教育专题：“全等三角形的判定”.ppt

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1、复习提问：1、我们学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？2、上述每种判定方法都有多少对对应的相等元素？答：有三对对应元素相等，既有边也有角对应相等。答：“SAS、“ASA、“AAS3、从已经研究过的判定方法来看，两个三角形必需具备三个元素对应相等才有可能全等。除以上三种情况外，三个元素对应相等的情况还有哪些？答：1、三角对应相等；2、三边对应相等；3、两边和其中一边的对角对应相等。ABCABC已知：任意 ABC，画一个 ABC，使ABAB，ACAC,BC=BC画法：1、画线段BC=BC。2、分别以B、C为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A。3、连结AB、AC。ABC就是所要画的三角形。

2、ABCABC问：通过实验可以发现什么事实？影片1.swf“边边边”公理：有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性。小结：判定两个三角形全等有四种方法：小结：判定两个三角形全等有四种方法：“SAS”、“ASA、“AAS”、“SSS”。例1 如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点 A和BC中点的支架，求证：ADBCABCD证明：在ABD和ACD中，ABAC（已知）ADAD（公用边）DBDC（已知）ABD ACD（SSS）1=2(全等三角形对应角相等）1=BDC900（平角定义）AD BC（垂直

3、定义）问：除可证得AD BC外，还可得到哪些结论？12练习1 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。求证：AD。证明：BECF（已知）即 BCEF在ABC和DEF中ABDE（已知）ACBF（已知）BCEF（已证）ABCDEF（SSS）AD(全等三角形对应角相等）动画FABECD小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。BE+EC=CF+EC例3，如图，已知ABCD，ADCB，求证：BD证明：连结连结AC,ABCD（已知）ACAC（公用边）BCAD（已知）ABC CDA（SSS）BD（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：ABCADC，ABCD，ADBC若图形变动如下:动画ABCDABCD在ABC和 ADC中小结：四边形问题转化为三角形小结：四边形问题转化为三角形问题解决。问题解决。总结：总结：1、“SSS”公理，三角形的稳定性及 其应用。2、判定两个三角形全等有四种方法：“SAS”、“ASA、“AAS”、“SSS”;3、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;4、四边形问题转化为三角形问题来解决。课堂练习：P182练习2课外作业：P1907、8、9