九年级数学上册第二十四章圆测试卷2新人教版附答案.pdf

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1、 1 九年级数学上册第二十四章圆测试卷 2 新人教版附答案 一、选择题 1已知圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，则这个圆锥的母线长为（）A12cm B10cm C8cm D6cm 2一个圆锥的母线长是 9，底面圆的半径是 6，则这个圆锥的侧面积是（）A81 B27 C54 D18 3用一圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）A1cm B2cm C3cm D4cm 4若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线 l 与底面半径 r 的关系是（）Al=2r Bl=3r Cl=r D 5如图，圆锥形的烟囱底面半径为 15cm，母线长为 20cm，制作

2、这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（）A1500cm2 B300cm2 C600cm2 D150cm2 6在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为 1，高为 2，则这个圆锥的侧面积是（）A4 B3 C2 D2 7用一个圆心角为 120，半径为 2 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）A B C D 8用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是 4cm，底面周长是 6cm，则扇形的半径为（）A3cm B5cm C6cm D8cm 2 9 已知圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）A30 B60

3、 C90 D180 10如图，圆锥的侧面积为 15，底面积半径为 3，则该圆锥的高 AO 为（）A3 B4 C5 D15 11如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）Acm2 B2cm2 C6cm2 D3cm2 12如图，圆锥体的高 h=2cm，底面半径 r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2 A4 B8 C12 D（4+4）13用一个圆心角为 120，半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A B1 C D2 14一个圆锥的高为 4cm，底面圆的半径为 3cm，则这个圆锥的侧面积为（）A12cm2 B15cm2 C20cm2 D30cm2 15如图，圆锥的

4、母线长为 2，底面圆的周长为 3，则该圆锥的侧面积为（）A3 B3 C6 D6 16如图，圆锥模具的母线长为 10cm，底面半径为 5cm，则这个圆锥模具的侧面积是（）3 A10cm2 B50cm2 C100cm2 D150cm2 二、填空题 17若圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 3cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2（结果保留）18一个圆锥形零件，高为 8cm，底面圆的直径为 12cm，则此圆锥的侧面积是 cm2 19已知一个扇形的半径为 60cm，圆心角为 150，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 cm 20 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底

5、面圆的半径 r=2cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长 l 为 cm 21如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为 r 的圆形和一个半径为 R 的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则 R 与 r 之间的关系是 22有一圆锥，它的高为 8cm，底面半径为 6cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）23如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为 100，扇形的圆心角为 120，这个扇形的面积为 4 24一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 （结果保留）25已知圆锥的底面半径是 4，母线长是 5，则该圆锥的侧面积是 （结果保留）26如图，圆锥的底面

6、半径 OB 长为 5cm，母线 AB 长为 15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角 为 度 27 圆锥的底面半径是 2cm，母线长 6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为 度 28如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是 90的最大扇形 ABC，则：（1）AB 的长为 米；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米 29已知圆锥的底面直径为 20cm，母线长为 90cm，则圆锥的表面积是 cm2（结果保留）30 如图是一个几何体的三视图，这个几何体是 ，它的侧面积是 （结果不取近似值）5 参考答案与试题解析 一、选择题 1已知圆锥的底面半径为 6cm，高为

7、 8cm，则这个圆锥的母线长为（）A12cm B10cm C8cm D6cm【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】由于圆锥的底面半径、高和母线可组成直角三角形，然后利用勾股定理可计算出母线长【解答】解：圆锥的母线长=10（cm）故选 B【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了勾股定理 2一个圆锥的母线长是 9，底面圆的半径是 6，则这个圆锥的侧面积是（）A81 B27 C54 D18【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的侧面积=2692=54 故选 C【

8、点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长 3用一圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）A1cm B2cm C3cm D4cm【考点】圆锥的计算【分析】利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得【解答】解：设此圆锥的底面半径为 r，由题意，得 6 2r=，解得 r=2cm 故选 B【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 本题就是把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解 4若圆锥

9、的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线 l 与底面半径 r 的关系是（）Al=2r Bl=3r Cl=r D【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长有 2r=l，即可得到 r 与 l 的比值【解答】解：圆锥的侧面展开图是半圆，2r=l，r：l=1：2 则 l=2r 故选 A【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长 5如图，圆锥形的烟囱底面半径为 15cm，母线长为 20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（）A1500cm2 B300cm2 C600

10、cm2 D150cm2【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等 7 于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可【解答】解：烟囱帽所需要的铁皮面积=20215=300（cm2）故选 B【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 6在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为 1，高为 2，则这个圆锥的侧面积是（）A4 B3 C2 D2【考点】圆锥的计算【分析】首先根据勾股定理计算出母线的长，再根据圆锥的侧面积为：S侧=2rl

