pdf

《九年级数学上册24圆章末复习(四)圆(新版)新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册24圆章末复习(四)圆(新版)新人教版.pdf（12页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品教案可编辑章末复习(四)圆基础题知识点 1 垂径定理1(南通中考)如图，在O中，半径 OD 垂直于弦AB，垂足为 C，OD 13 cm，AB24 cm，则 CD _cm.2（黄冈中考）如图，M 是 CD 的中点，EM CD，若 CD 4，EM 8，则弧 CED 所在圆的半径为_ 知识点 2 圆心角、圆周角定理3(大庆中考)在O中，圆心O 到弦 AB 的距离为 AB 长度的一半，则弦AB 所对圆心角的大小为()A 30B45 C60 D904(通辽中考)如图，O 是ABC 的外接圆，连接OA，OB，OBA 48，则C的度数为 _ 5如图，已知A，B，C，D 是O上的四点，延长DC，AB 相交

2、于点 E.若 BCBE.求证：ADE是等腰三角形6(台州中考)如图，四边形ABCD 内接于O，点 E在对角线AC 上，ECBCDC.(1)若CBD 39，求BAD的度数；(2)求证：12.精品教案可编辑知识点 3 三角形的外接圆7点 O 是ABC 的外心，若BOC80，则BAC的度数为()A 40B100 C40 或140 D40 或 100 8已知 Rt ABC，C90，AC 3，BC6，则ABC的外接圆面积是_ 知识点 4 点、直线和圆的位置关系9.在 ABC 中，已知 ACB 90，AC BC10，以点 C 为圆心，分别以5,52和 8 为半径作圆，那么直线AB与这三个圆的位置关系分别是

3、_、_、_.10 如图所示，已知O和直线 L，过圆心O 作 OP L，P 为垂足，A，B，C 为直线 L 上三个点，且PA 2 cm，PB3 cm，PC4 cm，若O的半径为5 cm，OP 4 cm，判断 A，B，C 三点与O的位置关系知识点 5 切线的性质与判定11(嘉兴中考)如图，ABC 中，AB5，BC3，AC4，以点 C 为圆心的圆与AB 相切，则C的半径为()A 2.3B 2.4C2.5D2.612 如图，AD 是BAC 的平分线，P 为 BC 延长线上一点，且PAPD.求证：PA 与O相切精品教案可编辑知识点 6 切线长定理及三角形的内切圆13 点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若

4、BAC70，则BOC_ 14 已知ABC的三边长分别为3，4，5，则ABC的内切圆半径的长为_ 15(随州中考)如图，射线PA 切O于点 A，连接 PO.(1)在 PO 的上方作射线PC，使OPCOPA(用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法)，并证明：PC 是O的切线；(2)在(1)的条件下，若PC 切O于点 B，ABAP4，求 AB的长知识点 7 正多边形与圆16(贵阳中考)如图，四边形ABCD 是O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则O的面积等于 _ 17(宁夏中考)如图，将正六边形ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为(1，0)，则点 C 的坐标为 _ 知

5、识点 8 弧长、扇形面积18(黄冈中考)如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若AOB120，弧AB 的长为 12 cm，则该圆锥的侧面积为 _cm2.精品教案可编辑19(安徽中考)如图，点A，B，C 在O上，O 的半径为9，AB的长为 2，则ACB的大小是 _ 20(泸州中考)用一个圆心角为120，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_ 中档题21 下列说法正确的是()A平分弦的直径垂直于弦B半圆(或直径)所对的圆周角是直角C相等的圆心角所对的弧相等D垂直于弦的直线平分弦22 直线 AB 与O相切于 B 点，C 是O与 OA 的交点，点 D 是O上的动点(D 与 B，

6、C 不重合)，若A 40，则BDC 的度数是()A 25或155 B 50 或155 C25 或130 D50或130 23 将半径为3 cm 的圆形纸片沿AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为()A 22B.2C.10D.3224 平面上有O及一点 P，P 到O上一点的距离最长为10 cm，最短为4 cm，则O的半径为 _cm.精品教案可编辑25(黔西南中考)如图，已知正六边形ABCDEF 内接于半径为4 的O，则阴影部分的面积为_ 26(青海中考)如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_(结果保留)27 如图，一个宽为

7、2 厘米的刻度尺(刻度单位：厘米)放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3 和 9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为_ 28(天水中考)如图，ABC 是正三角形，曲线CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧CD，弧 DE，弧 EF 的圆心依次是 A，B，C，如果 AB1，那么曲线CDEF 的长为 _ 29(烟台中考)如图，将弧长为6，圆心角为 120 的扇形纸片 AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB 重合(接缝粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是_ 30 如图，线段OA 垂直射线OB 于点 O，OA 4，A 的半径是2，将 OB 绕

