1.4整式的乘法（3）.ppt

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1、桥山中学桥山中学 侯江燕侯江燕 1.4 整式的整式的乘乘法法(3)多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘学习目标：学习目标：1、理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算；2、掌握多项式与多项式的乘法法则的应用。图图1 1是一个长和宽分别为是一个长和宽分别为m,nm,n的长方形纸片，的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加如果它的长和宽分别增加a,ba,b，所得长方形，所得长方形（图（图2 2）的面积可以怎样表示？）的面积可以怎样表示？n图图1mmnba图图2用用4 4种种不同的形式表示所拼图的面积不同的形式表示所拼图的面积()用长方形的面积用长方形的面积法，理解多项式的

2、展开。法，理解多项式的展开。(m+bm+b)()(n+an+a)mn+mamn+ma+bnbn+b+ba a=mnba(m+bm+b)()(n+an+a)nn(m+m+a a)+b+b(m m+a+a)m(n+b)+a(n+b)m(n+b)+a(n+b)mn+mamn+ma+bnbn+b+ba amnba(m m+b b)()(n n+a a)=)=mnmn+m+ma a+bnbn+b+ba a 的理解的理解将将等号两端的等号两端的x x换成换成(n n+a a),则有：则有：在在 (m m+b b)x x=中，中，(m+b)x =m x +b x(n+a)(n+a)(n+a)(2)(2)用单

3、项式乘多项式理解多项式的展开用单项式乘多项式理解多项式的展开=mn+ma+bn+bam mx x+b bx x(3)(3)用连线法理解用连线法理解多项式多项式的展开的展开：(m+b)(n+a)=mnmn+mama+baba+bnbn(m m+b b)()(n n+a a)=)=mnmn+m+ma a+bnbn+b+ba a 的理解的理解比一比看谁比一比看谁连连的又快又对的又快又对：(a+b-c)(d-e+f)=如何如何进行进行多项式与多项式相乘的运算多项式与多项式相乘的运算 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项乘另一个多项式

4、的每一项再把所得的积相加再把所得的积相加。(m+b)(n+a)=mnmn+mama+bnbn+bnbn例例3 3 计算：计算：(1)(1x)(0.6x)；解解:(1)(1x)(0.6x)1 1 x+=0.6-1.6-1.6x+x2 x x=0.6最后的结果要合并同类项最后的结果要合并同类项.两项相乘时两项相乘时,先定符号先定符号0.60.6 x-(2)(2x+y)(xy)解：解：(2x+y)(xy)=2xx2xx2xy2x y+y+y x+-yy=2x22xy+xy-y2=2x2 xy-y2随堂练习随堂练习随堂练习p28(1)(m+2n)(m2n)；(2)(2n+5)(n3);1 1、计算计算

5、：(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).你注意到了吗？你注意到了吗？多项式乘以多项式，展多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。的积。本节课你的收获是什么？运用多项式乘法法则，要有运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号并注意项的符号最后的计算结果要化简最后的计算结果要化简合并同类项合并同类项 作业作业必做题：必做题：P P2828 习题习题 1.1.8 8第第1 1题题选做题：选做题：P28 习题习题 1.8第第2题题