11、=rl，代入数进行计算即可【解答】解：底面半径为 1，高为 2，母线长=3 底面圆的周长为：21=2 圆锥的侧面积为：S侧=rl=23=3 故选 B【点评】此题主要考查了圆锥的计算，关键是掌握圆锥的侧面积公式：S侧=2rl=rl 7用一个圆心角为 120，半径为 2 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）A B C D【考点】圆锥的计算【分析】设圆锥底面的半径为 r，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，则 2r=，然后解方程即可【解答】解：设圆锥底面的半径为 r，根据题意得 2r=，解得：r=8 故选 D【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形

12、，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 8用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是 4cm，底面周长是 6cm，则扇形的半径为（）A3cm B5cm C6cm D8cm【考点】圆锥的计算【分析】首先根据圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径，然后根据勾股定理求得圆锥的母线长就是扇形的半径【解答】解：底面周长是 6cm，底面的半径为 3cm，圆锥的高为 4cm，圆锥的母线长为：=5 扇形的半径为 5cm，故选 B【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的母线、高及底面半径围成一个直角三角形 9 已知圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则此圆锥侧

13、面展开图的圆心角是（）A30 B60 C90 D180【考点】圆锥的计算【分析】根据弧长=圆锥底面周长=6，圆心角=弧长180母线长 计算【解答】解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=23=6cm，扇形的圆心角=弧长180母线长=61806=180 故选：D【点评】本题考查的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系解题的关键是 9 熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系 10如图，圆锥的侧面积为 15，底面积半径为 3，则该圆锥的高 AO 为（）A3 B4 C5 D15【考点】圆锥的计算【分析】要求圆锥的高，关键是求出圆锥的母线长，即圆锥侧面展开图中的扇形的半径已知圆锥的底面半径就可求得底面圆

14、的周长，即扇形的弧长，已知扇形的面积和弧长就可求出扇形的半径，即圆锥的高【解答】解：由题意知：展开图扇形的弧长是 23=6，设母线长为 L，则有6L=15，解得：L=5，由于母线，高，底面半径正好组成直角三角形，在直角AOC 中高 AO=4 故选：B【点评】此题考查了圆锥体的侧面展开图的计算，揭示了平面图形与立体图形之间的关系，难度一般 11 如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图，则 这 个 几 何 体 的 侧 面 积 是（）Acm2 B2cm2 C6cm2 D3cm2【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体 10【专题】常规题型【分析】俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视

15、图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长母线长2【解答】解：此几何体为圆锥；半径为 1cm，高为 3cm，圆锥母线长为cm，侧面积=2rR2=cm2；故选：A【点评】本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形 12如图，圆锥体的高 h=2cm，底面半径 r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2 A4 B8 C12 D（4+4）【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】表面积=底面积+侧面积=底面半径2+底面周长母线长2【解答】解：底面圆的半径为 2，则底面周长=4，底面半径为

16、 2cm、高为 2cm，圆锥的母线长为 4cm，侧面面积=44=8；底面积为=4，全面积为：8+4=12cm2 故选：C【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答本题的关键 13用一个圆心角为 120，半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 11（）A B1 C D2【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】易得扇形的弧长，除以 2 即为圆锥的底面半径【解答】解：扇形的弧长=2，故圆锥的底面半径为 22=1 故选：B【点评】考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长 14一个圆锥的高为 4cm，底面圆的半径为 3cm，则这

17、个圆锥的侧面积为（）A12cm2 B15cm2 C20cm2 D30cm2【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】首先根据圆锥的高和底面半径求得圆锥的母线长，然后计算侧面积即可【解答】解：圆锥的高是 4cm，底面半径是 3cm，根据勾股定理得：圆锥的母线长为=5cm，则底面周长=6，侧面面积=65=15cm2 故选：B【点评】考查了圆锥的计算，首先利用勾股定理求得圆锥的母线长是解决此题的关键 15如图，圆锥的母线长为 2，底面圆的周长为 3，则该圆锥的侧面积为（）A3 B3 C6 D6 12【考点】圆锥的计算【专题】计算题；压轴题【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面

18、的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解【解答】解：根据题意得该圆锥的侧面积=23=3 故选：B【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 16如图，圆锥模具的母线长为 10cm，底面半径为 5cm，则这个圆锥模具的侧面积是（）A10cm2 B50cm2 C100cm2 D150cm2【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：底面圆的底面半径为 5cm，底面周长=10cm，侧面面积=1010=50cm2 故选：B【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公

19、式是解题的关键，难度一般 二、填空题 17若圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 3cm，则它的侧面展开图的面积为 15 cm2（结果保留）【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】先计算出圆锥底面圆的周长 23，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧 13 长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可【解答】解：圆锥的侧面展开图的面积=235=15（cm2）故答案为 15【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了扇形的面积公式 18一个圆锥形零件，高为 8cm，底面圆的直径为 12

20、cm，则此圆锥的侧面积是 60 cm2 【考点】圆锥的计算【分析】利用圆锥的侧面积=底面周长母线长2 即可求得圆锥的侧面积【解答】解：底面直径为 12cm，则底面周长=12cm，由勾股定理得，母线长=10cm，所以侧面面积=1210=60cm2 故答案为 60 【点评】本题考查了圆锥的计算，利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解 19已知一个扇形的半径为 60cm，圆心角为 150，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 25 cm【考点】圆锥的计算【分析】首先利用扇形的弧长公式求得扇形的弧长，然后利用圆的周长公式即可求解【解答】解：扇形的弧长是：=50cm，设底面半径是 rcm