8、点 O 沿顺时针方向旋转，当OB与A相切时，OB 旋转的角度为_ 31(湖州中考)已知 BC 是O的直径，AC 切O于点 C，AB 交O于点 D，E为 AC 的中点，连接DE.(1)若 AD DB，OC5，求切线AC 的长；精品教案可编辑(2)求证：ED 是O的切线32(南京中考)如图，四边形ABCD 是O的内接四边形，BC 的延长线与AD 的延长线交于点E，且 DCDE.(1)求证：AAEB；(2)连接 OE，交 CD 于点 F，OECD，求证：ABE是等边三角形33 如图，已知ABAC，BAC120，在BC 上取一点 O，以 O 为圆心 OB 为半径作圆，且O过 A 点，过 A作 AD B

9、C交O于 D.求证：(1)AC 是O的切线；(2)四边形 BOAD 是菱形34 如图，在O中，AB 是直径，点D 是O上一点且BOD60，过点D 作O的切线 CD 交 AB 的延长线于点 C，E 为AD的中点，连接DE，EB.(1)求证：四边形BCDE 是平行四边形；(2)已知图中阴影部分面积为6，求O 的半径 r.综合题35(资阳中考)如图，AD，BC 是O的两条互相垂直的直径，点P 从点 O 出发，沿 O C DO的路线匀速运动，设 APBy(单位：度)，那么 y 与点 P 运动的时间x(单位：秒)的关系图是()精品教案可编辑36(金华中考)如图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于

10、O，EF与 BC，CD 分别相交于点G，H，则EFGH的值是()A.62B.2C.3D2参考答案基础题18 2.1743.D 4.425.证明：BCBE，EBCE.四边形 ABCD 是圆内接四边形，ADCB 180 .BCEDCB 180，ABCE.AE.AD DE.ADE 是等腰三角形精品教案可编辑6.(1)BCDC，CBDCDB 39 .BACCDB 39，CAD CBD 39，BAD BACCAD39 39 78 .(2)证明：ECBC，CEBCBE.而CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD.BAECBD，12.7.C 8.4549.相离、相切、相交10.PA2 cm，OA 2

11、242205 r，点 C 在O外11.B 12.证明：延长AD 交O于 E，连接 OA，OE.AD 是BAC 的平分线，BEEC.OEBC.EBDE 90 .OA OE，EOAE.PAPD，PADPDA.PDABDE，OAEPAD 90 .即 OA PA.PA 与O相切13.125 14.1 精品教案可编辑15.(1)作图如图所示连接OA，过 O 作 OB PC，PA 切O于点 A，OA PA.又OPCOPA，OB PC，OA OB，即 dr，PC 是O的切线(2)PA，PC 是 O 的切线，PAPB.又ABAP4，PAB 是等边三角形APB60，AOB 120，POA 60 .在 Rt AO

12、P 中，可得APO30 .设 OA x，则 OP 2x，由勾股定理得(2x)2x242.得 x433.OA 433，lAB120 433180893.16.217.(12，32)18.108 19.20 20.2中档题21 B 22.A 23.A 24.3 或 7 25.123 26.3827.134cm 28.429.62 30.60 或120 31.(1)连接 CD，BC 是O的直径，BDC 90，即CD AB，AD DB，ACBC 2OC 10.(2)证明：连接OD.精品教案可编辑ADC90，E为 AC 的中点，DEEC12AC，EDCECD.OD OC，ODC OCD.AC 切O于点

13、C，ACOC，EDCODCECDOCD90，即DE OD，DE 是O的切线32.证明：(1)四边形 ABCD 是O的内接四边形，ABCD 180 .DCEBCD 180，ADCE.DCDE，DCEAEB，AAEB.(2)AAEB，ABE 是等腰三角形 EO CD，CFDF，EO 是 CD 的垂直平分线，EDEC.DCDE，DCDEEC，精品教案可编辑 DCE 是等边三角形，AEB60 .ABE 是等边三角形33.证明：(1)ABAC，BAC 120，ABCC 30 .OBOA，ABO BAO 30.AOC 60.OAC 90.OA AC.又OA 是O的半径，AC 是O的切线(2)连接 OD.A

14、D BC，OAD AOC 60 .OA OD，AOD 是等边三角形 AO OD，AOD 60 .BOD 60 .OD OB，BOD 是等边三角形 OBBD.AO AD BD BO.四边形 BOAD 是菱形精品教案可编辑34.(1)证明：BOD60，AOD 120 .BD12AD.E为AD的中点，AEDEBD.DEAB，OD BE，即 DE BC.CD 是O的切线，OD CD，BE CD.四边形 BCDE 是平行四边形(2)连接 OE，BD.由(1)知，AEDEBD，EODDOB 60，EOD 和BOD 都是等边三角形四边形 BDEO 是菱形 BD OE.S BDES BDO.S阴影部分S扇形 BOD，即60 360 r26，解得 r6.综合题35 B 36.C