四川省巴中市2023年中考数学试卷含答案.docx

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1、2023 年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题本大题共 10 道小题，每题 3 分，共 30 分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的1. 2 的倒数是A 2BCD22. 以下计算正确的选项是Aa33=a6Ba6a3=a2 3如下图的几何体的俯视图是C2a+3b=5abDa2a3=a54假设单项式 2x2ya+b 与 xaby4 是同类项，则a，b 的值分别为A a=3，b=1 5在函数y=Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=1中，自变量x 的取值范围是A x2Bx2Cx2Dx26某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由 560 元降为 315 元，两次降价的百分率一样，

2、求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的选项是A 5601+x2=315B 5601x2=315C 6012x2=315D 5601x2=315 7小张的爷爷每天坚持体育熬炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y米与时间t分钟之间关系的大致图象是ABCD8. 以下说法中正确的选项是A. “翻开电视，正在播放闻节目”是必定大事B. “抛一枚硬币，正面进上的概率为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上C. “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6 的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是 6”这一大事发生的

3、频率稳定在 四周D. 为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查9. 如图，在O 中，弦AC 半径OB， BOC=50，则 OAB 的度数为A. 5B. 0C. 0D. 0102023巴中二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，对称轴是直线x=1，以下结论：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正确的选项是A. B. 只有C. D. 二、填空题本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分112023巴中从巴中市交通局得悉，我市2023 年前 4 月在巴陕高速大路完成投资 8400 万元，请你将 8400 万元用科学记数记表示为元122023巴中分解因式：2a24a+2

4、=132023巴中假设 a、b、c 为三角形的三边，且a、b 满足取值范围是142023巴中分式方程=的解为x=+b22=0，则第三边c 的152023巴中假设正多边形的一个外角为30，则这个多边形为正边形162023巴中有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是172023巴中圆心角为 60，半径为 4cm 的扇形的弧长为cm182023巴中如图，将 AOB 放在边长为 1 的小正方形组成的网格中，则 tan AOB=192023巴中如图，在 ABC 中，AB=5，AC=3，AD、AE 分别为 ABC 的中线和角平分线，过点C 作 CHAE 于点H，并延长交AB 于点F，连结 DH，

5、则线段DH 的长为202023巴中a 是不为 1 的数，我们把称为a 的差倒数，如：2 的差倒数为=1；1的差倒数是=；a1=3，a2 是 a1 的差倒数，a3 是a2 的差倒数a4 是 a3 差倒数，依此类推，则a2023=三、解答题本大题共 11 小题，共 90 分215 分2023巴中计算：|2225 分2023巴中解不等式：|20230+2sin60+ 11，并把解集表示在数轴上235 分2023巴中化简：247 分2023巴中如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形 ABC项点是网格线的交点（1） 先将 ABC 竖直向上平移 6 个单位，再水平向右平移

6、3 个单位得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1；（2） 将 A1B1C1 绕 B1 点顺时针旋转 90，得 A2B1C2，请画出 A2B1C2；（3） 线段B1C1 变换到B1C2 的过程中扫过区域的面积为2510 分2023巴中如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y1=ax+ba，b 为常数，且 a0与反比例函数y2=m 为常数，且m0的图象交于点A2，1、B1，n（1） 求反比例函数和一次函数的解析式；（2） 连结OA、OB，求AOB 的面积；（3） 直接写出当y1y20 时，自变量x 的取值范围2610 分2023巴中“中国梦”关系每个人的幸福生活，为呈现巴中人追梦的风采，

7、我市某中学进展“中国梦我的梦”的演讲竞赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D 四个等级，并将结果绘制成如下图的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你依据统计图解答以下 问题（1） 参与竞赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D 等级”的扇形的圆心角为度，图中m 的值为；（2） 补全条形统计图；（3） 组委会打算从本次竞赛中获得A 等级的学生中，选出 2 名去参与市中学生演讲竞赛，A 等级中男生有 1 名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选 2 名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率2710 分2023巴中如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O，M

8、N 过点O 且与边 AD、BC 分别交于点M 和点N（1） 请你推断OM 和ON 的数量关系，并说明理由；（2） 过点D 作DE AC 交 BC 的延长线于点E，当AB=6，AC=8 时，求BDE 的周长288 分2023巴中如图，某农场有一块长40m，宽 32m 的矩形种植地，为便利治理，预备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽298 分2023巴中如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB 的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A 的仰角为 30，再向大厦方向前进80 米，到达点D 处C、D、B 三点在同始终线上，又测得大厦顶端 A 的仰

9、角为 45，请你计算该大厦的高度准确到 0.1 米，参考数据：1.414，1.7323010 分2023巴中如图，AB 是O 的直径，OD弦BC 于点F，交O 于点E，连结CE、 AE、CD，假设 AEC= ODC（1） 求证：直线CD 为O 的切线；（2） 假设AB=5，BC=4，求线段CD 的长3112 分2023巴中如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=ax2+bx4a0的图象与 x 轴交于A2，0、B8，0两点，与 y 轴交于点B，其对称轴与x 轴交于点D（1） 求该二次函数的解析式；（2） 如图1，连结BC，在线段BC 上是否存在点E，使得 CDE 为等腰三角形？假设存在，求

