131有理数比较大小（第1课时）sykedu201407115.ppt

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1、1.31.3有理数大小的比较有理数大小的比较sykedusykedu 复习提问：复习提问：1、什么叫相反数？互为相反数的、什么叫相反数？互为相反数的两个数的代数及几何特征如何？两个数的代数及几何特征如何？、到原点的距离为、到原点的距离为2.5的点有几个的点有几个？它们有什么特征？它们有什么特征？0a3、绝对值的几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离，就是数a的绝对值，记为：.1.4、一个数的绝对值是7，2.求这个数。一教学目标：一教学目标：知识与技能：知识与技能：1、使学生能说出有理数大小的比较法则。、使学生能说出有理数大小的比较法则。2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的、能熟练运用法则结

2、合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列排列。过程与方法：过程与方法：通过有理数大小比较的探究活动，培通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。养学生观察和动手操作的能力。情感态度与价值观：情感态度与价值观：通过本课学习使学生感受到有理数大小通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。大小在解决实际问题中的作用。二、教学重点：二、教学重点：运用法则借助数轴

3、比较两个有理数的大小运用法则借助数轴比较两个有理数的大小三、教学难点：三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小利用绝对值概念比较两个负数的大小 下图表示某一天我国下图表示某一天我国5个城市的最低气温个城市的最低气温.武汉武汉5北京北京10上海上海0广州广州10哈尔滨哈尔滨20比较这一天下列两个城市间最低气温的高低比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填填“高于高于”或或“低于低于”):广州广州上海上海;上海上海北京北京;北京北京哈尔滨哈尔滨;哈尔滨哈尔滨武汉武汉;武汉武汉广州广州.引入新课引入新课比较这一天下列两个城市间最低气温的比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填高低（填“高于

4、高于”或或“低于低于”）：）：广州广州_上海上海上海上海_北京北京北京北京_哈尔滨哈尔滨哈尔滨哈尔滨_武汉武汉武汉武汉_广州广州1000-10-10-20-205510做一做：做一做：1、将这、将这5个城市的气温用个城市的气温用“”连接起来；连接起来；2、画一条数轴，并将表示这、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数个城市气温的数表示在数轴上；表示在数轴上；3、观察这、观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？个数在数轴上的位置，你发现了什么？4、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？关系？20100510 哈尔滨哈尔滨北京北京上海上海武汉武汉

5、广州广州 在数轴上表示的两个数，右在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。边的数总比左边的数大。正数都大于负数，正数都大于负数，负数都小于零，负数都小于零，正数大于负数。正数大于负数。例例1在数轴上表示数在数轴上表示数5，0，-4，-1，并，并比较它们的大小，将它们按从小到大的比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用顺序用“”连接起来。连接起来。解：解：将将它们按从小到大的顺序排列为它们按从小到大的顺序排列为-4-105。1、在数轴上表示下列各对数，并比较、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；它们的大小；2和和7；6和和1；6和和-6；和和1.5(5)0.1和和0；（6）3和和02

6、、求上述各对数的绝对值，并比较它、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什么关系？的绝对值的大小有什么关系？比较大小的经验总结：比较大小的经验总结：1、两、两个个正数比较：正数比较：2、两、两个个负数比较：负数比较：3、一、一正一负正一负比较：比较：4、正数与零比较：、正数与零比较：5、负数与零比较：、负数与零比较：绝对值大的数大；绝对值大的数大；绝对值大的数反而小；绝对值大的数反而小；正数大于负数；正数大于负数；正数都大于零；正数都大于零；负数都小于零。负数都小于零。例例2比较下列每对数的大小，并说明理由：比较下列每对数

7、的大小，并说明理由：（1）1与与-10；（2）-0.001与与0（3）解：解：（1）1-10（2）-0.0010（3）（正数大于一切负数）（正数大于一切负数）（负数都小于零）（负数都小于零）有理数大小比较法则有理数大小比较法则:1、在数轴上表示的两个数、在数轴上表示的两个数,右边的右边的总比左边的数大。总比左边的数大。3、两个负数比较大小，、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。绝对值大的数反而小。2、正数都大于零，负数都小于零，、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。正数大于负数。两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个正数比较大小，绝对值大的数大；1、（口答）比较下面各数的大小，并说明理

