基底接触压力与附加应力.ppt

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1、土力学与地基基础土力学与地基基础姬凤玲姬凤玲深圳大学土木工程学院深圳大学土木工程学院第三章土的压缩性与地基沉降计算v地基中的应力分布地基中的应力分布v土的压缩特性土的压缩特性v地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算v地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系v应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响v有效应力原理有效应力原理外荷载外荷载 总应力总应力 饱和土中的应力形态饱和土中的应力形态n饱和土是由固体颗粒骨架和充满饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。受外力其间的水组成的两相体。受外力后，后，总应力分为两部分承担：总应力分为两部分承担：F由土骨架承担，并通过颗粒之间由土骨

2、架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传递，称之的接触面进行应力的传递，称之为为粒间应力粒间应力F由孔隙水来承担，通过连通的孔由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为隙水传递，称之为孔隙水压力孔隙水压力。孔隙水不能承担剪应力，但能承孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力受法向应力第二节、有效应力原理第二节、有效应力原理 外荷载外荷载 总应力总应力 AaaA A：A Aw w：A As s：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：有效应力有效应力 1饱和土有效应力原理饱和土有效应力原理有效应力原理的

3、讨论有效应力原理的讨论 孔隙水压孔隙水压力的作用力的作用有效应力有效应力的作用的作用讨论讨论它在各个方向相等，不会使土颗粒它在各个方向相等，不会使土颗粒移动，只能使土颗粒本身受到等向移动，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩量很大，压力，由于颗粒本身压缩量很大，故土粒本身压缩变形极小故土粒本身压缩变形极小.水不能承受剪应力，因此孔压对土水不能承受剪应力，因此孔压对土颗粒抵抗剪切、错动作用颗粒抵抗剪切、错动作用没有任何没有任何贡献。贡献。因而孔隙水压力对土体的变形和强因而孔隙水压力对土体的变形和强度没有直接影响，称为中性应力度没有直接影响，称为中性应力.有效应力原理的讨论有效应力原理的

4、讨论 孔隙水压孔隙水压力的作用力的作用有效应力有效应力的作用的作用讨论讨论会引起土颗粒移动，也会使会引起土颗粒移动，也会使土颗粒抵抗剪切、错动作用。土颗粒抵抗剪切、错动作用。影响土体的强度、和变形。影响土体的强度、和变形。有效应力原理的讨论有效应力原理的讨论 孔隙水压孔隙水压力的作用力的作用有效应力有效应力的作用的作用讨论讨论研究土体的强度、变形问题，研究土体的强度、变形问题，必须先求出必须先求出。=-u。问题：有效应力一定比总应力小吗？问题：有效应力一定比总应力小吗？第三节、地基中的应力分布第三节、地基中的应力分布自重应力自重应力附加应力附加应力土土中中的的应应力力土中初始土中初始应力状态应

5、力状态土体受建筑物土体受建筑物荷载后，在土荷载后，在土体内所产生的体内所产生的应力增量应力增量附加应力是附加应力是引起土体压引起土体压缩变形的主缩变形的主要外因要外因由自重应力由自重应力引起的土体引起的土体压缩变形已压缩变形已完成完成土体的自重应力土体的自重应力n 无地下水时无地下水时自重应力的自重应力的计算：计算：.竖直向自重应力：竖直向自重应力：地基中地基中Z深度处的竖直向自重应力等深度处的竖直向自重应力等 于单位面积上于单位面积上Z深度范围内的土柱重量。深度范围内的土柱重量。均质地基：均质地基：土体的自重应力土体的自重应力n 无地下水时无地下水时自重应力的自重应力的计算：计算：成层地基：

6、成层地基：m加权容重。加权容重。H H1 1H H2 2地面地面地下水位地下水位自重应力情况自重应力情况总自重应力：单位面积总自重应力：单位面积土柱和水柱的总重量土柱和水柱的总重量=H1+satH2 孔隙水压力：孔隙水压力：u=wH2有效自重应力：有效自重应力：=-u =H1+(sat-w)H2 =H1+H2=-u uu=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2 H H1 1A（-)土体的自重应力土体的自重应力n 有地下水时有地下水时自重应力的自重应力的计算：计算：土体的自重应力土体的自重应力n 分布规律分布规律F分布线的斜率是容重分布线的斜率是容重F在等容重地基中随深度呈直线分布在等