10、出全部符合条件的点E 的坐标；假设不存在，请说明理由；（3） 如图 2，假设点Pm，n是该二次函数图象上的一个动点其中m0，n0，连结 PB，PD，BD，求 BDP 面积的最大值及此时点P 的坐标2023 年四川省巴中市中考数学试卷参考答案一、选择题本大题共 10 道小题，每题 3 分，共 30 分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的1C2D3B4A5D6B7B8C9A10D二、填空题本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分11 8.4107元12 2a1213 1c514 415 12边形16 217cm1819 120 三、解答题本大题共 11 小题，共 90 分21解

11、解：原式=21+2+3答：=1+3=422解解：去分母得，42x133x+212， 答： 去括号得，8x49x+612，移项得，8x9x612+4， 合并同类项得，x2， 把 x 的系数化为 1 得，x2 在数轴上表示为：23解答： 解：原式=24 解：12如图：3 BC=3，1112 线段B C 变换到B C 的过程中扫过区域的面积为：=故答案为 25 解：1 A2，1，将A 坐标代入反比例函数解析式y2=中，得 m=2， 反比例函数解析式为y= ；将B 坐标代入y= ，得n=2， B 坐标1，2，将A 与B 坐标代入一次函数解析式中，得，解得 a=1，b=1， 一次函数解析式为y1=x1；

12、（2） 设直线AB 与 y 轴交于点C， 令 x=0，得y=1， 点C 坐标0，1， S AOB=S AOC+S COB=12+21=2；（3） 由图象可得，当y1y20 时，自变量x 的取值范围x126 解：1依据题意得：315%=20人，表示“D 等级”的扇形的圆心角为360=72；C 级所占的百分比为100%=40%，故 m=40，故答案为：20，72，402故等级B 的人数为 203+8+4=5人，补全统计图，如下图；2列表如下：男男女女女男男，男男，男女，男女，男女，男男男，男男，男女，男女，男女，男女男，女男，女女，女女，女女，女全部等可能的结果有 15 种，其中恰好是一名男生和一

13、名女生的状况有8 种，则P=恰好是一名男生和一名女生27. 解：1 四边形ABCD 是菱形， AD BC，AO=OC， OM=ON2 四边形ABCD 是菱形， ACBD，AD=BC=AB=6， BO=， DE AC，AD CE， 四边形ACED 是平行四边形， DE=AC=6， BDE 的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+BC+CE=4+8+6+6=20即 BDE 的周长是 2028. 解：设小路的宽为xm，依题意有40x32x=1140，整理，得x272x+140=0解得 x1=2，x2=70不合题意，舍去答：小路的宽应是 2m29. 解：设AB=x，在 Rt ACB 和 Rt ADB

14、中， C=30， ADB=45，CD=80 DB=x，AC=2x，BC= CD=BCBD=80，xx=80， x=40+1109.2 米答：该大厦的高度是 109.2 米30. 1证明：连接OC， CEA= CBA， AEC= ODC， CBA= ODC，又 CFD= BFO， DCB= BOF， CO=BO， OCF= B， B+ BOF=90， OCF+ DCB=90， 直线CD 为O 的切线；2解：连接AC， AB 是O 的直径， ACB=90， DCO= ACB，又 D= B=2，=x， OCD ACB， ACB=90，AB=5，BC=4， AC=3，=，即=，解得；DC=31 解：1

15、 二次函数y=ax2+bx4a0的图象与x 轴交于A2，0、C8，0两点，解得， 该二次函数的解析式为y=x2 x4；（2） 由二次函数y=x2 x4 可知对称轴x=3， D3，0， C8，0， CD=5，由二次函数y=x2 x4 可知B0，4，设直线BC 的解析式为y=kx+b，解得， 直线BC 的解析式为y=x4， 设 Em， m4，当 DC=CE 时，EC2=m82+ m42=CD2，即m82+ m42=52，解得m1=82 E82，；，m2=8+2舍去，当 DC=DE 时，ED2=m32+ m42=CD2，即m32+ m42=52，解得m3=0，m4=8舍去， E0，4；当 EC=DE 时，m82+ m42=m32+ m42 解得m5=5.5， E， 综上，存在点 E，使得 CDE 为等腰三角形，全部符合条件的点 E 的坐标为820，4、， ，、（3） 过点P 作 y 轴的平行线交x 轴于点F， P 点的横坐标为m， P 点的纵坐标为 m2 m4， PBD 的面积S=S 梯形S BODS PFD=m4 m2 m4 m3 m2- m4 34= m2+ 当 m=m= m2+时， PBD 的最大面积为， 点P 的坐标为，