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1、新版人教版九年级数学上册第二十四章 圆测试卷(时间:45分钟,试卷满分:100分)一、选择题(每小题6分,共30分)1.半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为( )A. B. C. D.2.如图,PA,PB,CD是O的切线,A,B,E是切点,CD分别交PA,PB于C,D两点,若APB=40,则COD的度数为( ) A. 50 B. 60 C.70 D. 75 (第2题)3.在ABC中,C=90,AC=1,BC=2,M是AB的中点,以C为圆心,1为半径作圆C,则( )A.点M在C 上 B.点M在C 内 C.点M在C 外 D.点M及C的位置关系不能确定4.正六边形的的周长为6,则它的面积为( )
2、.A. B. C. D.5.如图,在半径为2,圆心角为90的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是( )A. -1 B. -2 C. D. (第5题)二、填空题(每小题6分,共24分)6.如图,M是CD的中点,EMCD,若CD=4cm,EM=6cm,则 所在圆的半径为_cm. (第6题) (第7题)7.如图,AB,AC是O的弦,D是CA延长线上的一个点,AD=AB,ADB=25,则BOC=_.8.一条弧所对的圆心角为135,弧长等于半径5cm的圆的周长的3倍,则这条弧的半径为_.9.如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB=30,则点O到CD的距
3、离OE=_. (第9题)三、解答题(第10,11题每题15分,第12题16分,共46分)10.如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以点O为圆心,OA长为半径的O及BC相切于点M.(1)求证:CD及O相切; (第10题)(2)若正方形ABCD的边长为1,求O的半径. 11.如图,点P是圆上一动点,弦AB=,PC是APB的平分线,BAC=30.(1)当PAC等于多少度时,四边形PACB有最大面积?最大面积是多少? (第11题)(2)当PA的长为多少时,四边形PACB是梯形?说明你的理由.12.工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如图(1)所示的工件槽,其两个底角均为90,尺寸(单位:cm).如图,将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图(1)所示的A,B,E三个接触点,该球的大小就符合要求。图(2)是过球心及A,B,E三点的截面示意图.已知O的直径就是铁球的直径,AB是O的弦,CD切O于点E,ACCD,BDCD.请你结合图中的数据,计算这种铁球的直径 图(1) 图(2)参考答案:1.B.2.C.3.C.4.B.5.A.6. 7.1008.40cm.9. 10.11. (2)当BCPA时,AP为圆的直径,此时,PA=2.综上所述,当PA=1或PA=2时,四边形PACB是梯形.12. (第12题)第 2 页