公式求和法.ppt

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公式求和法一、公式法一、公式法1如果一个数列是等差数列或等比数列，如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和求和时直接利用等直接利用等 差、差、等比数列的前等比数列的前n项和公式，注意等比数列公比和公式，注意等比数列公比q的取的取值情况要分情况要分q1或或q1.(1)1234 n(2)1357 2n1(3)2468 2n n2n2n等差数列的前n项和公式：等比数列的前n项和公式 例例1：若实数若实数a,b满足：满足：求：求：分析分析：通过观察，看出所求得数列实际上就是等比数列其通过观察，看出所求得数列实际上就是等比数列其首项为首项为a，公比为，公比为ab，因此由题设求出，因此由题设求出a,b，再用等比数，再用等比数列前列前n项和公式求和项和公式求和例2 求和：1+(1/a)+(1/a2)+(1/an)解：1，1/a,1/a21/an是首项为1，公比为1/a的等比数列，原式=原因：上述解法错误在于，当公比1/a=1即a=1时，前n 项和公式不再成立。例3 求和：1+(1/a)+(1/a2)+(1/an)在求等比数列前n项和时，要特别注意公比q是否为1。当q不确定时要对q分q=1和q1两种情况讨论求解。注意：