7、容重地基中随深度呈直线分布F自重应力在成层地基中呈折线分布自重应力在成层地基中呈折线分布F在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变1 H12 H22 H3zszsxsy地面地面地下水地下水sz1H12H22H3z地面地面毛细饱毛细饱和区和区u=u=w wH H2 2(+)(-)u=-u=-w wH H0 0H H1 1H H2 2H H0 0n毛细水饱和区的孔隙水压力：毛细水饱和区的孔隙水压力：u=-wH0练习题：练习题：P P135 135 3.23.2题题p定义：定义：由建筑物荷载在地基中产生的应力由建筑物荷载在地基中产生的应力p计算：计算：附加应力

8、附加应力上部结构上部结构基础基础地基地基F基底压力基底压力：基础底面传递给地基表面的基础底面传递给地基表面的压力，也称压力，也称基底接触压力。基底接触压力。F基底压力既是计算地基中附加应力的外基底压力既是计算地基中附加应力的外荷载，也是计算基础结构内力的外荷载，荷载，也是计算基础结构内力的外荷载，上部结构自重及荷载通过基础传到地基上部结构自重及荷载通过基础传到地基之中之中基底压力计算基底压力计算上部上部结构结构基础基础地基地基建筑物建筑物设计设计抗弯刚度抗弯刚度EI=EI=基础只能保持平面下沉不能弯曲基础只能保持平面下沉不能弯曲分布分布:中间小中间小,两端无穷大两端无穷大基础抗弯刚度基础抗弯刚

9、度EI=0 EI=0 基础变形能完全适应地基表面的变形基础变形能完全适应地基表面的变形基础上下压力分布必须完全相同基础上下压力分布必须完全相同条形基础，竖直均布荷载条形基础，竖直均布荷载基底压力的分布基底压力的分布n 弹性地基，完全柔性基础弹性地基，完全柔性基础n 弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性基础 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载较大 荷载很大荷载很大基底压力的分布基底压力的分布n 弹塑性地基，有限刚度基础弹塑性地基，有限刚度基础粘性土地基粘性土地基接近弹性解接近弹性解马鞍型马鞍型倒钟型倒钟型简化计算方法：简化计算方法：假定假定基底压力按基底压力按直线分布的材料力学方法直线分布的材料

10、力学方法基底压力的简化计算基底压力的简化计算基底压力的基底压力的分布形式十分布形式十分复杂分复杂基底压力分布的影响仅限于一定深基底压力分布的影响仅限于一定深度范围，此深度范围之外的地基附度范围，此深度范围之外的地基附加应力只取决于荷载合力的大小、加应力只取决于荷载合力的大小、方向和位置方向和位置矩形基础上的集中荷载矩形基础上的集中荷载e ex xy yB BL LF矩形面积偏心荷载矩形面积偏心荷载B BL Lx xy yF矩形面积中心荷载矩形面积中心荷载eB/6:eB/6:eB/6:出现拉应力区出现拉应力区e ex xy yB BL LK KPK=B/2-eK=B/2-e矩形面积单向偏心荷载矩

11、形面积单向偏心荷载基础底面附加压力计算基础底面附加压力计算NdpF=1440kNF=1440kN1.0m1.0m1616例例题题：某某正正方方形形基基础础边边长长为为4m4m，基基础础埋埋深深为为1m1m，地地基基土土容容重重为为16kN/m16kN/m3 3，所所受受荷荷载载如如下图所示。求基底压力与基底附加压力。下图所示。求基底压力与基底附加压力。F=1600kNF=1600kN0.8m0.8m1.2m1.2m例例题题：某某矩矩形形基基础础长长为为3.2m3.2m，宽宽为为3.0m3.0m，基基础础埋埋深深为为2m2m，基基础础所所受受荷荷载载及及地地基基土土层层如如下下图图所所示示。求求

