2019-2020学年浙江省台州市温岭实验学校七年级(上)期末数学试卷(含解析).pdf

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1、2019-2020 学年台州市温岭实验学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1下列各数中，比1小的数是()A2B0.5C0D12下列各式中，属于一元一次方程的是()A54343xyB132xC22133yyD21xx3已知单项式163mab 与215nab是同类项，则mn的值是()A0B3C4D54下列日常现象：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；利用圆规可以比较两条线段的大小；建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是()ABCD5如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之

2、和的最小值是()A1B2C3D66如图，OA 的方向是北偏东15，OC 的方向是北偏西40，若AOCAOB，则 OB 的方向是()A北偏东 70B东偏北 25C北偏东 50D东偏北 157下列等式变形正确的是()A由 ab，得 55abB如果 361ab，那么21abC由 xy，得xymmD如果 23xy，那么262955xy8已知甲煤场有煤518 吨，乙煤场有煤106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为()A 5182(106)xB 5182106xC 5182(106)xxD 5182(106)xx9如图，下列判断正确的

3、是()A a 的绝对值大于b 的绝对值B a的绝对值小于b 的绝对值C a 的相反数大于b 的相反数D a的相反数小于b 的相反数10设一列数1a，2a，3a，2015a，中任意三个相邻的数之和都是20，已知22ax，189ax，656ax，那么2020a的值是()A2B3C4D5二、填空题（本大题共6 题，每题5 分，共 30 分）113的相反数是12杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目该项目可研批复总投资预计448.9 亿元，资本金的占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中 448.9 亿元用科学记数法表示为元13多项式3231

4、a bb是次项式，其中常数项为14如图，将ACB 沿 EF 折叠，点 C 落在 C 处若65BFE则BFC 的度数为15当1x时，13axb，则(1)(1)abab 的值为16黑板上写有1，12，16，112，19900共 100 个数字，每次操作先从黑板上的数中选取 2 个数 a，b，然后删去 a，b，并在黑板上写上数1ab，则经过次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是三、（本大题共8 题共 80 分）17计算：（1）2(4)6(2)(3)2（2）221311(3)24()481218解方程（1）64(1)7xx（2）10.321050.23xx19先化简再求值：3 22(3)4 ababa

5、，其中 a，b 满足23|3|()04ab20这个星期周末，七年级准备组织观看电影我和我的祖国，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50 人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8 折；方案二：若打9 折，有 6 人可以免票一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？21对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定|ababab（1）计算(3)2的值；（2）当 a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab 22如图，已知射线OB 平分AOC，AOC 的余角比BOC 小 42（1）求AOB 的度数：（2）过点 O 作射

6、线 OD，使得4AOCAOD，请你求出COD 的度数（3）在（2）的条件下，画AOD 的角平分线OE，则BOE23观察下面的三行单项式x，22x，34x，48x，516x2x，24x，38x，416x，532x2x，23x，35x，49x，517x根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第 行第 8 个单项式为；第 行第 2020 个单项式为（2）第 行第 n个单项式为（3）取每行的第9 个单项式，令这三个单项式的和为A计算当12x时，1256()4A的值24定义：当点 C 在线段 AB 上，ACnAB 时，我们称n为点 C 在线段 AB 上的点值，记作CABdn 理解：如点 C 是 AB 的中

7、点时，即12ACAB，则12CABd；反过来，当12CABd时，则有12ACAB因此，我们可以这样理解：CABdn“与“ACnAB“具有相同的含义应用：（1）如图 1，点 C 在线段 AB 上，若23CABd，则 ACAB；若3ACBC，则CABd，（2）已知线段10ABcm，点 P、Q 分别从点A 和点 B 同时出发，相向而行，当点P 到达点 B 时，点 P、Q 均停止运动，设运动时间为ts若点 P、Q 的运动速度均为1/cms，试用含t的式子表示PABd和QABd，并判断它们的数量关系；若点 P、Q 的运动速度分别为1/cms 和 2/cms，点 Q 到达点 A 后立即以原速返回，则当t为

8、何值时，35PABQ ABdd？拓展：如图 2，在三角形 ABC 中，12ABAC，8BC，点 P、Q 同时从点A 出发，点 P沿线段 AB 匀速运动到点B，点 Q 沿线段 AC，CB 匀速运动至点B 且点 P、Q 同时到达点 B，设PABdn，当点 Q 运动到线段CB 上时，请用含n 的式子表示Q CBd参考答案一、选择题（本大题共10 题，每小题4分其 40 分）1下列各数中，比1小的数是()A2B0.5C0D1解：21Q，0.51，01，11，各数中，比1小的数是2 故选：A 2下列各式中，属于一元一次方程的是()A54343xyB132xC22133yyD21xx解：A、含有两个未知数

