3.2解一元一次方程---合并同类项与移项（第2课时）.ppt

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1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第合并同类项与移项（第2 2课时）课时）本课时的简要说明：本课时的简要说明：本节课主要内容是：本节课主要内容是：形如形如 一元一次方程的解法，用方程一元一次方程的解法，用方程模型解决实际问题移项是解方程的基本步骤之一，在后模型解决实际问题移项是解方程的基本步骤之一，在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用续学习其他方程、不等式、函数时经常使用.学习重点：学习重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如确定实际问题中的相等关系，建立形如 的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元

2、一次方程学习目标：学习目标：1.理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的化归思想化归思想 2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值程模型思想的作用及应用价值学习难点：学习难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程并解出方程【问题问题1 1】杨损考吏的故事杨损考吏的故事杨损是我国唐代的一位清正廉明的官员，有杨损是我国唐代的一位清正廉明的官员，有一次，他打算从属下部门的两名官吏中选拔一次，他打

3、算从属下部门的两名官吏中选拔出一个提升。对他俩的资历、职位和政绩等出一个提升。对他俩的资历、职位和政绩等作了一番考察、评比之后，发现两人情况不作了一番考察、评比之后，发现两人情况不相上下，难分高低。究竟提升谁好呢？主管相上下，难分高低。究竟提升谁好呢？主管这项工作的官员感到很为难，一时决定不下，这项工作的官员感到很为难，一时决定不下，于是去请示杨损。杨损听了介绍后，想出了于是去请示杨损。杨损听了介绍后，想出了一个方法，他说：一个方法，他说：“本部门办事所最具备的本部门办事所最具备的能力，莫过于计算了，现在我出一道算题考能力，莫过于计算了，现在我出一道算题考考他们的计算能力。考他们的计算能力。”

4、（一）创设情境，列出方程（一）创设情境，列出方程这道题是这样的：这道题是这样的：“有人于黄昏时分在林中散步，无意有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷得大概是中听到几个盗贼在分赃，偷得大概是布匹。只听得盗贼说，如果每人分布匹。只听得盗贼说，如果每人分6 6匹，匹，就余就余5 5匹；如果每人分匹；如果每人分7 7匹，就差匹，就差8 8匹。匹。试问有几个盗贼？试问有几个盗贼？”思考：思考：（1 1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2 2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系关系列出

5、方程？关系关系列出方程？问题问题1 1：如果每人分如果每人分6 6匹，就余匹，就余5 5匹；如果每匹；如果每人分人分7 7匹，就差匹，就差8 8匹。试问有几个盗贼？匹。试问有几个盗贼？”每人分每人分6匹匹，共分出，共分出 匹匹，加上剩余，加上剩余的的5匹匹，这些布共，这些布共 匹匹.每人分每人分7匹匹，共分出，共分出 匹，减去差匹，减去差的的8匹匹，这些布共，这些布共 匹匹.设有设有x个盗贼个盗贼.表示这些布的总数的两个代数式相等表示这些布的总数的两个代数式相等.（一）创设情境，列出方程（一）创设情境，列出方程6x6x(6X+5)(6X+5)7x7x(7x-8)(7x-8)6x+5=7x-86

6、x+5=7x-8该方程与上节课的方程该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？在结构上有什么不同？怎样才能将方程怎样才能将方程转化为转化为的形式呢？的形式呢？（二）尝试合作（二）尝试合作,探究方法探究方法 6x+5=7x-86x+5=7x-8移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1像这样，把等式像这样，把等式一边的某项变号一边的某项变号后移到另一边，后移到另一边，叫做移项叫做移项.6x+5=7x-86x+5=7x-86x-7x=-8-56x-7x=-8-5-x=-13-x=-13X=13X=13上面解方程中上面解方程中“移项移项”起到了起到了什么作用？什么作用？通过移项，含未知数的项

7、与常数项分别通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于位于方程左右两边，使方程更接近于 x=ax=a的形式的形式.移项的依据是什么？移项的依据是什么？等式的性质等式的性质1.1.约公元约公元825825年，中亚细亚数学年，中亚细亚数学家阿尔家阿尔-花拉子米写了一本代花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为这本书的拉丁译本为对消对消与还原与还原.“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？“对消对消”和和“还原还原”就是我们就是我们所学的所学的“合并同类项合并同类项”和和“移项移项”.解方程解方程(1)(1)解：移

8、项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得（三）例题规范，巩固新知（三）例题规范，巩固新知（2 2）解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得（2 2）解下列方程解下列方程:（1 1）（四）基础训练，巩固应用（四）基础训练，巩固应用解解：（：（1 1）移项，得）移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得（2 2）移项，得）移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得补充练习：补充练习：天平的左边放天平的左边放2枚硬币和枚硬币和13克砝码，右边放克砝码，右边放6枚硬枚硬币和币和5克

9、砝码，此时天平恰好平衡克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量每枚硬币的质量是多少克？是多少克？解：设每枚硬币的质量是解：设每枚硬币的质量是 克克.解得解得答：每枚硬币的质量是答：每枚硬币的质量是2克克.本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？移项的依据是什么？起到什么作用？移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？移项时应该注意什么问题？解一元一次方程的步骤是什么？解一元一次方程的步骤是什么？用方程来解决实际问题的关键是什么用方程来解决实际问题的关键是什么？（五）课堂小结，布置作业（五）课堂小结，布置作业1.1.教科教科书书第第9292页习题页习题3.23.2第第3 3题题中（中（3 3）（4 4）,第第5 5题题,第第7 7题题.（3 3）（4 4）（2）.2.2.补充作业：解下列方程：补充作业：解下列方程：（1 1）