12、基基底底压压力力与与基基底底附附加加压压力。力。17.217.217.717.7H=50kNH=50kNM=400kN.mM=400kN.m3.2m3.2m地基中的附加应力地基中的附加应力n附加应力附加应力是由于修建建筑物之后再地基内新增加的应是由于修建建筑物之后再地基内新增加的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要原因原因集中荷载作用下的附加应力集中荷载作用下的附加应力矩形分布荷载作用下的附加应力矩形分布荷载作用下的附加应力条形分布荷载作用下的附加应力条形分布荷载作用下的附加应力影响应力分布的因素影响应力分布的因素基本解基本解叠加原理叠

13、加原理地基中附加应力扩散示意图地基中附加应力扩散示意图11/2 1/21/4 2/4 1/41/83/83/8 1/81/164/166/164/161/161/32 5/32 10/3210/325/321/32P=1bp0zzz地基中附加应力扩散图地基中附加应力扩散图集中荷载的附加应力集中荷载的附加应力n 竖直集中力布辛尼斯克课题竖直集中力布辛尼斯克课题 y yz xy zx x zFyzMzRxxorM yF法国数学家布辛内斯克（法国数学家布辛内斯克（J.Boussinesq）1885年推年推出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三个方出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三个方向位移的

14、表达式向位移的表达式集中荷载的附加应力集中荷载的附加应力n 竖直集中力布辛尼斯克课题竖直集中力布辛尼斯克课题F其中，竖向应力其中，竖向应力 z：集中力作用下的集中力作用下的应力分布系数应力分布系数 查表查表32p pM M矩形分布荷载的附加应力矩形分布荷载的附加应力n 矩形面积受竖向均布荷载矩形面积受竖向均布荷载F 角点下角点下的垂直附加应力：布氏解的应用的垂直附加应力：布氏解的应用m=L/B,n=z/Bm=L/B,n=z/B矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数 ：表表3-3 矩形内：矩形内：矩形外：矩形外：荷载与应荷载与应力间满足力间满足线性关系线性关

15、系 叠加原理叠加原理 角点计算公式角点计算公式任意点的计算公式任意点的计算公式矩形分布荷载的附加应力矩形分布荷载的附加应力n 矩形面积竖向均布荷载矩形面积竖向均布荷载F 任意点任意点的垂直附加应力的垂直附加应力角点法角点法B AC Da bABC Dc d例题：某矩形基础长例题：某矩形基础长6m，宽，宽4m，埋深，埋深2m，上部荷，上部荷载加基础重量共为载加基础重量共为R=3360kN，地基土容重为，地基土容重为20kN/m3。计算：。计算：（1）角点下深度）角点下深度4m处地基中的附加应力。处地基中的附加应力。（2）基础中点下深度）基础中点下深度8m处地基中的附加应力。处地基中的附加应力。（

16、3）基础外一点）基础外一点k处深度处深度6m处地基中的附加应力。处地基中的附加应力。31矩形分布荷载的附加应力矩形分布荷载的附加应力n 矩形面积受三角形分布的竖向荷载矩形面积受三角形分布的竖向荷载矩形面积竖直三角分布荷载角点下的矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数：表应力分布系数：表3-4Pt=P0max-P0minoMbcdaop1pAFDBcEabcdgeo矩形面积下矩形面积下三角形分布荷载三角形分布荷载时时任意点下任意点下的附加应力的附加应力竖直线布荷载的附加应力竖直线布荷载的附加应力n 竖直线布荷载竖直线布荷载-弗拉曼解弗拉曼解M M任意点的附加应力：任意点的附加应力：F F氏解的应用氏解的应用条形分布荷载的附加应力条形分布荷载的附加应力n 条形面积竖向均布荷载条形面积竖向均布荷载条形面积竖直均布荷载作用时条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数：表的应力分布系数：表3-5M Mxyzp其它荷载的附加应力其它荷载的附加应力n 圆形面积均布荷载作用圆形面积均布荷载作用 圆心下的附加应力计算圆心下的附加应力计算弹性力学解答弹性力学解答Boussinesq 解解