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1、数值分析数值分析(fnx)矩阵特征值与特征向量的矩阵特征值与特征向量的计算计算第一页,共31页。3.1.3.1.幂法和反幂法幂法和反幂法幂法和反幂法幂法和反幂法3.1.1 幂法幂法用于求矩阵(j zhn)A的按模最大的特征值及相应的特征向量。一、算法构造(guzo)及收敛性分析第1页/共31页第二页,共31页。第2页/共31页第三页,共31页。第3页/共31页第四页,共31页。归一化处理(chl)与实际计算方法第4页/共31页第五页,共31页。特征值的计算(j sun)第5页/共31页第六页,共31页。第6页/共31页第七页,共31页。第7页/共31页第八页,共31页。第8页/共31页第九页,
2、共31页。第9页/共31页第十页,共31页。第10页/共31页第十一页,共31页。第11页/共31页第十二页,共31页。第12页/共31页第十三页,共31页。3.1.2 反反反反幂法幂法幂法幂法反幂法是计算(j sun)矩阵按模最小的特征值及特征向量的方法(fngf),也是修正特征值、求相应特征向量的最有效(yuxio)的方法。第13页/共31页第十四页,共31页。第14页/共31页第十五页,共31页。第15页/共31页第十六页,共31页。反幂法的一个反幂法的一个(y)(y)应用应用第16页/共31页第十七页,共31页。第17页/共31页第十八页,共31页。第18页/共31页第十九页,共31页
3、。3.2 Jacobi3.2 Jacobi方法方法方法方法(fngf)(fngf)第19页/共31页第二十页,共31页。一、矩阵一、矩阵一、矩阵一、矩阵(j zhn)(j zhn)的旋转变换的旋转变换的旋转变换的旋转变换第20页/共31页第二十一页,共31页。第21页/共31页第二十二页,共31页。第22页/共31页第二十三页,共31页。第23页/共31页第二十四页,共31页。第24页/共31页第二十五页,共31页。说明(shumng):第25页/共31页第二十六页,共31页。解:第26页/共31页第二十七页,共31页。第27页/共31页第二十八页,共31页。第28页/共31页第二十九页,共31页。第29页/共31页第三十页,共31页。第30页/共31页第三十一页,共31页。