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1、第二十七章第二十七章 相相 似似27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定(3 3)平行于三角形一边的直线与其他两边相平行于三角形一边的直线与其他两边相交交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似.三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 两边成比例且夹角相等的两个三角形两边成比例且夹角相等的两个三角形相似相似.这两个三角形的三个内角的这两个三角形的三个内角的大小有什么关系?大小有什么关系?三个内角对应相等的两个三三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗?角形一定相似吗?三个内角对应相等三个内角对应相等.观
2、察你与老师的直角三角尺观察你与老师的直角三角尺,会相似吗?会相似吗?相相似似知识要点知识要点判定三角形相似的定理之三判定三角形相似的定理之三两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似.ABCABCABC ABC.即即如果如果那么那么A=A ,B=B ,在在ABC和和ABC中,中,角角边边角角ASA角角角角边边AAS角角角角AAA1B1C1ABC已知:已知:ABCA1B1C1.求证:求证:A=A1,B=B1.你能证明吗?你能证明吗?例例1.1.弦弦AB和和CD相交于相交于O内一点内一点P.求证求证:PAPB=PCPD.ABCDPO证明:连接AC、BD.A、D都是CB所对的圆周角,A=D.同理:C=B.PACPDB.即PAPB=PCPD.新知应用新知应用思考思考已知:已知:ABCA1B1C1.求证:求证:你能证明吗?你能证明吗?可要仔细哟!可要仔细哟!HLABCA1B1C1RtABC 和和 RtA1B1C1,1.过过ABC(CB)的边的边AB上一点上一点D 作一作一条直线与另一边条直线与另一边AC相交,截得的小三角形与相交,截得的小三角形与ABC相似,这样的直线有几条?相似,这样的直线有几条?CD BCADEEBCAD ADE ABC AED ABCA=AAED=CA=AAED=B作作DE,使,使AED=C作作DE,使,使AED=B这样的直线有两条:这样的直线有两条: