非等可能事件频率的稳定性 (2).ppt

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1、 隆德县第四中学 史杜娟 6.2 频率的稳定性（1）抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上，钉尖朝下。你认为钉尖朝上和 钉尖朝下的可能性一样 大吗?小明和小丽在玩抛图钉游戏直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。不妨让我们用试验来验证吧！活动一：做一做（1）两人一组做）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：记录在下表中：频率：在n次重复试验中，不确定事件A 发生了m次，则比值 称为事件 发生的频率。（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验 数据汇总填入下表：（3）根据上表完成下面的折线统计图：

2、结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性活动二：议一议（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？想的？（2）小明和小丽一起做了）小明和小丽一起做了1000次掷图钉次掷图钉的试验，其中有的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？可能性大。你同意他们的说法吗？人们在长期的实践中发现人们在长期的实践中发现,在随机试验中在随机试验中,由于

3、众多微小的偶然因素的影响由于众多微小的偶然因素的影响,每次测每次测得的结果虽不尽相同得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所但大量重复试验所得结果却得结果却能反应客观规律能反应客观规律.频率的稳定性是由瑞士数频率的稳定性是由瑞士数学家雅布学家雅布伯努利（伯努利（16541705）最早阐明的，他）最早阐明的，他还提出了还提出了由频率可以估计由频率可以估计事件发生的可能性大小事件发生的可能性大小。频率稳定性定理频率稳定性定理数学史实数学史实1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：（1）完成上表；）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频

4、率的折线统计图；）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？活动三：练一练该运动员在同一条件下击中靶心的频率折线统计图2.2.某厂打算生产一种中学生某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学名中学生，并在调查到生，并在调查到1000名、名、2000名、名、3000名、名、4 000名、名、5 000名时分别计算了各名时分别计算了各种颜色的频率，

5、绘制折线图如下：种颜色的频率，绘制折线图如下：(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？变化？随着调查次数的增加，红色的频率基本随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在稳定在40%左右左右.(2)你能估计调查到你能估计调查到10000名同学时，红色名同学时，红色的频率是多少吗？的频率是多少吗？估计调查到估计调查到10000名同学时，红色的频名同学时，红色的频率大约仍是率大约仍是40%左右左右.(3)若你是该厂的负责人若你是该厂的负责人,你将如何安排生你将如何安排生产各种颜色的产量？产各种颜色的产量？红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为大约为4:2:1:2:1.课堂总结：课堂总结：1、通过本节课的学习，你了解了哪些、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？知识？2、在本节课的教学活动中，你获得了、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？哪些活动体验？课后作业：课后作业：教材教材 142 2页知识技能页知识技能 1