九年级数学下册2_5_2圆的切线第1课时切线的判定学案(新版)湘教版.pdf

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1、精品教案可编辑第 1 课时切线的判定1 理解和掌握圆的切线的判定定理；2能运用圆的切线的判定定理进行相关的计算和证明自学指导阅读课本P6667，完成下列问题.知识探究1.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.自学反馈1.下列说法中，正确的是（B）A垂直于半径的直线是圆的切线B经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线C经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线D到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线2.已知在矩形AB CD 中，AB=3，BC=6，如果以AD 为直径作圆，那么与这个圆相切的矩形的边共有（D）A0 条B1 条 C2 条 D3 条3.如图，ABC 是 O 内接三角形，下列

2、选项中，能使过点A 的直线 EF与 O 相切于点A 的条件是（A）AEAB=C BB=90 CEFAC DAC 是 O 直径4.如图，在RtABC中，C=90，以BC为直径作O，则O与AC的位置关系是_相切 _ 精品教案可编辑5.如图，A、B 是 O 上的两点，AC 是过 A 点的一条直线，如果AOB=120，那么当CAB 的度数等于60 度时，AC 与 O 相切6.如图，AO=13cm，AB=12cm，当O的半径为 _5_cm 时，AB与O相切活动 1 小组讨论例 1 如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，D30 .求证：CD是O的切线证明：连接OC，ACCD，D30，A

3、D30.OAOC，ACOA30，COD60，OCD90，即OCCD.CD是O的切线一定要分清圆的切线的判定定理的条件与结论，特别要注意“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”这两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线精品教案可编辑例 2 如图，O为正方形ABCD的对角线AC上一点，以O为圆心，OA的长为半径的O与BC相切于点M.求证：CD与O相切证明：连接OM，过点O作ONCD于点N，O与BC相切于点M，OMBC，又ONCD，O为正方形ABCD对角线AC上一点，OMON，CD与O相切要证明直线与圆相切，如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到这条直线的距离等于半径活动 2 跟

4、踪训练1.如图，AB是O的直径，AC是O的弦，AE交O于点E，且AECP于点D，如果AC平分DAB求证：直线CP与O相切证明：连接OC.OA=OC，OCA=OAC.AC 平分DAB，DAC=OAC.DAC=OCA，精品教案可编辑OCAD.又OAC=DAC，ADCP，OCCP.直线CP与O相切2.如图，AB 是 O 的直径，BD 是 O 的弦，延长BD 到点 C，使 DC=BD，连接 AC，过点 D 作 DEAC，垂足为 E求证：DE 为 O 的切线证明：连接OD CD=DB，AO=OB，OD AC D EAC，DEOD.DE 是 O 的切线3.如图，以线段AB为直径的O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，AOM=C=60(1)求A的度数；(2)求证：BC是O的切线解：(1)AOM=60，点M是弧AE的中点，EOM=60，AOE=120 .BOE=60 .A=21BOE=30 .精品教案可编辑(2)证明：在ABC中，C=60，A=30，ABC=90 .ABBC.BC是O的切线活动 3 课堂小结1.判定切 线的方法 有哪些？是切线条半径经过半径外端且垂直这是切线半径与圆心的距离等于圆的是切线与圆有唯一公共点直线llll2.常用的添辅助线方法？直线与圆的公共点已知时，则连半径，证垂直.直线与圆的公共点不确定时，则作垂直，证半径.