第三章基底接触压力与附加应力.ppt

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1、土力学与地基基础土力学与地基基础深圳大学深圳大学土木工程学院土木工程学院第三章土的压缩性与地基沉降计算v地基中的应力分布地基中的应力分布v土的压缩特性土的压缩特性v地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算v地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系v应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响v有效应力原理有效应力原理均布外荷载均布外荷载 P饱和土中的应力形态饱和土中的应力形态n饱和土是由固体颗粒骨架和充满饱和土是由固体颗粒骨架和充满其间的水组成的两相体。受外力其间的水组成的两相体。受外力后，后，总应力分为两部分承担：总应力分为两部分承担：F由土骨架承担，并通过颗粒之间由土骨架承担，并通过颗

2、粒之间的接触点（或面）进行应力的传的接触点（或面）进行应力的传递，称之为递，称之为粒间应力粒间应力F由孔隙水来承担，通过连通的孔由孔隙水来承担，通过连通的孔隙水传递，称之为隙水传递，称之为孔隙水压力孔隙水压力。孔隙水不能承担剪应力，但能承孔隙水不能承担剪应力，但能承受法向应力。受法向应力。第一节、有效应力原理第一节、有效应力原理 总应力总应力 aaA A：A Aw w：A As s：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：有效应力有效应力 1饱和土有效应力原理饱和土有效应力原理有效应力原理的讨论有效应力

3、原理的讨论 孔隙水压孔隙水压力的作用力的作用有效应力有效应力的作用的作用讨论讨论它在各个方向相等，使土颗粒本身它在各个方向相等，使土颗粒本身受到等向压力，因此不会使土颗粒受到等向压力，因此不会使土颗粒移动；由于颗粒本身不可压缩，故移动；由于颗粒本身不可压缩，故孔隙水压力也不会使土体产生压缩孔隙水压力也不会使土体产生压缩变形变形.水不能承受剪应力，因此孔隙水压水不能承受剪应力，因此孔隙水压力对土体的抗剪强度没有任何贡献。力对土体的抗剪强度没有任何贡献。总结：总结：孔隙水压力对土体的变形和强孔隙水压力对土体的变形和强 度没有直接影响，称为中性应度没有直接影响，称为中性应 力力.有效应力原理的讨论有

4、效应力原理的讨论 孔隙水压孔隙水压力的作用力的作用有效应力有效应力的作用的作用讨论讨论会引起土颗粒移动，也会使土会引起土颗粒移动，也会使土颗粒抵抗剪切、错动作用。颗粒抵抗剪切、错动作用。总结：总结：影响土体的强度和变形。影响土体的强度和变形。有效应力原理的讨论有效应力原理的讨论 孔隙水压孔隙水压力的作用力的作用有效应力有效应力的作用的作用讨论讨论研究土体的强度、变形问题，研究土体的强度、变形问题，必须先求出必须先求出。=-u。问题：有效应力一定比总应力小吗？问题：有效应力一定比总应力小吗？第二节、地基中的应力分布第二节、地基中的应力分布自重应力自重应力附加应力附加应力土土中中的的应应力力土中初

5、始土中初始应力状态应力状态土体受建筑物土体受建筑物荷载后，在土荷载后，在土体内所产生的体内所产生的应力增量应力增量附加应力是附加应力是引起土体压引起土体压缩变形的主缩变形的主要外因要外因由自重应力由自重应力引起的土体引起的土体压缩变形已压缩变形已完成完成土体的自重应力土体的自重应力n 无地下水时无地下水时自重应力的自重应力的计算：计算：.竖直向自重应力：竖直向自重应力：地基中地基中Z深度处的竖直向自重应力等深度处的竖直向自重应力等 于单位面积上于单位面积上Z深度范围内的土柱重量。深度范围内的土柱重量。均质地基：均质地基：土体的自重应力土体的自重应力n 无地下水时无地下水时自重应力的自重应力的计