21、，则 2r=50，解得：r=25 故答案是：25【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本 14 题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长 20 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r=2cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长 l 为 6 cm 【考点】圆锥的计算【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长【解答】解：圆锥的底面周长=22=4cm，设圆锥的母线长为 R，则：=4，解得 R=6 故答案为：6【点评】本题考查了圆锥的计算，用到的知

22、识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：21如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为 r 的圆形和一个半径为 R 的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则 R 与 r 之间的关系是 R=4r 【考点】圆锥的计算【专题】几何图形问题【分析】利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算 15【解答】解：扇形的弧长是：=，圆的半径为 r，则底面圆的周长是 2r，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：=2r，=2r，即：R=4r，r 与 R 之间的关系是 R=4r 故答案为：R=4r【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之

23、间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键 22有一圆锥，它的高为 8cm，底面半径为 6cm，则这个圆锥的侧面积是 60 cm2（结果保留）【考点】圆锥的计算【分析】先根据圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，计算可得【解答】解：圆锥的母线=10cm，圆锥的底面周长 2r=12cm，圆锥的侧面积=lR=1210=60cm2 故答案为：60【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形，扇形的面积公式为lR 23如图，圆锥的表面展开图由一扇形

24、和一个圆组成，已知圆的面积为 100，扇形的圆心角为 120，这个扇形的面积为 300 16 【考点】圆锥的计算；扇形面积的计算【专题】几何图形问题【分析】首先根据底面圆的面积求得底面的半径，然后结合弧长公式求得扇形的半径，然后利用扇形的面积公式求得侧面积即可【解答】解：底面圆的面积为 100，底面圆的半径为 10，扇形的弧长等于圆的周长为 20，设扇形的母线长为 r，则=20，解得：母线长为 30，扇形的面积为 rl=1030=300，故答案为：300【点评】本题考查了圆锥的计算及扇形的面积的计算，解题的关键是牢记计算公式 24一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 2

25、4 （结果保留）【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体【分析】根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出表面 17 积【解答】解：如图所示可知，圆锥的高为 4，底面圆的直径为 6，圆锥的母线为：5，根据圆锥的侧面积公式：rl=35=15，底面圆的面积为：r2=9，该几何体的表面积为 24 故答案为：24【点评】此题主要考查了圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键 25已知圆锥的底面半径是 4，母线长是 5，则该圆锥的侧面积是 20（结果保留）【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：底面圆的半

26、径为 4，底面周长=8，侧面面积=85=20 故答案为：20【点评】本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解 26如图，圆锥的底面半径 OB 长为 5cm，母线 AB 长为 15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角 为 120 度 【考点】圆锥的计算【专题】几何图形问题【分析】先由半径求得圆锥底面周长，再由扇形的圆心角的度数=圆锥底面周长18015计算 18【解答】解：圆锥底面周长=25=10，扇形的圆心角 的度数=圆锥底面周长18015=120 故答案为：120【点评】本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是根据圆锥的底面周长得到扇形圆心角的表达式子 27圆锥的底面半径是 2c

27、m，母线长 6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为 120 度【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】根据展开图的扇形的弧长等于圆锥底面周长计算【解答】解：圆锥的底面半径是 2cm，圆锥的底面周长为 4，设圆心角为 n，根据题意得：=4，解得 n=120 故答案为：120【点评】考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解 28如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是 90的最大扇形 ABC，则：（1）AB 的长为 1 米；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥

28、，所得圆锥的底面圆的半径为 米 19【考点】圆锥的计算；圆周角定理【专题】压轴题【分析】（1）根据圆周角定理由BAC=90得 BC 为O 的直径，即 BC=，根据等腰直角三角形的性质得 AB=1；（2）由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，则2r=，然后解方程即可【解答】解：（1）BAC=90，BC 为O 的直径，即 BC=，AB=BC=1；（2）设所得圆锥的底面圆的半径为 r，根据题意得 2r=，解得 r=故答案为：1，【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了圆周角定理 29已知圆锥

29、的底面直径为 20cm，母线长为 90cm，则圆锥的表面积是 1000 cm2（结果保留）【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥表面积=侧面积+底面积=底面周长母线长+底面积计算【解答】解：圆锥的表面积=1090+100=1000cm2 故答案为：1000 20【点评】本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键记准圆锥的侧面面积和底面面积公式 30如图是一个几何体的三视图，这个几何体是 圆锥，它的侧面积是 2（结果不取近似值）【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体【专题】计算题【分析】俯视图为圆的有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，根据圆锥侧面积=底面周长母线长2，可求得结果【解答】解：此几何体为圆锥；底面圆的半径为：r=1，圆锥高为：h=，圆锥母线长为：l=2，侧面积=rl=2；故答案为：圆锥，2【点评】本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形