20.2(3)一次函数的图象.doc

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1、20.2(3)一次函数的图象初中数学电子教案 年级课题日期初二（下）20.2（3）一次函数的图像2009.2教学目标知识与技能掌握一次函数与一次不等式之间的关系.过程与方法经历变量不同的取值范围与一次函数图像的对应过程，体验一次函数与一次不等式之间的关系。情 感 态 度与 价 值 观一次函数与一次不等式之间在适当的条件下可以转化.教材分析教学重点掌握不同条件下,变量的取值范围；会观察一次函数的图像，直观的判定变量的取值范围.教学难点会根据一次函数的图像，直观的判定变量的取值范围.相关链接点的坐标、正比例函数及图像与性质、一次函数的解析式与图像一次不等式（组）等.教学内容教学过程教后记课前练习

2、1、一次函数y=3x2的图象是经过y轴上的点_，且平行于直线_的一条直线。 2、（1)把直线向下平移5个单位，可得直线_，这条直线的截距是_。 (2）把直线y=-3x1向上平移3个单位可得直线_。 (3）把直线向_平移_个单位,可得直线。 3、直线y=kx+b平行于直线，且截距为3，则这条直线的表达式为_。新课探索一（1) 思考:(1)解方程2x+20=0； （2）当自变量x为何值时，一次函数y=2x+20的函数值为0？ 这两个问题有什么关系？ 请讨论. 求一次函数y=2x+20的图像与x轴的交点坐标。 对于一次函数y2x+20，由它的函数值y=0就得到关于x的一元一次方程2x+20=0.解这

3、个方程，得x=10，由此可知,一次函数y=2x+20的图像与x轴的交点坐标为（-10，0）.通过填空，复习巩固一次函数解析式、截距、与坐标轴的交点、直线平行的条件、平移规律.强调：上下平移规律。先思考两个问题，一个是对应一次方程的根，一个是x取何值时，函数值为0，通过讨论，加深认识，其实他们是同一个问题.接着要求求出一次函数图像与x轴的交点坐标,实质上这又是同一个问题，只不过结论的形式不同,这题是坐标形式。指出：同一个问题有不同的提问方法，要灵活运用所学知识，融会贯通.教学内容教学过程教后记 反之,若已知一次函y=2x+20的 图像与x轴的交点坐标为（-10,0），也可 知道这个交点的横坐标-

4、10就是一元一 次方程2x+20=0的根. 由此可见，一元一次方程2x+20=0与一次函数y=2x+20之间有密切的联系.新课探索一（2）一般地，一元一次方程kx+b=0的根x=是一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点的横坐标;反之，一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标为(，0),则横坐标就是一元一次方程kx+b=0的根。关于x的一元一次方程kx+b=0与一次函数y=kx+b之间有密切的联系。关于x的一元一次不等式与一次函数之间有怎样的关系呢?新课探索二（1)观察 如图，直线l 经过点A（0，-1）,B(2,0）. 把一次函数解析式与对应方程、方程的根与交点坐标的联系上升到一般情况，从特

5、殊到一般.然后提出一次函数与一元不等式的关系。强调：用系数k、b的代数式表示与坐标轴的交点坐标。通过观察不同颜色的演示,直观的感受：直线在x轴上方（或下放）的点的横（纵)坐标的取值范围。放慢速度，让学生学会看图，在图像中直观的获取信息。教学内容教学过程教后记 (1）x轴上方直线l 上的点的纵坐标有什么特点？ x轴下方直线l 上的点的纵坐标有什么特点?(2) 直线l 上的点的横坐标取何值时,这些点在x轴上方？直线l 上的点的横坐标取何值时，这些点在x轴下方? 当直线l 上的点（l 上位于点B朝上一侧)的横坐标x 2时,这些点在x轴上方,这时点的纵坐标大于零。新课探索二（2) 当直线l 上的点的横

6、坐标x2时,这些点在x轴上方，这时点的纵坐标都大于零. 当直线l 上的点的横坐标x0，即-10； 解这个不等式，得x2。 当直线l上的点位于x轴下方时，y0，即-10；从另一个角度，考虑同一个问题，即从解析法角度，结合不等式的解，可以获得相同的结论.强调:解析法和图表法是数学中常用的方法。可放给学生考虑还有其他什么方法可以解决第（2）问?（讨论)提示:既然已知了两个点的坐标，那么就可以求得函数解析式，x轴上方也就是要满足y0教学内容教学过程教后记新课探索二（3)关于x的一元一次不等式kx+b0、kx+b0（或kx+b 0（或kx+b 0）的解。新课探索三 求:（1）在平面直角坐标系中,在直线上

7、且位于x轴下方的所有点,它们的横坐标的取值范围。课内练习一1。看图回答: 把一次函数与不等式的关系上升到一般情况,体现从特殊到一般.要提醒同学们从三方面理清思路：图像、不等式、函数变量的值.把书上的第（3）题调整为第(1)题，承上启下,衔接比较好.通过y=5、y5两种情况，计算x的取值（范围），进行互逆运算和应用，训练思维。从图像上直观的感受满足y=5、y5的点与直线的位置关系。强调：图像的分界点或分界线。通过看图填空，巩固满足条件的变量的取值范围。归纳:题目的条件可以变化，但解决问题的知识不变。教学内容教学过程教后记 如图（1)，当x=_时,函数值y=.;当x_时，函数值y 0;当x_时，函

8、数值y0. 如图(2），当x=_时，函数值y=.；当x_时，函数值y 0；当x_时，函数值y0. 如图（1），一元一次方程kx+b=0的根是_；一元一次不等式kx+b0的解是_;kx+b0的解是_；kx+b0的解是_。课内练习二2、已知一次函数解析式是y=3x+2。课内练习三课内练习四 已知一次函数的解析式为,求在这个一次函数的图象上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围。通过解不等式计算,巩固满足条件的变量的取值范围.先结合待定系数法，求出一次函数的解析式，再通过解不等式计算，巩固满足条件的变量的取值范围.通过看图及解不等式计算，巩固满足条件的变量的取值范围.教学内容教学过程教后记本课小结

9、一次函数与一元一次方程，一元一次不等式的关系1.一次函数y=kx+b与一元一次方程kx+b=0的关系：一般地，一元一次方程kx+b=0的根x=是一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点的横坐标；反之，一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标为(，0），则横坐标就是一元一次方程kx+b=0的根.2、一次函数y=kx+b与一元一次不等式kx+b0(kx+b0(或kx+b0）的解。布置作业对本节课所学知识进行初步的梳理.加深理解,巩固新知.教学内容教学过程教后记拓展练习一 1.利用函数图象解出x：拓展练习二如图应用一次函数图像的交点求方程与不等式的解（解集)。应用一次函数图像的交点求字母系数的方程与不等式的解（解集)9