蒲丰投针试验.ppt

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蒲丰投针试验 1777年年,法国科学家蒲丰法国科学家蒲丰(Buffon)提出了投针提出了投针试验问题试验问题.平面上画有等距离为平面上画有等距离为a(a0)的一些平行直的一些平行直线线,现向此平面任意投掷一根长为现向此平面任意投掷一根长为b(ba)的针的针,试求试求针与某一平行直线相交的概率针与某一平行直线相交的概率.解解蒲丰资料蒲丰资料由投掷的任意性可知由投掷的任意性可知这是一个几何概型问题这是一个几何概型问题.蒲丰投针试验的应用及意义蒲丰投针试验的应用及意义历史上一些学者的计算结果历史上一些学者的计算结果(直线距离直线距离a=1)3.179585925200.54191925Reina 3.1415929180834080.831901Lazzerini 3.159548910300.751884Fox 3.1373826001.01860De Morgan 3.1554121832040.61855Smith 3.1596253250000.81850Wolf相交次数相交次数投掷次数投掷次数针长针长时间时间试验者试验者利用利用蒙特卡罗蒙特卡罗(Monte Carlo)(Monte Carlo)法法进行计算机模拟进行计算机模拟.单击图形播放单击图形播放/暂停暂停 ESCESC键退出键退出