8.2.2消元—二元一次方程组的解法.ppt

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1、 1熟练地解二元一次方程组；熟练地解二元一次方程组；2了解消元的思想方法，设法消去方程中了解消元的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把的一个未知数，把“二元二元”变成变成“一元一元”；3灵活运用代入消元法、加减消元法解方灵活运用代入消元法、加减消元法解方程组；程组；4会用加减法求未知数系数相等或互为相会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解反数的二元一次方程组的解知识与能力知识与能力教学目标教学目标通过探求二元一次方程组的解法，经历用通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把加减法把“二元二元”化为化为“一元一元”的过程，体会的过程，体会消元的思想，以及把消元的思想，以

2、及把“未知未知”转化为转化为“已知已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想，把复杂问题转化为简单问题的化归思想过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观 1通过研究解决问题的方法，培养合通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神；作交流意识与探究精神；2体会代入消元法和化未知为已知的体会代入消元法和化未知为已知的数学思想数学思想 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法代入消元代入消元法和加减消元法，以及列出二元一次方程法和加减消元法，以及列出二元一次方程组解简单的实际问题组解简单的实际问题 二元一次方程的解的不确定性；二元二元一次方程的解的不确定性；二元一次方程组解的意义

3、；列出二元一次方程一次方程组解的意义；列出二元一次方程组解简单的实际问题组解简单的实际问题重点重点难点难点教学重难点教学重难点解：由解：由6，得，得3x+2y=9 由由15，得，得 5x-3y=15 例例8 用加减法解方程组用加减法解方程组，得，得 19x=57 x=3把把x=3代入代入，得，得组成一个新的方程组：组成一个新的方程组：3x+2y=9 5x-3y=15 3，得，得 9x6y=27 2，得，得 10 x6y=30 332y=9 y=0 所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=3y=0例例9 已知方程组已知方程组与方程组与方程组的解相同，求的解相同，求a，b的值的值ax-by=4ax

4、+by=24x+3y=114x-5y=3解方程组解方程组得得解：解：4x+3y=114x-5y=3把把x=2，y=1代入代入 得，得，ax-by=4ax+by=2x=2y=12ab=42ab=2解得解得a=1.5b=1主要步骤：主要步骤：基本思路：基本思路：写解写解求解求解加减加减二元变一元二元变一元二元变一元二元变一元加减消元：加减消元：加减消元：加减消元：消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解加减消元法解方程组基本思路和主要步骤：加减消元法解方程组基本思路和主要步骤：加减消元法解方程组基本思路和主要步骤：加减消元法解方程组基本思路和主要步骤：变

5、形变形同一个未知数的系数同一个未知数的系数相同或互为相反数相同或互为相反数例例10 解关于解关于x，y的方程组的方程组4x+3ky+1=0 6y-4x=1 解解：+得（得（3k+6）y=0即（即（2+k）y=0（1）当）当k2时，时，y=0（2）当）当k=-2时，则时，则k+2=0，（，（2+k）y=0恒成立恒成立 原方程组有无数组解原方程组有无数组解把把y=0代入代入，得，得 -4x=1y=0 例例11 已知已知4|5x3y23|5（x4y8）2 =0，求，求xy的值的值解：由题知，解：由题知，5x+3y-23=0 x+4y8=0 解这个方程组，得解这个方程组，得x=4y=1所以所以 xy=

6、41=3解：由已知得解：由已知得3x-2y-8z=0 2x+y-10z=0 例例13 已知：已知：3x-2y-8z=0，2x+y-10z=0，且，且x，y，z均不为零，求均不为零，求 的值的值解得解得x=4zy=2z把把x=4z，y=2z代入所求代数式，解得代入所求代数式，解得 例例13 当当x=2与与x=3时，代数式时，代数式2x2+axb的值都是的值都是9，求，求a，b 的值的值解：把解：把x=2，x=3代入代入2x2+ax-b，得，得82ab=9183ab=9即即2ab=13ab=9解，得解，得a=2b=31 1代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程

7、组代入消元法解二元一次方程组 对于用代入法解未知数系数的绝对值不是对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时应选择未知数的系的二元一次方程组，解题时应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样运数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样运算简便算简便课堂小结课堂小结 用加减法解二元一次方程组的思想：用加减法解二元一次方程组的思想：“二二元元”消元转化为消元转化为“一元一元”条件：某一未知数条件：某一未知数系数绝对值相等系数绝对值相等2 2用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组2若（若（x-2y3

8、）2+（2xy-3）2=0，则则x、y的的 值是值是x=_，y=_111二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是_4x-y=55x+2y=10 x=0y=53已知已知xy5（2x3y10）2=0，则，则 x=_，y=_ 14随堂练习随堂练习7已知已知5a3xb2x-y和和-9a8-yb7是同类项，则是同类项，则2xy=_6238若方程组若方程组 与与 方程组方程组 同解，则同解，则 m=_，n=_9下列方程组中，下列方程组中，x=_，y=_ 4210已知方程组已知方程组 ，且，且x+y=2，则则m2-2m+5的值是的值是_11当当m时，方程组时，方程组 有一组解有一组解 812已知方程组已知方程组 ，且，且y=3x，则，则m=_1 13己知己知 ，则，则 的值是的值是_214 己知己知 ，则，则 的值是的值是 _ 2