26.1.1反比例函数的定义.ppt

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1、安阳市第十一中学安阳市第十一中学王朝静王朝静李大爷骑自行车从家到县城，骑自行车李大爷骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间之间有什么关系？的速度和所需的时间之间有什么关系？一般地一般地,在一个变化过程中在一个变化过程中,如果如果有两个有两个变量变量x x和和y,y,并且对于并且对于x x的每一个给定的值的每一个给定的值,y,y都有唯一的一个值与其相应都有唯一的一个值与其相应,那么我们就说那么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数。的函数。正比例函数的一般形式：正比例函数的一般形式：y=kxy=kx（k0 k0）回顾与思考回顾与思考函数定义函数定义:二二次函数的一般形式

2、：次函数的一般形式：y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0),a0)物理与数学物理与数学w欧姆定律欧姆定律我们知道我们知道,电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间满足关系式之间满足关系式U=IR.当当U=220V时时.(1)你能用含有你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗吗?(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表:当当R R越来越大时越来越大时,I,I怎样变化怎样变化?当当R R越来越小呢越来越小呢?(3)(3)变量变量I I是是R R的函数吗的函数吗?为什么为什么?做一做做一做R/R/2020404060608080100100I/A

3、I/A11 5.5 3.67 2.75 2.2运动中的数学运动中的数学w行程问题中的函数关系行程问题中的函数关系w京沪高速公路全长京沪高速公路全长1262km,1262km,汽车行完全汽车行完全程所需的时间程所需的时间t(h)t(h)与行驶的平均速度与行驶的平均速度v(km/h)v(km/h)之间有怎样的关系之间有怎样的关系?变量变量t t是是v v的的函数吗函数吗?为什么为什么?做一做做一做1262=vt某机械厂加工一批零件，每小时加工的某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：数量和所需的加工时间如下表：工程中的数学工程中的数学 做一做做一做1.1.由上面的问题中我们得

4、到这样的三个函数由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指你能指出自变量和函数吗出自变量和函数吗?2.2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是都是 的形式的形式,其中其中k k是常数是常数.y=x“行家”看门道反比例函数的定义反比例函数的定义:反比例函数的自变量的取值范围是反比例函数的自变量的取值范围是不为的全体实数不为的全体实数比例系数比例系数一般的一般的,形如形如 (k为常数为常数,k 0)的函的函数称为数称为反比例函数反比例函数.其中其中x是自变量是自变量,y是函数。是函数。有时反比例函数有时反比例函数也写成也写成y=kxy=kx-1-1或或

5、k=xyk=xy的形式的形式.试一试试一试例例1.下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数,并指出并指出相应相应k的值？的值？K=4K=-12K=4 1.若若Y是是X的反比例函数，比例系数为的反比例函数，比例系数为 ，则，则y关于关于X的函数关系式为的函数关系式为 。练习12 2、关系式、关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗?若是，比例系数若是，比例系数k k等于多少？若不是，请等于多少？若不是，请说明理由。说明理由。v 当当m为何值时，函数为何值时，函数 是是反反比例函数比例函数，并求出其函数解析式，并求出其函数解析式 何时为正比例函数

6、？并求出其函数解析式。何时为正比例函数？并求出其函数解析式。何时为二次函数？并求出其函数解析式。何时为二次函数？并求出其函数解析式。例例2：已知：已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x2时，时，y6 (1)写出写出y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)当当x4时，求时，求y的值的值【待定系数法求待定系数法求反比例函数的表达式反比例函数的表达式】变式变式:y:y是是x-1x-1的反比例函数的反比例函数,当当x=3x=3时时,y=-6.,y=-6.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)求当求当y=4y=4时时x x的值的值.1.若若y与与x成成反反比

7、比例例，且且x3时时，y7，则则y与与x的函数关系式的函数关系式为为.练习22.反比例函数反比例函数 中，当中，当x x的的值值由由4 4增加到增加到6 6时时，y y的的值值减小减小3 3，求，求这这个反比例函数的解析式个反比例函数的解析式3.y3.y是是x x2 2成反比例成反比例,当当x=3x=3时时,y=4.,y=4.(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)当当x1.5时，求时，求y的值的值(3)当当y6时，求时，求x的值的值例例3:已知已知y=y1-2y2，y1与与x成反比例成反比例，y2与与x2成正比例成正比例，且当且当x=-1时时，y=-5，当当x=1

8、时时，y=1，求求y与与x的函数关系式的函数关系式.【课堂练习课堂练习3】已知函数已知函数y=m+n,y=m+n,其中其中mm与与x x成正比例成正比例,n,n与与x x成成反比例反比例,且当且当x=1x=1时时,y=4;x=2,y=4;x=2时时y=5.y=5.(1)(1)求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式.(2)(2)当当x=4x=4时时,求求y y的值的值.解：由题意知解：由题意知由由 x=1 时，时，y=4小小 结结反比例函数的定义：反比例函数的定义：若若y是是x的反比例函数，则；的反比例函数，则；若，则若，则y是是x的反比例函数。的反比例函数。二、方法二、方法一、知识点一、知识点待定系数法待定系数法作业作业 1.1.教材第教材第8 8页的页的1 1、2 2题。题。2.2.基础训练基础训练第一课时第一课时