第28章 数学活动—利用测角仪测量物体的高度（-）.pptx

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1、第第28章章 数学活动数学活动 近期，学校发现旗杆上的绳子已磨损，准近期，学校发现旗杆上的绳子已磨损，准备更换一根新绳，应买多长的绳子呢？备更换一根新绳，应买多长的绳子呢？引入新课引入新课学习学习目标目标 通过数学活动，掌握制作简通过数学活动，掌握制作简单测角仪的方法，并能利用测角仪单测角仪的方法，并能利用测角仪来测量物体的高度。来测量物体的高度。学习目标学习目标课前预习导学课前预习导学方法一：方法一：blAB=b+ltan课前预习导学课前预习导学方法方法二二：lAB=AH+BH=ltan+ltan=l(tan+tan)课前预习导学课前预习导学方法方法三三：b活动活动1 制作测角仪制作测角仪课

2、前预习导学课前预习导学（1）把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细）把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或利用它可以测量仰角或俯角。俯角。思考：用测角仪如何测量角思考：用测角仪如何测量角？课前预习导学课前预习导学活动活动1 使用测角仪使用测角仪（2）将这个仪器用手托住，拿到眼前，使视线）将这个仪器用手托住，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的沿着仪器的直径刚好到达树的最高点。最高点。课堂探究研讨课堂探究研讨 思考：如何观察量角器得出思考：如何观察量角器得出的度数？的度数？1

3、 12 2同同角角的余角的余角相等相等活动活动2 分组设计测量物体的高，并填写实验报告分组设计测量物体的高，并填写实验报告合作共探合作共探题目题目测量底部可以到达测量底部可以到达的物体高的物体高测量示意图测量示意图测量数据测量数据测量测量第一次第一次第二次第二次平均值平均值倾斜角倾斜角测倾器的高测倾器的高b计算过程计算过程CbDBEALBD的的长长L 如如图，以测量旗杆图，以测量旗杆AB的高度为例，的高度为例，请同学叙述方法：请同学叙述方法：测出测出旗杆顶旗杆顶的仰角的仰角ACE量出仪器量出仪器 的高的高CD=EB=b量出测点量出测点D到旗杆底到旗杆底B的水平距离的水平距离BD=EC=l由由A

4、E=l tan，得得AB=AE+b=l tan+b 测量测量时，不同同学的结果也时，不同同学的结果也各不相同，为了准确测量，需多各不相同，为了准确测量，需多次测量，求平均值，本实验共测次测量，求平均值，本实验共测三个元素三个元素DC、BD，每测一，每测一次，应把数据填入表次，应把数据填入表中。中。ABCDElb方法总结方法总结课内巩固练习课内巩固练习（2016年成都中考题）年成都中考题）在学习完在学习完“利用三角函数测高利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量

5、出高度处安置测倾器，量出高度AB1.5m，测得旗杆顶端，测得旗杆顶端D的仰角的仰角DBE32，量出测点，量出测点A到到旗杆底部旗杆底部C的水平距离的水平距离AC20m.根据测量数据，求旗杆根据测量数据，求旗杆CD的高度。（参考数据：的高度。（参考数据：）回顾与回顾与反思反思 1.请对照本节课的学习目标，结合你自己在请对照本节课的学习目标，结合你自己在本节课的学习表现，自己给自己作一个评价；本节课的学习表现，自己给自己作一个评价；2.你有什么收获？你有什么收获？(1)测角仪的使用(2)误差的解决办法-用平均值 3.总结测量物体高度的方法总结测量物体高度的方法(1)利用全等三角形的知识(2)利用相似三角形的对应边成比例(3)利用三角函数的知识 思考：如何测量底部不可以到达的物体的高度思考：如何测量底部不可以到达的物体的高度课后延伸拓展课后延伸拓展 ab寄语寄语 相信相信每一位同学每一位同学都能做最好的自己都能做最好的自己！