8、由。、（口答）比较下面各数的大小，并说明理由。（1）5/6与与1/6，（，（2）-3与与+1；（3）-1与与0；（4）-1/2与与-1/42、利用数轴求大于、利用数轴求大于-9并且小于并且小于3.2的整数。的整数。解解:3-9-8-7-6-5-4-3-2-101 23.2根据数轴可看出大于根据数轴可看出大于-9并且小于并且小于3.2的整数有的整数有-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,31、把下面各组数表示在数字上，并按从小到大的顺序、把下面各组数表示在数字上，并按从小到大的顺序用用“”好号连接：好号连接：7，3，1；5，0，4，2，2、（口答）比较下面各对数的大小，并说

9、明理由：、（口答）比较下面各对数的大小，并说明理由：与；与；3与与+1；1与与0；与与3、绝对值最小的有理数是、绝对值最小的有理数是；绝对值最小的自然；绝对值最小的自然数是数是；绝对值最小的负整数是；绝对值最小的负整数是。4、利用数字求大于、利用数字求大于9并且小于并且小于3.2的整数。的整数。4、用、用“”或或“”号填空号填空:（1）-6_-4(3)0_-9(4)(5)(2)2、填空：绝对值最小的有理数是、填空：绝对值最小的有理数是；绝；绝对值最小的自然数是对值最小的自然数是；绝对值最小的负整；绝对值最小的负整数是数是。0011、利用数轴回答、利用数轴回答：有没有最大的整数和最小的整数？有没

10、有最大的整数和最小的整数？有没有最大的负整数和最小的负整数？有没有最大的负整数和最小的负整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。答：都没有。有没有最大的正整数和最小的正整数？有没有最大的正整数和最小的正整数？答：最大的负整数是答：最大的负整数是1，没有最小的负整数。，没有最小的负整数。3回答下列问题：回答下列问题：（1）大小）大小-4的负整数有几个？的负整数有几个？（2）小于）小于4的正整数有几个？的正整数有几个？利用绝对值比较大小利用绝对值比较大小（3）大于）大于-4且小且小4的整数有几个？的整数有几个？1写写出出与与绝绝对对值值小小于于

11、5的的所所有有整整数数，并并在在数数轴上表式出来轴上表式出来2回答下列问题；回答下列问题；（1）有有没没有有最最小小的的正正数数？有有没没有有最最大大的的负负数数？为什么？为什么？（2）有有没没有有绝绝对对值值最最小小的的有有理理数数？若若有有，请请把把它写出来它写出来3写出绝对值大于写出绝对值大于3而小于而小于8的所有整数的所有整数课堂小结：一、一、数轴比较法数轴比较法:在数轴上表示的两个数在数轴上表示的两个数,右边右边的数总比的数总比左边左边的的数大。数大。|-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3二二、直接比较法：、直接比较法：1、正数正数都大于都大于零零，负数负数都小于零，都小于零

12、，正数正数大于一切大于一切负数负数。2、两个、两个正数正数比较大小，比较大小，绝对值绝对值大大的数的数大大；两个两个负数负数比较大小，绝对值比较大小，绝对值大大的数反而的数反而小小。都记住了吗？都记住了吗？何时用比较好何时用比较好1、有理数的大小比较有几条法则？、有理数的大小比较有几条法则？2、你觉得什么情况下运用法则比较、你觉得什么情况下运用法则比较简单，简单，什么情况下利用数轴比较简单？说说什么情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？你的想法？1用用“”或或“”号填空。号填空。(1)3.50(2)2.80(3)1.951.59(4)04(5)73三、练习2比较下列各组数的大小：比较下列各组数

13、的大小：(1)和和(2)和和142(3)和和|(4)和和用不等号把下列各组数连接起来。用不等号把下列各组数连接起来。0333，34，03334 在数轴上在数轴上,下面说法中不正确的是下面说法中不正确的是()A.两个有理数两个有理数,绝对值大的离原点远绝对值大的离原点远B.两个有理数两个有理数,大的在右边大的在右边C.两个负有理数两个负有理数,大的离原点近大的离原点近D.两个正有理数两个正有理数,大的离原点远大的离原点远如果如果m0,n0,m-mnB.mn-mC.n-mmD.nm-m教学反思：教学反思：在传授知识的同时，要重视学在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授不能脱离内容形式地传授。