6、算：计算：成层地基：成层地基：m加权容重。加权容重。H H1 1H H2 2地面地面地下水位地下水位自重应力情况自重应力情况总自重应力：单位面积总自重应力：单位面积土柱和水柱的总重量土柱和水柱的总重量=H1+satH2 孔隙水压力：孔隙水压力：u=wH2有效自重应力：有效自重应力：=-u =H1+(sat-w)H2 =H1+H2=-u uu=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2 H H1 1A（-)土体的自重应力土体的自重应力n 有地下水时有地下水时自重应力的自重应力的计算：计算：土体的自重应力土体的自重应力n 分布规律分布规律F分布线的斜率是容重分布线的斜率是容重F在等容重地基中

7、随深度呈直线分布在等容重地基中随深度呈直线分布F自重应力在成层地基中呈折线分布自重应力在成层地基中呈折线分布F在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变1 H12 H22 H3zszsxsy地面地面地下水地下水sz1H12H22H3zp定义：定义：由建筑物荷载在地基中产生的应力由建筑物荷载在地基中产生的应力p计算：计算：附加应力附加应力上部结构上部结构基础基础地基地基上部结构荷载是通过基础传到地基之中。上部结构荷载是通过基础传到地基之中。F基底压力基底压力：基础底面传递给地基表面的基础底面传递给地基表面的压力，也称压力，也称基底接触压力。基底接触压力。基底

8、压力计算基底压力计算上部上部结构结构基础基础地基地基建筑物建筑物设计设计简化计算方法：简化计算方法：假定假定基底压力按基底压力按直线分布的材料力学方法直线分布的材料力学方法基底压力的简化计算基底压力的简化计算基底压力的基底压力的分布形式十分布形式十分复杂分复杂基底压力分布的影响仅限于一定深基底压力分布的影响仅限于一定深度范围，此深度范围之外的地基附度范围，此深度范围之外的地基附加应力只取决于荷载合力的大小、加应力只取决于荷载合力的大小、方向和位置方向和位置矩形基础上的集中荷载矩形基础上的集中荷载矩形面积偏心荷载矩形面积偏心荷载矩形面积中心荷载矩形面积中心荷载e ee ex xy yB BL L

9、FFB BL Lx xy y基底压力基底压力基底压力基底压力基础底基础底面尺寸面尺寸eB/6:eB/6:eB/6:出现拉应力区出现拉应力区e ex xy yB BL LK KPK=B/2-eK=B/2-e矩形面积单向偏心荷载矩形面积单向偏心荷载基础底面附加压力计算基础底面附加压力计算NdpF=1440kNF=1440kN1.0m1.0m1616例例题题：某某正正方方形形基基础础边边长长为为4m4m，基基础础埋埋深深为为1m1m，地地基基土土容容重重为为16kN/m16kN/m3 3，所所受受荷荷载载如如下图所示。求基底压力与基底附加压力。下图所示。求基底压力与基底附加压力。例例题题2 2：某某

10、条条形形基基础础宽宽度度为为2m2m，基基础础上上作作用用竖竖向向中中心心荷荷载载N=198.5kN/mN=198.5kN/m，基基础础埋埋深深d=1.65md=1.65m，地地基基土土容容重重为为17kN/m17kN/m3 3，求基底压力与基底附加压力。，求基底压力与基底附加压力。F=1600kNF=1600kN0.8m0.8m1.2m1.2m例例题题3 3：某某矩矩形形基基础础长长为为3.2m3.2m，宽宽为为3.0m3.0m，基基础础埋埋深深为为2m2m，基基础础所所受受荷荷载载及及地地基基土土层层如如下下图图所所示示。求求基基底底压压力力与与基基底底附附加加压压力。力。17.217.2