9、，不是一元一次方程，故选项错误；B、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；D、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程，故选项错误故选：C 3已知单项式163mab 与215nab是同类项，则mn的值是()A0B3C4D5解：Q 单项式163mab 与215nab是同类项，11m，26n，解得2m，3n，235mn故选：D 4下列日常现象：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；利用圆规可以比较两条线段的大小；建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是()ABCD解：

10、可以用“两点确定一条直线”来解释；可以用“两点之间线段最短”来解释；根据“作一条线段等于已知线段”的方法进行解释；故选：A 5如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是()A1B2C3D6解：易得 2 和2 是相对的两个面；0 和 1 是相对两个面；4 和 3 是相对的 2 个面，2(2)0Q，011，431，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是1故选：A 6如图，OA 的方向是北偏东15，OC 的方向是北偏西40，若AOCAOB，则 OB 的方向是()A北偏东 70B东偏北 25C北偏东 50D东偏北 15解：OAQ的方向是北偏东15，OC 的方向是北偏西40，15

11、4055AOC，AOCAOBQ，55AOB，155570，故 OB 的方向是北偏东70 故选：A 7下列等式变形正确的是()A由 ab，得 55abB如果 361ab，那么21abC由 xy，得xymmD如果 23xy，那么262955xy解：A、由 ab 得55ab，所以 A 选项错误；B、如果 361ab，那么123ab，所以 B选项错误；C、由 xy 得(0)xymmm，所以 C 选项错误；D、由 23xy 得69xy，则 2629xy，所以262955xy，所以 D 选项正确故选：D 8已知甲煤场有煤518 吨，乙煤场有煤106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2 倍，需要从甲煤场运煤到

12、乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为()A 5182(106)xB 5182106xC 5182(106)xxD 5182(106)xx解：设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，可得：5182(106)xx，故选：C 9如图，下列判断正确的是()A a 的绝对值大于b 的绝对值B a的绝对值小于b 的绝对值C a 的相反数大于b 的相反数D a的相反数小于b 的相反数解：没有原点，无法判断|a，|b，有可能|ab，|ab，|ab 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得ab，由不等式的性质，得ab，故 C 符合题意；故选：C 10设一列数1a，2a，3a，2015a，中任意三个相邻的数之

13、和都是20，已知22ax，189ax，656ax，那么2020a的值是()A2B3C4D5解：由题可知，123234aaaaaa，14aa，234345aaaaaaQ，25aa，456345aaaaaaQ，36aa，1a，2a，3a 每三个循环一次，1836Q，183aa，653212Q，652aa，26xx，2x，24a，311a，1aQ，2a，3a 的和是 20，15a，202036731Q，202015aa，故选：D 二、填空题（本大题共6 题，每题5 分，共 30 分）113的相反数是3解：(3)3，故3的相反数是3故答案为：312杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之

14、一，也是中国首个民营控股高速铁路项目该项目可研批复总投资预计448.9 亿元，资本金的占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中 448.9 亿元用科学记数法表示为104.48910元解：448.9 亿元44890000000 元104.48910元，故答案为：104.4891013多项式3231a bb是四次项式，其中常数项为解：多项式323a bbl 是四次三项式，其中常数项为1，故答案为：四；三；114如图，将ACB 沿 EF 折叠，点C 落在 C 处若65BFE则BFC的度数为50解：设BFC 的度数为，则65EFC，由折叠可得，65EFCEFC，又180BFCQ，180EFBE

15、FC，6565180，50，BFC 的度数为 50，故答案为：5015当1x时，13axb，则(1)(1)abab 的值为25解：Q 当1x时，1axb的值为3，13ab，4ab，(1)(1)(41)(14)25abab故答案为：25 16黑板上写有1，12，16，112，19900共 100 个数字，每次操作先从黑板上的数中选取 2 个数 a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数1ab，则经过100次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是解：11122，111623，1111234，111990099100，每次取两个数a，b，删去 a，b，并在黑板上写上数1ab，Q 这 100 个数的和是1

16、11111111991122233499100100100，则黑板上的数求和后，每次再加1，若黑板最后剩一个数，则操作99 次，黑板最后剩下的是1991009999100100三、（本大题共8 题共 80 分）17计算：（1）2(4)6(2)(3)2（2）221311(3)24()4812解：（1）2(4)6(2)(3)224(3)(6)3；（2）221311(3)24()48121969213 18解方程（1）64(1)7xx（2）10.321050.23xx解：（1）去括号得：6447xx，移项合并得：23x，解得：1.5x；（2）方程整理得：103210523xx，去分母得：3(103)

