消元――二元一次方程组解法选择.ppt

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1、解：设胜解：设胜解：设胜解：设胜x x场，负场，负场，负场，负y y场，则有场，则有场，则有场，则有 x+y=22x+y=22 2x+y=40 2x+y=40 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得场得2分，负一场得分，负一场得1分，某队为了争取较好的名分，某队为了争取较好的名次，想在全部的次，想在全部的22场比赛中得到场比赛中得到40分，那么这个分，那么这个队胜负应该分别是多少？队胜负应该分别是多少？新课导入新课导入 我们知道，要想对某个二元一次方程组我们知道，要想对某个二元一次方程组我们知道，要想对某个二元一次方程组我们知道，要想对某个二元一次方程

2、组进行求解，可以使用两种方法，即进行求解，可以使用两种方法，即进行求解，可以使用两种方法，即进行求解，可以使用两种方法，即“代入消代入消代入消代入消元法元法元法元法”或或或或“加减消元法加减消元法加减消元法加减消元法”，但哪一种解法会更，但哪一种解法会更，但哪一种解法会更，但哪一种解法会更好更快的解决这个方程呢，这是本堂课即好更快的解决这个方程呢，这是本堂课即好更快的解决这个方程呢，这是本堂课即好更快的解决这个方程呢，这是本堂课即将讨论的问题。在学习本堂课之前，同学将讨论的问题。在学习本堂课之前，同学将讨论的问题。在学习本堂课之前，同学将讨论的问题。在学习本堂课之前，同学们先来回顾一下解二元一

3、次方程组的消元们先来回顾一下解二元一次方程组的消元们先来回顾一下解二元一次方程组的消元们先来回顾一下解二元一次方程组的消元思想：思想：思想：思想：消元思想消元思想 消去二元一次方程组中的一个未知数，消去二元一次方程组中的一个未知数，把它转化为一元一次方程进行求解，这种把它转化为一元一次方程进行求解，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想想，叫消元思想 解二元一次方程组方法：代入消元法解二元一次方程组方法：代入消元法和加减消元法。和加减消元法。知识要知识要点回顾点回顾3x y=7 5x 6y=3 例例1 解方程组解方程组解：由解：由，得，得 y

4、=3x7 把把代入代入，得，得 5x-6（3x7）=3解这个方程，得解这个方程，得 x=3把把x=3代入代入，得，得 y=2所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 x=3 y=2解：由解：由6，得，得3x+2y=9 由由15，得，得 5x-3y=15 例例2 解方程组解方程组，得，得 19x=57 x=3把把x=3代入代入，得，得组成一个新的方程组：组成一个新的方程组：3x+2y=9 5x-3y=15 3，得，得 9x6y=27 2，得，得 10 x6y=30 332y=9 y=0 所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=3y=0 例例3 已知已知4|5x3y23|5（x4y8）2 =0，求

5、，求xy的值的值解：由题知，解：由题知，5x+3y-23=0 x+4y8=0 解这个方程组，得解这个方程组，得x=4y=1所以所以 xy=41=3两种方法（代入或加减）解方程组：两种方法（代入或加减）解方程组：两种方法（代入或加减）解方程组：两种方法（代入或加减）解方程组：解二元一次方程组，关键在于降元。在解解二元一次方程组，关键在于降元。在解二元一次方程组的过程中，题目没有明确要求二元一次方程组的过程中，题目没有明确要求使用使用“代入消元法代入消元法”或或“加减消元法加减消元法”的时候，可的时候，可以根据需要，合理采用两种消元法中的一种来以根据需要，合理采用两种消元法中的一种来解决问题。当然

6、，任何一个二元一次方程组都解决问题。当然，任何一个二元一次方程组都能用两种方法来解决。能用两种方法来解决。课堂小结课堂小结 1己知己知 ，则，则 的值是的值是_23 己知己知 ，则，则 的值是的值是 _ 23.已知方程组已知方程组与方程组与方程组的解相同，求的解相同，求a，b的值的值ax-by=4ax+by=24x+3y=114x-5y=3解方程组解方程组得得解：解：4x+3y=114x-5y=3把把x=2，y=1代入代入 得，得，ax-by=4ax+by=2x=2y=12ab=42ab=2解得解得a=1.5b=1 4.解关于解关于x，y的方程组的方程组4x+3ky+1=0 6y-4x=1 解解：+得（得（3k+6）y=0即（即（2+k）y=0（1）当）当k2时，时，y=0（2）当）当k=-2时，则时，则k+2=0，（，（2+k）y=0恒成立恒成立 原方程组有无数组解原方程组有无数组解把把y=0代入代入，得，得 -4x=1y=0 5.m，n 为何值时，为何值时，5x4m-ny3m+2n与与3x5y6m是同类项是同类项解：根据同类项的定义，有解：根据同类项的定义，有4m-n=53m+2n=6m解，得解，得m=2n=3