《 3.2解一元一次方程—合并同类项、移项》.ppt

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1、3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程 合并同类项与移项合并同类项与移项义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册约公元约公元82820 0年，中亚细亚数学家阿尔年，中亚细亚数学家阿尔-花花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程解方程.这本书的拉丁文译本取名为这本书的拉丁文译本取名为对对消与还原消与还原.“对消对消”与与“还原还原”是什么是什么意思呢？意思呢？（一）创设情境，引入新课（一）创设情境，引入新课 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的倍

2、，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？（二）列出方程，探究方法（二）列出方程，探究方法 把一些图书分给某班学生阅读，如果每把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则本，则还缺还缺25本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？解：设这个班有解：设这个班有x x名学生。名学生。解：设前年这个学校购买了解：设前年这个学校购买了x x台计算机。台计算机。如何将此方程转化为如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式为常数）的形式?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1等式的性质等式的

3、性质2 2理论依据理论依据？（二）列出方程，探究方法（二）列出方程，探究方法移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1像这样，把等式像这样，把等式一边的某项变号一边的某项变号后移到另一边，后移到另一边，叫做移项叫做移项.移项变号移项变号解方程：（1）（三）例题规范，巩固新知（三）例题规范，巩固新知（2 2）解方程解方程(1)(1)（三）例题规范，巩固新知（三）例题规范，巩固新知（2 2）1 1、移项是有目的的，一般把右边含有未知数的项移、移项是有目的的，一般把右边含有未知数的项移到左边，而把左边的常数项移到右边，在移过去后改到左边，而把左边的常数项移到右边，在移过去后改变原来的符号，

4、不移的项不改变符号。变原来的符号，不移的项不改变符号。2 2、合并同类项在移项后进行，方程两边分别合并，、合并同类项在移项后进行，方程两边分别合并，化为化为ax=bax=b的形式。的形式。3 3、将、将ax=bax=b系数化为系数化为1 1时，要准确计算，一要弄清求时，要准确计算，一要弄清求x x时，方程两边是除以时，方程两边是除以a a还是除以还是除以b,b,尤其尤其a a为分数时；二为分数时；二要准确判断符号，要准确判断符号，a a、b b同号同号x x为正，为正，a a、b b异号异号x x为负。为负。规律方法总结：规律方法总结：1.解下列方程：解下列方程：（四）基础训练，学以致用（四）

5、基础训练，学以致用（4 4）（3 3）2.解方程：解方程：时，第一步最合理的时，第一步最合理的做法是（做法是（）（四）基础训练，学以致用（四）基础训练，学以致用A.A.方程两边同乘方程两边同乘B.B.方程两边同除方程两边同除C.C.方程两边同时加上方程两边同时加上D.D.方程两边同除方程两边同除C3.下列方程：下列方程：（四）基础训练，学以致用（四）基础训练，学以致用4、某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少用新工艺，则废水排量比环保限制的

6、最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工，两种工艺的废水排量各是多少？艺的废水排量各是多少？（四）基础训练，学以致用（四）基础训练，学以致用 等号两等号两边代表哪边代表哪个数量？个数量？解：设新、旧工艺的废水排量分别为解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x2002x100移项，得移项，得 5x2x100200 合并同类项，得合并同类项，得 3x300 所以所以 2x200，5x500.系数化为系数化为1，得，得 x100 答：新旧工艺产生的废水数量

7、分别为答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和和500 t.5.解下列方程：解下列方程：（四）基础训练，学以致用（四）基础训练，学以致用本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？移项的依据是什么？起到什么作用？移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？移项时应该注意什么问题？解一元一次方程的步骤是什么？解一元一次方程的步骤是什么？本节课学到了哪些数学的思想方法？本节课学到了哪些数学的思想方法？（五）课堂小结，布置作业（五）课堂小结，布置作业1.1.作业本：教科书第作业本：教科书第9 91 1页习题页习题3.23.2第第1 1、3 3题的（题的（1 1）（）（2 2）.2.2.同步练习册同步练习册3.23.2节第节第1 1课时课时