17、2(210)30 xx，去括号得：30942030 xx，移项合并得：520 x，解得：4x19先化简再求值：3 22(3)4 ababa，其中 a，b 满足23|3|()04ab解：原式32264ababa58ab，aQ，b满足23|3|()04ab，30a，304b，解得：3a，34b，则原式1569 20这个星期周末，七年级准备组织观看电影我和我的祖国，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50 人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8 折；方案二：若打9 折，有 6 人可以免票一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的

18、，请问一班有几人？解：假设一班有x人，票价每张a元，根据题意得出：0.8(6)0.9axxa，解得：54x，答：一班有54 人21对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定|ababab（1）计算(3)2的值；（2）当 a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab 解：（1）|abababQ，(3)2|(3)2|(3)2|154；（2）由数轴可得，0ba，|ba，ab|abab()()abababab2a22如图，已知射线OB 平分AOC，AOC 的余角比BOC 小 42（1）求AOB 的度数：（2）过点 O 作射线 OD，使得4AOCAOD，请你求出COD 的度数（3）在（2）的条件下，画AOD

19、 的角平分线OE，则BOE33 或 55解：（1）由射线 OB 平分AOC 可得2AOCBOC，设BOCx，则2AOCx，依题意列方程90242xx，解得：44x，即44AOB（2）由（1）得，88AOC，当射线 OD 在AOC 内部时，22AOD，则66CODAOCAOD；当射线 OD 在AOC 外部时，22AOD则110CODAOCAOD；（3）OEQ平分AOD，1112AOEAOD，当射线 OD 在AOC 内部时，441133BOEAOBAOE；当射线 OD 在AOC 外部时，441155BOEAOBAOEBOE 度数为 33 或 55 故答案为：33 或 5523观察下面的三行单项式x

20、，22x，34x，48x，516x2x，24x，38x，416x，532x2x，23x，35x，49x，517x根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第 行第 8 个单项式为782 x；第 行第 2020 个单项式为（2）第 行第 n个单项式为（3）取每行的第9 个单项式，令这三个单项式的和为A计算当12x时，1256()4A的值解：（1）的特点，第n 个数是12nnx，第 8 个单项式是782 x；的特点，第n 个数是(2)nnx，第 2020 个单项式是202020202x；故答案为：782 x，202020202x；（2）的特点，第n 个数是11(1)(21)nnnx，故答案为11(1)

21、(21)nnnx；（3）的第 9 个单项式是882 x，的第 9 个单项式是99(2)x，的第 9 个单项式是89(21)x，8899892(2)(21)Axxx，当12x时，99111111()()2222A，911111385256()256()192422422A24定义：当点 C 在线段 AB 上，ACnAB 时，我们称n为点 C 在线段 AB 上的点值，记作CABdn 理解：如点 C 是 AB 的中点时，即12ACAB，则12CABd；反过来，当12CABd时，则有12ACAB因此，我们可以这样理解：CABdn“与“ACnAB“具有相同的含义应用：（1）如图 1，点 C 在线段 AB

22、 上，若23CABd，则 AC23AB；若3ACBC，则CABd，（2）已知线段10ABcm，点 P、Q 分别从点A 和点 B 同时出发，相向而行，当点P 到达点 B 时，点 P、Q 均停止运动，设运动时间为ts若点 P、Q 的运动速度均为1/cms，试用含t的式子表示PABd和QABd，并判断它们的数量关系；若点 P、Q 的运动速度分别为1/cms 和 2/cms，点 Q 到达点 A 后立即以原速返回，则当t为何值时，35PABQ ABdd？拓展：如图 2，在三角形 ABC 中，12ABAC，8BC，点 P、Q 同时从点A 出发，点 P沿线段 AB 匀速运动到点B，点 Q 沿线段 AC，CB

23、 匀速运动至点B 且点 P、Q 同时到达点 B，设PABdn，当点 Q 运动到线段CB 上时，请用含n 的式子表示Q CBd解：（1）23CABdQ，23ACAB，3ACBCQ，34ACAB，34CABd，故答案为：23，34；（2）Q 点 P、Q 的运动速度均为1/cms，()APt cm，10()AQt cm，10PABtd，1010QABtd，10110PABQABttdd；Q 点 P、Q 的运动速度分别为1/cms 和 2/cms，()APt cm，102()(5)AQt cm t，210()(5)AQtcm t，10PABtd，102(5)10QABtdt，210(5)10QABtdt35PABQABddQ，102310105tt，或210310105tt4t或103；拓展：设运动时间为t，Q 点 P、Q 同时到达点B，点 P 的速度：点Q 速度3:5，设点 P 的速度为 3x，点 Q 速度为：5x，312PABxtdn，5128Q CBxtd，54125382Q CBnnd