11、17.717.73.0m3.0me=0.1me=0.1mF=1600kNF=1600kN0.8m0.8m1.2m1.2m例例题题4 4：某某矩矩形形基基础础长长为为3.2m3.2m，宽宽为为3.0m3.0m，基基础础埋埋深深为为2m2m，基基础础所所受受荷荷载载及及地地基基土土层层如如下下图图所所示示。求求基基底底压压力力与与基基底底附附加加压压力。力。17.217.217.717.7H=50kNH=50kNM=400kN.mM=400kN.m3.2m3.2m地基中的附加应力地基中的附加应力n地基中的附加应力地基中的附加应力是由于修建建筑物之后在地基内新是由于修建建筑物之后在地基内新增加的应力

12、，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉增加的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要原因降的主要原因集中荷载作用下的附加应力集中荷载作用下的附加应力矩形分布荷载作用下的附加应力矩形分布荷载作用下的附加应力条形分布荷载作用下的附加应力条形分布荷载作用下的附加应力影响应力分布的因素影响应力分布的因素基本解基本解叠加原理叠加原理地基中附加应力扩散示意图地基中附加应力扩散示意图11/2 1/21/4 2/4 1/41/83/83/8 1/81/164/166/164/161/161/32 5/32 10/3210/325/321/32P=1bp0zzz地基中附加应力扩散图地基中附加应力扩散图集中

13、荷载的附加应力集中荷载的附加应力n 竖直集中力布辛尼斯克课题竖直集中力布辛尼斯克课题 y yz xy zx x zFyzMzRxxorM yF法国数学家布辛内斯克（法国数学家布辛内斯克（J.Boussinesq）1885年推年推出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三个方出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三个方向位移的表达式向位移的表达式集中荷载的附加应力集中荷载的附加应力n 竖直集中力布辛尼斯克课题竖直集中力布辛尼斯克课题F其中，竖向应力其中，竖向应力 z：集中力作用下的集中力作用下的应力分布系数应力分布系数 查表查表32矩形分布荷载的附加应力矩形分布荷载的附加应力n 矩形面积受竖向均布

14、荷载矩形面积受竖向均布荷载F 角点下角点下的垂直附加应力：的垂直附加应力：布布氏解的应用氏解的应用m=L/B,n=z/Bm=L/B,n=z/B矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数 ：表表3-3p pM M0000矩形分布荷载的附加应力矩形分布荷载的附加应力n 矩形面积竖向均布荷载矩形面积竖向均布荷载F 任意点任意点的垂直附加应力的垂直附加应力角点法角点法B AC Da bABC Dc d 矩形内：矩形内：0 矩形外：矩形外：0角点法的原则：角点法的原则：1 1、划分的每一个矩形，都有一个角点为所求点。、划分的每一个矩形，都有一个角点为所求点。2 2、所有

15、划分的各矩形面积的叠加，应等于原来的基础底面积。、所有划分的各矩形面积的叠加，应等于原来的基础底面积。例题例题5：某矩形基础长：某矩形基础长4m，宽，宽4m，埋深，埋深2m，上部中，上部中心荷载为心荷载为N=1536kN，地基土容重为，地基土容重为18kN/m3。计算：。计算：（1）角点下深度）角点下深度4m处地基中的附加应力。处地基中的附加应力。（2）基础中点下深度）基础中点下深度8m处地基中的附加应力。处地基中的附加应力。（3）基础外一点）基础外一点k处深度处深度6m处地基中的附加应力。处地基中的附加应力。31矩形分布荷载的附加应力矩形分布荷载的附加应力n 矩形面积受三角形分布的竖向荷载矩形面积受三角形分布的竖向荷载矩形面积竖直三角分布荷载角点下的矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数：表应力分布系数：表3-4Pt=P0max-P0minoMbcdaop1pAFDBcEabcdgeo矩形面积下矩形面积下三角形分布荷载三角形分布荷载时时任意点下任意点下的附加应力的附加应力hfn 条形面积受均布的竖向荷载时附加应力求解条形面积受均布的竖向荷载时附加应力求解n 条形面积受三角形分布竖向荷载时附加应力求解条形面积受三角形分布竖向荷载时附加应力求解参见课本参见课本P98表表3.5参见课本参见课本P99表表3.56弹性力学解答弹性力学解答Boussinesq 解解