3.2解一元一次方程（合并同类项与移项）第1课时.ppt

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1、第第1课时课时 合并同类项合并同类项3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项合并同类项与移项教学目标：1.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.利用合并同类项解“axbx=c”类型的一元一次方程.3.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.教学重难点：1.建立方程解决实际问题，会解“axbx=c”类型的一元一次方程.2.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.同学们还记得什么是同类项同学们还记得什么是同类项吗吗？如何合？如何合并同类项吗？并同类项吗？上节课，我们学习了利用等式的性质解上节课

2、，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程杂的方程.约公元约公元820年，中亚细亚数学家年，中亚细亚数学家阿尔阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本这本书的拉丁文译本取名为取名为对消与还原对消与还原.“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？阿尔阿尔-花拉子米花拉子米（约（约780约约850）某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量

3、是前年的数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍倍前年这个学校购买了多少台计算机？前年这个学校购买了多少台计算机？设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台台前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台根据题意，列得方程根据题意，列得方程 x+2x+4X=140 x+2x+4X=140购买计算机购买计算机 台台，则去年，则去年，今年购买计算机，今年购买计算机 台台.如何将此方程转化为如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式为常数）的形式?把含有把含有x的项合并同类项，得的项合并同类项，得 7x140.x+2x+4x=140合

4、并同类项合并同类项系数化为系数化为1等式的性质等式的性质2理论依据理论依据？7x=140 x=20 回顾本题列方程的过程，可以发回顾本题列方程的过程，可以发现：现：“总量总量=各部分量的和各部分量的和”是一个是一个基本的相等关系基本的相等关系.思考思考 在解方程过程中，合并同类项起了在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？什么作用？合并同类项的目的就是化简方程，合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向单，并逐步使方程向xa的形式转化的形式转化例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例例1 解下列方程：解下列方程：（1）（2）7

5、x-2.5x+3x-1.5x=-154-63 例例2 有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数其中某三个相邻数的和是的和是1 701，这三个数各是多少？，这三个数各是多少？分析分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的的乘积乘积.如果三个相邻数中的第如果三个相邻数中的第1个记为个记为x，则后两，则后两个数分别是个数分别是-3x，9x.解：解：设所求三个数分别是设所求三个数分别是x，-3x，9x.由三个数的和是由三个数的和

6、是-1701，得，得 x-3x+9x=-1701.合并同类项，得合并同类项，得 7x=-1701.系数化为系数化为1，得，得 x=-243.所以所以-3x=729,9x=-2187.答：这三个数是答：这三个数是-243，729，-2187.练习练习 解下列方程：解下列方程：解：解：合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得（1）5x-2x=93x=9x=3解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得（3）-3x+0.5x=10解：解：合并同类项，得合并同类项，得-2.5x=10 系数化为系数化为1，得，得x=-4（4）7x-4.5x=2.53-5解：解：合并同类

7、项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得2.5x=2.5x=1随堂演练随堂演练1.解下列方程：解下列方程：（1）2x+3x+4x=18解：解：合并同类项，得合并同类项，得9x=18系数化为系数化为1，得，得x=2（2）13x-15x+x=-3解：解：合并同类项，得合并同类项，得 -x=-3系数化为系数化为1，得，得 x=3（3）2.5y+10y-6y=15-21.5解：解：合并同类项，得合并同类项，得6.5y=-6.5系数化为系数化为1，得，得y=-1（4）解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得课堂小结课堂小结x+2x+4x=140合并同类项合并同类项系数化为系数化为1等式的性质等式的性质2理论依据理论依据？7x=140 x=20课后作业课后作业 完成练习册中本课时的练习完成练习册中本课时的练习.