新人教版七年级数学下册同步测试5.1.2垂线(含答案).pdf

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1、新人教版七年级数学下册同步测试5.1.2 垂线知识要点：1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足符号：如ABCD2.垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（基本事实）“有且只有”说明了垂线的存在性和唯一性，“过一点”中的这一点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外3.垂线的画法一落：让三角尺的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；二移：沿直线移动三角尺，使其另一条直角边经过已知点；三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线4.垂线段的性质：连接直线外一点与直

2、线上各点的所有线段中，出线端最短5.点到直线的距离的定义直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离一、单选题1如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由（）A垂线段最短B过两点有且只有一条直线C过一点可以作无数条直线D两点之间线段最短2如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（）A4 条B3 条C2 条D1 条3点A在直线m外，点B在直线m上，A B、两点的 距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是 ()AabBabCabDab4如图，直线EO CD，垂足为点O，AB平分 EOD

3、，则 BOD的度数为（）A120B130C135D1405如图，已知点O在直线 AB上，CO DO于点 O，若 1=145，则3 的度数为（）A35B45 C55D656如图所示，已知AC BC，CD AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）ACDADBACBCCBCBDDCDBD7如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明ABCD的是()AAOD90BAOCBOC CBOCBOD180DAOCBOD1808如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建 方式中,最短的是()APA BPB CPC DPD 9如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB CD）开始

4、挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A两点之间线段最短B点到直线的距离C两点确定一条直线D垂线段最短二、填空题10如图，把小河里的水引到田地A处就作 ABl，垂足为B，沿 AB挖水沟，水沟最短.理由是 _.11如图，OC AB，OE为 COB 的平分 线，AOE的度数为 _ 12如图，直线AB，CD相交于点O，射线 OM平分 AOC，ON OM.若 AOM 35，则 CON的度数为 _.13在 _内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直三、解答题14如下图，已知AB、CD、EF相交于点 O，AB CD，OG 平分 AOE，FOD=25，求 COE、AOE、AOG 的度数。15

5、如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分 AOC，AOB DOE=90，试问：COD 与 DOE之间有怎样的关系?说明理由.16如图,AB、CD、EF交于 O点，AB CD,OG 平分 AOE,COE=28 求 AOG 的度数.17如图，两直线AB、CD相交于点 O，OE平分 BOD，如果 AOC：AOD 7：11，（1）求 COE；（2）若 OF OE，求 COF 18如图，直线AB、CD相交于点O，OM AB（1）若 1=2，求 NOD（2）若 1=13BOC，求 AOC 与 MOD 答案1A 2D 3C 4C 5C 6C 7C 8B 9D 10垂线段最短11135125513同一平

6、面14 FOD=COE（对顶角相等）FO D=25 COE=25 AB CD AOC=90 COE+AOC=115 即 AOE=115 OG 平分 AOE AOG=AOE 即AOG=55.5 15解：COD=DOE理由如下：OB平分AOC，AOB=BOC又AOB+DOE=90，BOC+COD=AOE-（AOB+DOE）=180-90=90，COD=DOE16 AB CD，AOC=90，COE=28，AOE=AOC+COE=90+28=118，OG平分 AOE，AOG=EOG=AOE=5 9.17解：（1）AOC：AOD=7：11，AOC+AOD=180，AOC=70，AOD=110，BOD=70OE平分BOD，DOE=35，COE=18035=145（2）DOE=35，OFOE，FOD=55，FOC=18055=12518（1）因为 OM AB，所以 AOM=1+AOC=90，因为 1=2，所以 NOC=2+AOC=90，所以 NOD=180 -NOC=180 -90=90；（2）因为 OM AB，所以 AOM=BOM=90，因为 1=13BOC，所以 BOC=1+90=3 1，解得 1=45，所以 AOC=90 -1=90-45=45，所以 MOD=180-1=180-45=135