如何证明线面平行.ppt

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1、如何证明线面平行如何证明线面平行吕梁市交城县交城中学吕梁市交城县交城中学王采香王采香高二数学高二数学知识回顾知识回顾：线线线线线线面面面面面面 总结出结论：线线面的证明有面的证明有 两个两个 不同的方向不同的方向。方向一：线方向一：线线线 线线面面 定理定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则平面外的这条直线就和这个平面平行。行，则平面外的这条直线就和这个平面平行。注：要证线面平行，只需在平面内找一条直线注：要证线面平行，只需在平面内找一条直线与该直线平行即可。与该直线平行即可。方向二：面方向二：面面面 线线面面 定理：两个平面平行，其中一个平面内的

2、任何直线定理：两个平面平行，其中一个平面内的任何直线都和另外一个平面平行都和另外一个平面平行 注：要证线面平行，只需过线作一个平面与该注：要证线面平行，只需过线作一个平面与该平面平行即可。平面平行即可。两个不同的方向都是以线线平行为基础。两个不同的方向都是以线线平行为基础。证明线线平行多数有以下几种方法：证明线线平行多数有以下几种方法：A.中位线中位线B.平行四边形平行四边形 C.线段对应成比例。线段对应成比例。例：四棱锥的例：四棱锥的P-ABCD底面是平行四边形，底面是平行四边形，点点E，F分别为棱分别为棱AB,PD的中点，的中点，求证：求证：AF面面PCE证法一：（线证法一：（线线线 线线

3、面）面）取PC中点M，连接FM,EM F,M为中点 FMCD FM=CD ABCD为平行四边形且E为中点FM AE FM=AE故有AEMF为平行四边形所以AFEM又 EM在面PEC内 AF不在面PEC内 AF面PECM证法二：（面面平行证法二：（面面平行线面平行）线面平行）取CD的中点M，连FM,AMF,M为中点FM PCAE CM AE=CM四边形AECM为平行四边形AMECAMEC FM PC面AFM面PEC 故有 AF面PECMDCBAD1C1B1A1练习1：.在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：中，求证：BD平面平面CB1D1课后练习课后练习GAEDCBFH练习练习2.如图：ABCD与ABEF是正方形，H、G分别是AC、BF上的点，且AH=GF.求证：HG平面CBE.感谢各位专家的指导感谢各位专家的指导 再见！再见！